1．設(shè)全集，集合，則的值為

A．3                          B．9                   C．                      D．

2．不等式的解集是

A．                                           B．或

C．                                               D．

3．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)位于

A．第一象限            B．第二象限             C．第三象限            D．第四象限

4．設(shè)直線，則到的角是

A．30°                         B．60°                   C．120°                   D．150°

5．設(shè)函數(shù)，那么的值等于

A．               B．                C．0                           D．

6．不等式組，所表示的平面區(qū)域的面積是

A．1                        B．2                         C．3                          D．4

7．若的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和是的展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之

   和是，則數(shù)列為

A．公差為2的等差數(shù)列                                B．公差為的等差數(shù)列

C．公比為的等比數(shù)列                                D．公比為3的等比數(shù)列

8．設(shè)曲線在處的切線的傾斜角為，則的取值是

A．                       B．                       C．                         D．

9．函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是

       A．                 B．         C．           D．

10．某單位購買10張北京奧運(yùn)會(huì)某場足球比賽門票，其中有3張甲票，其余為乙票．5名

    職工從中各抽1張，至少有1人抽到甲票的方法數(shù)是

A．231                       B．126                        C．84                         D．21

11．已知分別是圓錐曲線和的離心率，設(shè)

    ，則的取值范圍是

A．（，0）         B．（0，）          C．（，1）            D．（1，）

12．在半徑為的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐的外接圓恰好是球的一個(gè)

大圓，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從頂點(diǎn)出發(fā)沿球面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過其余三點(diǎn)、、后返回點(diǎn)，

則點(diǎn)經(jīng)過的最短路程是

A．                     B．                 C．                   D．

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

13．已知向量，若與垂直，則實(shí)數(shù)          ．

14．若等比數(shù)列中，，則數(shù)列的前9項(xiàng)和

                 ．

15．已知點(diǎn)及直線，點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到定點(diǎn)的

    距離與到直線的距離和的最小值為             ．

16．已知平面、、及直線、滿足：，那么在

結(jié)論：① ；② ；③ 中，可以由上述已知條件推出的結(jié)論

有          。（把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上）

17．（本小題滿分10分）

已知角、、為的內(nèi)角，其對(duì)邊分別為、、c，若向量,且，的面積，求的值．

18．（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三人獨(dú)立解答某一道數(shù)學(xué)題，已知三人獨(dú)立解出的概率依次為0．6，0．5，0．5，求：

（1）只有甲解出的概率；

（2）只有1人解出的概率．

19．（本小題滿分12分）

設(shè)數(shù)列滿足：,且數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，其中．

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

20．（本小題滿分12分）

如圖，在直三棱柱中，，為棱的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正切值．

21．（本小題滿分12分）

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的一橢圓與一雙曲線有共同的焦點(diǎn)、，且，橢圓的長半軸長與雙曲線的實(shí)半軸長之差為4，離心率之比為3：7．

（1）求兩曲線的方程；

（2）設(shè)是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，求向量與的夾角的余弦值．

22．（本小題滿分12分）

已知函數(shù)在處有極值，在處的切線不過第四象限且傾斜角為，坐標(biāo)原點(diǎn)到切線的距離為．

（1）求切線的方程及的表達(dá)式；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．