1．函數(shù)的定義域為（　　）

A．                          B．

C．              D．

2．汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函數(shù)，其圖像可能是（    ）

3．的展開式中的系數(shù)為（    ）

A．10            B．5              C．           D．1

4．曲線在點處的切線的傾斜角為（    ）

A．30°        B．45°        C．60°        D．120°

5．在中，，．若點滿足，則=（    ）

A．              B．        C．        D．

6．是（    ）

A．最小正周期為的偶函數(shù)          B．最小正周期為的奇函數(shù)

C．最小正周期為的偶函數(shù)           D．最小正周期為的奇函數(shù)

7．已知等比數(shù)列滿足，則（    ）

A．64            B．81            C．128          D．243

8．若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則（    ）

A．              B．          C．              D．

9．為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖像（    ）

A．向左平移個長度單位               B．向右平移個長度單位

C．向左平移個長度單位             D．向右平移個長度單位

10．若直線與圓有公共點，則（    ）

A．          B．           C．         D．

11．已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面內(nèi)的射影為的中心，則與底面所成角的正弦值等于（    ）

A．           B．        C．         D．

12．將1，2，3填入的方格中，要求每行、每列都沒有重復數(shù)字，下面是一種填法，則不同的填寫方法共有（    ）

A．6種         B．12種        C．24種        D．48種

2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試

文科數(shù)學（必修選修Ⅰ）

第Ⅱ卷

注意事項：

1．答題前，考生先在答題卡上用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，然后貼好條形碼．請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目．

2．第Ⅱ卷共7頁，請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效．

3．本卷共10小題，共90分．

（注意：在試題卷上作答無效）

13．若滿足約束條件則的最大值為           ．

14．已知拋物線的焦點是坐標原點，則以拋物線與兩坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為            ．

15．在中，，．若以為焦點的橢圓經(jīng)過點，則該橢圓的離心率           ．

16．已知菱形中，，，沿對角線將折起，使二面角為，則點到所在平面的距離等于            ．

17．（本小題滿分12分）

（注意：在試題卷上作答無效）

設的內(nèi)角所對的邊長分別為，且，．

（Ⅰ）求邊長；

（Ⅱ）若的面積，求的周長．

18．（本小題滿分12分）

（注意：在試題卷上作答無效）

四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，，，．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）設側(cè)面為等邊三角形，求二面角的大�。�

19．（本小題滿分12分）

（注意：在試題卷上作答無效）

在數(shù)列中，，．

（Ⅰ）設．證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項和．

20．（本小題滿分12分）

（注意：在試題卷上作答無效）

已知5只動物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗血液來確定患病的動物．血液化驗結(jié)果呈陽性的即為患病動物，呈陰性即沒患病．下面是兩種化驗方案：

方案甲：逐個化驗，直到能確定患病動物為止．

方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗．若結(jié)果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只，然后再逐個化驗，直到能確定患病動物為止；若結(jié)果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗．

求依方案甲所需化驗次數(shù)不少于依方案乙所需化驗次數(shù)的概率．

21．（本小題滿分12分）

（注意：在試題卷上作答無效）

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍．

22．（本小題滿分12分）

（注意：在試題卷上作答無效）

雙曲線的中心為原點，焦點在軸上，兩條漸近線分別為，經(jīng)過右焦點垂直于的直線分別交于兩點．已知成等差數(shù)列，且與同向．

（Ⅰ）求雙曲線的離心率；

（Ⅱ）設被雙曲線所截得的線段的長為4，求雙曲線的方程．

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