Question

如圖，將邊長(zhǎng)為的菱形ABCD紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中.已知∠B=45°.

（1）畫出邊AB沿y軸對(duì)折后的對(duì)應(yīng)線段，與邊CD交于點(diǎn)E；

（2）求出線段 的長(zhǎng)；

（3）求點(diǎn)E的坐標(biāo).

 

Answer 1

如圖

﹙2﹚∵∠B=45°, ∠AOB=90°

∴AO=BO=AB=1

∵菱形ABCD, ∴BC=AB=

∴CO=-1,由翻折性質(zhì)知OB’=AB=1

∴B’C=OB’-OC=2-

﹙3﹚∵菱形ABCD, ∠B=∠ECB=45°

∵∠B=∠B’=45°

∴∠CEB’=90°

過點(diǎn)E作EF⊥B’C于點(diǎn)F

∴EF=CF=½C’B’=1-

OF=OC＋CF=

∴.