2009年高考桂林市、百色市、貴港市、防城港市聯(lián)合模擬考試

理科數(shù)學(xué)(必修+選修Ⅱ)

本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第I卷1至2頁。第Ⅱ卷3至4頁?荚嚱Y(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

注意事項:

    1.答題前,考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚,并貼好條形碼,請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目。

    2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號,在試題卷上作答無效

    3.本卷共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

參考公式:

如果事件A、B互斥,那么                            球的表面積公式

P                            

如果事件A、B相互獨立,那么                        其中R表示球的半徑

                                球的體積公式

如果事件A在一次實驗中發(fā)生的概率是P,那么           

N次獨立重復(fù)實驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率           其中R表示球的半徑

 

一、選擇題

1.設(shè)全集,集合,則實數(shù)的值為

     A.-3        B.1          C.-3或1        D.3或-1

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2.如果復(fù)數(shù)的實部與虛部互為相反數(shù),則_________

     A.1         B.2          C.-2         D.-4

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3.

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     A.         B.        C.          D.2

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4.已知等差數(shù)列的前項和為,則過點的直線

的斜率為

  A.4           B.-28        C.-4          D.-14

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5.已知平面平面,直線,直線,直線

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,則下列四個判斷:①;其中正確的判斷個數(shù)為

     A.1個           B.2個          C.3個           D.4個

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6.函數(shù)的最小正周期為,若其圖象向左平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù),則函數(shù)的圖像

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     A.關(guān)于點對稱              B.關(guān)于直線對稱

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     C.關(guān)于點對稱             D.關(guān)于直線對稱

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7.若不等式組,(為常數(shù))表示的平面區(qū)域的面積是8,則的最小值為

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     A.        B.         C.0         D.

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8.若點的邊上,且

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     A.            B.          C.1             D.0

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9.由4名男生2名女生共6名志愿者組成的服務(wù)隊義務(wù)參加某兩項不同的活動,他們自由分成兩組,每組參加一項活動,要求每組最多4人且女生不單獨成組,組不同的安排方式有

    A.36種          B.48種          C.60種         D.68種

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10.設(shè)為函數(shù)的導(dǎo)數(shù),且的大小關(guān)系是

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    A.            B.

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    C.            D.不能確定

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11.已知是經(jīng)過拋物線的焦點且與兩坐標軸不垂直的一條弦,點

 

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滿足,則的值是

     A.1          B.2        C.4         D.2或4

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12.已知是棱長為1的正方體的內(nèi)切球,則平面截球的解面面積為

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     A.            B.            C.             D.

 

 

第Ⅱ卷

注意事項:

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    1.請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答,在試題卷上作答無效

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    2.本卷共10小題,共90分

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二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。

13.的二項展開式中的系數(shù)為,則實數(shù)______________。

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14.若函數(shù)存在反函數(shù),且函數(shù)的圖像過點(3,12),則函數(shù)的圖像一定過點____________。

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15.已知雙曲線的左、右焦點分別為,設(shè)的雙曲線右支上一點,向量在向量上的投影恰為,且它們的夾角為,則雙曲線的離心率_____________。

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16.設(shè)的等比中項,則的取值范圍為_________。

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三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)給出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.已知函數(shù)的圖像上兩相鄰最高點的坐標分

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別為。

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(I)求的值;

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(Ⅱ)在中,分別是角的對邊,且的值。

 

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18.如圖,在矩形中,的中點,以為折痕將

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上折起。使,且平面

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(I)求證:

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(Ⅱ)求直線與平面所成角的大小。

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19.美國次貸危機引發(fā)2008年全球金融動蕩,波及中國兩大股市.甲、乙、丙三人打算趁股市低迷之際投資股市,三人商定在圈定的10支股票中各自獨立隨即購買一支。

(I)求甲、乙、丙三人中至少有兩人買到同一支股票的概率;

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(Ⅱ)由于國家采取了積極的救市措施,股市漸趨回暖,若甲今天按上交易日的收盤價20遠/股買入1000股,且雨季今天收盤時,該股漲停(比上一交易日的收盤價上漲10%)的概率為0.5,持平的概率為0.2,否則將下跌5%,求甲今天獲利的數(shù)學(xué)期望(不考慮交易稅)。

 

 

 

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20.已知函數(shù)為實常數(shù)).

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(I)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值及相應(yīng)的值;

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(Ⅱ)若存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍。

 

 

 

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21.已知橢圓過點),且離心率

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(I)求橢圓的方程;

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(Ⅱ)設(shè)若橢圓上存在橫坐標不同的兩點,使,且共線,求實數(shù)的取值范圍。

 

 

 

 

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22.已知數(shù)列滿足

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(I)求;

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(Ⅱ)設(shè)求證

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

數(shù)學(xué)理答案

 

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