2009年黑龍江哈師大附中高二下學期期中考試數(shù)學試卷(文科)

第Ⅰ卷  (選擇題   共60分)

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

1.若復數(shù)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。對應復平面上的點在                               (   )

A.第一象限           B.第二象限         C.第三象限          D.第四象限

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2.觀察圖形規(guī)律,在其右下角的空格處畫上合適的圖形,應為                   (   )

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高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。A.                   B.                C.                   D.

 

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3.以下圖形分別表示一個三次函數(shù)及其導數(shù)在同一坐標系中的圖象,其中一定不正確的有 (   )

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A.1個                B.2個              C.3個              D.4個

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4.函數(shù)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的單調遞增區(qū)間是                                         (   )

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A.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。   B.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。         C.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。           D.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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5.已知函數(shù)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。等于                          (   )

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6.下表是性別與喜歡足球與否的統(tǒng)計列聯(lián)表,依據(jù)表中的數(shù)據(jù)得到                  (   )

 

喜歡足球

不喜歡足球

總計

40

28

68

5

12

17

總計

45

40

85

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A.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。        B.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。         C.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。        D.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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7.設坐標平面上的拋物線C:高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,過第一象限的點高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。作曲線C的切線高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。軸的夾角為30o,則高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的值為                                                  (   )

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A.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。              B.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。             C.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。               D.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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8.已知高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,且高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則實數(shù)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的值為                 (   )

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A.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                B.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。               C.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                D.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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9.若直線高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。和⊙O:高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。沒有交點,則過點高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的直線與橢圓高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的交點個數(shù)為                                                           (   )

A.至多1個          B.2個               C.1個              D.0個

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10.函數(shù)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。是圓心在原點的單位圓的兩段圓。ㄈ鐖D),則不等式高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的解集為(   )

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高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。A.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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B.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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C.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。 

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D.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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11.若高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的大小關系是                                   (   )

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A.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。          B.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。       C.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。          D.與高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的值有關

 

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12.某醫(yī)院用光電比色計檢驗尿汞時,得尿汞含量(mg/L)與消光系數(shù)讀數(shù)的結果如下:

 

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尿汞含量高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。(mg/L)

2

4

6

8

10

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消光系數(shù)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

64

133

205

285

360

 

 

 

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如果高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。之間具有線性相關關系,那么當消光系數(shù)為480時                   (   )

 

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A.汞含量約為13.27mg/L               B.汞含量高于13.27mg/L  

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C.汞含量低于13.27mg/L               D.汞含量一定是13.27mg/L

 

 

 

 

第Ⅱ卷  (非選擇題   共90分)

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二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題紙相應位置上)

13.數(shù)列高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。中,高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,且高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,并對任意高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,都有高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,猜想高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的通項公式 ______________________.

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14.在平面幾何中,有命題“正三角形內任意一點到三邊距離之和是一個定值”,那么在正四面體中類似的命題是___________________________________________________.

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15.已知高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。_____________.

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16.已知高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,其中高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。= _____________.

 

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三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17.(本題滿分10分)

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已知復數(shù)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,當高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。為何值時,復數(shù)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

(1)是實數(shù);

(2)是純虛數(shù).

 

 

 

 

 

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18.(本題滿分12分)

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已知函數(shù)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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(1)求高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的單調區(qū)間;

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(2)若當高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,不等式高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。恒成立,求實數(shù)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的取值范圍.

 

 

 

 

 

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19.(本題滿分12分)

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已知高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,用分析法證明:高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

 

 

 

 

 

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20.(本題滿分12分)

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高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。如圖,直三棱柱ABC―A1B1C1中,AB=AC,D為BC中點, F為BB1上一點,BF=BC=2,F(xiàn)B1=1.

(1)求證:AD⊥平面BB1C1C;

(2)若E為AD上不同于A、D的任一點,求證:EF⊥FC1;

(3)若AB=3,求FC1與平面AA1B1B所成角的正弦值.

 

 

 

 

 

 

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21.(本題滿分12分)

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已知數(shù)列高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.

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  (1)計算高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的值,并猜想高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。;

(2)證明你的猜想.

 

 

 

 

 

 

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22.(本題滿分12分)

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已知A、B、C是長軸長為4的橢圓上的3個點,點A是長軸的一個頂點,BC過橢圓中心,且高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

(1)求橢圓方程;

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(2)動弦CP、CQ分別交軸于E、F兩點,且高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,求證:高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

哈師大附中高二下學期期中考試數(shù)學答案(文科)

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三、解答題

17.解:(1)若復數(shù)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。為實數(shù),則有高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。……5’

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(2)若復數(shù)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。為純虛數(shù),則有高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。……10’

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18.解:(1)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。……1’

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高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的單調遞增區(qū)間為高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,減區(qū)間為高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。     ……6’

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(2)當高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,由(1)知高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。上遞減,在高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。上遞增,

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若當高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時不等式高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。恒成立,則只須高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,即高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。     ……12’

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19.證明:①當高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時顯然成立                        ……2’

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②當高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,要證原不等式成立,只需證高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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即證  高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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即證  高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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即     高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                             ……10’

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高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。上式恒成立,故不等式成立

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高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。由①②原命題成立.                               ……12’

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20.證明 (1)在直三棱柱中,高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。⊥平面高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。 ,高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。⊥面高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                                     ……4’

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 (2)連結高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,又高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。⊥面高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。⊥面高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。……8’

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(3)過高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,連結高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。⊥面高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,且高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,

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22.解:(1)設橢圓方程為:高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,由已知高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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