如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-3，0),B(0，4), 對(duì) 連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得帶三角形   ①,②,③,④,…,三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________

如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-3，0),B(0，4), 對(duì) 連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得帶三角形   ①,②,③,④,…,三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________

如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-3，0),B(0，4),對(duì)連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得帶三角形①,②,③,④,…,則三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________

在平面直角坐標(biāo)系中,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),直線經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)且與軸垂直,垂足為.

1.求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

2.設(shè)拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)處出發(fā)沿拋物線向上運(yùn)動(dòng),其縱坐標(biāo)隨時(shí)間

≥)的變化規(guī)律為.現(xiàn)以線段為直徑作.

①當(dāng)點(diǎn)在起始位置點(diǎn)處時(shí),試判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由；在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,直線與是否始終保持這種位置關(guān)系? 請(qǐng)說明你的理由；

②若在點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí),直線也向上平行移動(dòng),且垂足的縱坐標(biāo)隨時(shí)間的變化規(guī)律為,則當(dāng)在什么范圍內(nèi)變化時(shí),直線與相交? 此時(shí),若直線被所截得的弦長(zhǎng)為,試求的最大值.

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知⊙D經(jīng)過原點(diǎn)O,與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),OC與⊙D相交于點(diǎn)C,∠OCA=30°,則圖中陰影部分的面積為(   )

A.   B.    C.;     D.

在平面直角坐標(biāo)系中,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),直線經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)且與軸垂直,垂足為.
【小題1】求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
【小題2】設(shè)拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)處出發(fā)沿拋物線向上運(yùn)動(dòng),其縱坐標(biāo)隨時(shí)間
≥)的變化規(guī)律為.現(xiàn)以線段為直徑作.
①當(dāng)點(diǎn)在起始位置點(diǎn)處時(shí),試判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由；在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,直線與是否始終保持這種位置關(guān)系? 請(qǐng)說明你的理由；
②若在點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí),直線也向上平行移動(dòng),且垂足的縱坐標(biāo)隨時(shí)間的變化規(guī)律為,則當(dāng)在什么范圍內(nèi)變化時(shí),直線與相交? 此時(shí),若直線被所截得的弦長(zhǎng)為,試求的最大值.

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)坐標(biāo)為（2,4）,直線x=2與軸相交于點(diǎn),連結(jié),拋物線y=x從點(diǎn)沿方向平移,與直線x=2交于點(diǎn),頂點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．

（1）求線段所在直線的函數(shù)解析式;

（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,

①用的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo);

②當(dāng)為何值時(shí),線段最短;

（3）當(dāng)線段最短時(shí),相應(yīng)的拋物線上是否存在點(diǎn),使△的面積與△的面積相等,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由．

（1）計(jì)算；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A（2,1）,B（2,0）,C（1,-1）,請(qǐng)?jiān)趫D上畫出△ABC,并畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形；

（3）如圖,AB是⊙O的直徑,直線AC,BD是⊙O的切線,A,B是切點(diǎn)．求證：AC∥BD．

在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,2),B(4,0),設(shè)P、Q分別是線段AB、OB上的動(dòng)點(diǎn),它們同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).

(1)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)當(dāng)t為何值時(shí),△OPQ為直角三角形

(3)在什么條件下,以Rt△OPQ的三個(gè)頂點(diǎn)能確定一條對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線?選擇一種情況,求出所確定的拋物線的解析式.

在平面直角坐標(biāo)系中,已知四邊形OABC是平行四邊形,,

OC=4,OA=8,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O開始,以每秒1個(gè)單位的速度沿O→A→B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)O開始,

以每秒1個(gè)單位的速度沿O→C→B運(yùn)動(dòng),其中一點(diǎn)到達(dá)B時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間

為t秒.

(1)  填空:點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(      ，     ),對(duì)角線OB的長(zhǎng)度為__________；

(2)  設(shè)△OPQ的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式.

在平面直角坐標(biāo)系中,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),直線經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)且與軸垂直,垂足為.

(1)  求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)  設(shè)拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)處出發(fā)沿拋物線向上運(yùn)動(dòng),其縱坐標(biāo)隨時(shí)間

≥)的變化規(guī)律為.現(xiàn)以線段為直徑作_.

①當(dāng)點(diǎn)在起始位置點(diǎn)處時(shí),試判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由；在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,直線與是否始終保持這種位置關(guān)系? 請(qǐng)說明你的理由；

②若在點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí),直線也向上平行移動(dòng),且垂足的縱坐標(biāo)隨時(shí)間的變化規(guī)律為,則當(dāng)在什么范圍內(nèi)變化時(shí),直線與相交? 此時(shí),若直線被所截得的弦長(zhǎng)為,試求的最大值.

如圖，將邊長(zhǎng)為的菱形ABCD紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中.已知∠B=45°.

（1）畫出邊AB沿y軸對(duì)折后的對(duì)應(yīng)線段，與邊CD交于點(diǎn)E；

（2）求出線段 的長(zhǎng)；

（3）求點(diǎn)E的坐標(biāo).

如圖：在平面直角坐標(biāo)系中已知長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)：A（-1，-1），B（3，1.5），D（-2，0.5），則C點(diǎn)坐標(biāo)為________．

則BD∶DC等于

[　　]

A.1∶　　B.1∶2　　C.1∶4　　D.2∶1