南京市2008―2009學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試卷
高 一 數(shù) 學(xué)
注意事項(xiàng)：
1．本試卷滿分100分，考試時(shí)間100分鐘．
2．答題前考生務(wù)必將學(xué)校、班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)寫在答卷紙的密封線內(nèi)．每題答案寫在答卷紙上對(duì)應(yīng)題目的答案空格里，答案不寫在試卷上．考試結(jié)束，將答卷紙交回。
一、填空題(本大題14小題，每小題4分，共56分)
1．若集合
，則集合
中元素的個(gè)數(shù)有 ▲ 個(gè)。
2．函數(shù)
的最小正周期是 ▲ 。
3．
的值是 ▲ 。
4．已知
，則
的值是 ▲ 。
5．函數(shù)
)的定義域是 ▲ 。
6．已知
的值是 ▲ 。
7．函數(shù)
的值域是 ▲ 。
8．將
三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為 ▲ 。
9．如圖，在
中，DC=2AD，AE=2EB，
，
，則用
表示
為
▲ 。
10．
的值是 ▲ 。
11．中，AB=AC，
，則
的值是 ▲ 。
12．已知向量的夾角為
，
，則
的值是 ▲ 。
13．將函數(shù)
的圖象向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度得到圖象
，再將圖象上的所
有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
倍(縱坐標(biāo)不變)得到圖象，則的函數(shù)解析式為
▲ 。
14．已知偶函數(shù)
的定義域?yàn)閧
，且當(dāng)x>O時(shí)，
，則滿
足
的所有
之和為 ▲ 。
二、解答題(本大題6小題，第15、16、17、18題每小題7分，第19、20題每小題8分，共44分)
15．設(shè)向量
，
．
(1)求證：
；
(2)若向量
與向量
共線，求實(shí)數(shù)
的值．
16．已知定義在集合以上的兩個(gè)函數(shù)
，
．
(1)若
，分別求函數(shù)
的值域；
(2)若對(duì)于集合A中的任意一個(gè)z，都有
，求集合A
17．已知
(1)求
的值，
(2)求
的值
18．已知函數(shù)
．
(1)求函數(shù)的解析式，并判斷它的奇偶性；
(2)求證：函數(shù)在區(qū)間
上是單凋減函數(shù)．
1 9．函數(shù)
的圖象的一部分如圖所示。
(1)求
的值，并寫出這個(gè)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
|
的扇形的AB弧上任取一點(diǎn)P，作扇形的內(nèi)接平行四邊形MNPQ，使點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)M，N在0B上，設(shè)
，
的面積為S．
