直線:與雙曲線:相交于不同的.兩點． (1)求AB的長度, (2)是否存在實數(shù).使得以線段為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)第原點?若存在.求出的值,若不存在.寫出理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分14分）

已知橢圓的左，右兩個頂點分別為、．曲線是以、兩點為頂點，離心率為的雙曲線．設(shè)點在第一象限且在曲線上，直線與橢圓相交于另一點．

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)、兩點的橫坐標(biāo)分別為、，證明：；

（3）設(shè)與（其中為坐標(biāo)原點）的面積分別為與，且，求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

（本小題滿分14分）
已知橢圓的左，右兩個頂點分別為、．曲線是以、兩點為頂點，離心率為的雙曲線．設(shè)點在第一象限且在曲線上，直線與橢圓相交于另一點．
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)、兩點的橫坐標(biāo)分別為、，證明：；
（3）設(shè)與（其中為坐標(biāo)原點）的面積分別為與，且，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

（本小題滿分14分）

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，給定兩點A（1，0），B（0，—2），點C滿足，其中，且，

（1）求點C的軌跡方程；

（2）設(shè)點C的軌跡與雙曲線（a>0，b>0）相交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓經(jīng)過原點，求證：為定值；

（3）在（2）的條件下，若雙曲線的離心率不大于，求雙曲線實軸長的取值范圍。

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案