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立體幾何(空間幾何體)
一、選擇題
1.【嘉興市?文】8.如果底面直徑和高相等的圓柱的側(cè)面積是S,那么圓柱的體積等于 ( ▲D )
3.【臺州市?理】5.已知幾何體的三視圖(如右圖),則該幾何體的體積為 C
1.【嘉興市?理】16.如圖,一個空間幾何體的主視圖、側(cè)視圖是周長為4一個內(nèi)角為60°的菱形,俯視圖是圓及其圓心,那么這個幾何體的表面積為 ▲π .
(1) (2) 。3)
三、計算題
1.【寧波市?理】20.(本題15分)已知幾何體A―BCED的三視圖如圖所示,其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形.
(1)求異面直線DE與AB所成角的余弦值;
(2)求二面角A-ED-B的正弦值;
(3)求此幾何體的體積V的大小.
∴幾何體的體積V為16.………………………………………15分
方法二:(坐標(biāo)法)(1)以C為原點,以CA,CB,CE所在直線為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系.
則A(4,0,0),B(0,4,0),D(0,4,2),E(0,0,4)
2.【溫州十校聯(lián)合?文】18.(14分)已知一四棱錐P-ABCD的三視圖如下,E是側(cè)棱PC上的動點。
(Ⅰ)求四棱錐P-ABCD的體積;
(Ⅱ)是否不論點E在何位置,都有BD⊥AE?證明你的結(jié)論;
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