2008-2009學年度濰坊昌邑第一學期九年級期中考試
數(shù)學試卷
時間:90分鐘
一、選擇題(共36分)
1.下列二次根式中,最簡二次根式的個數(shù)為( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
2.下列計算錯誤的是( )
A. B.
C. D.
3.下列各式中,與的積為有理數(shù)的是( )
A. B. C. D.
4.在下列各組二次根式中,化簡后可以合并的是( )
A.和 B.和 C.和 D.和
5.下列關(guān)于的方程:①,②,③.其中是一元二次方程的有( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
6.已知方程有一個根是-a(a≠0),則下列代數(shù)式恒為常數(shù)的是( )
A.a(chǎn)b B. C.a(chǎn)+b D.a(chǎn)-b
7.下列一元二次方程中,有實數(shù)根的是( )
A. B.
C. D.
8.若ac=bd,則下列比例式正確的是( )
A. B. C. D.
9.下列說法中不正確的有( )
A.兩個半徑不等的圓是相似圖形
B.兩個斜邊不等的等腰直角三角形是相似圖形
C.兩個面積不等的矩形是相似圖形.
D.位似圖形一定是相似圖形
10.如圖,△ADB∽△ABC,若∠A=75°,∠D=45°,則∠CBD的度數(shù)是( )
A.75° B.60° C.45° D.15°
11.如圖.已知∠1=∠2,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC∽△ADE的是( )
A. B. C.∠B=∠D D.∠C=∠AED
12.已知三角形的三條中位線長分別是
A.
二、填空題(共30分)
1.成立的條件是________________.
2.實數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡=_______________.
3.已知,則=_______________.
4.計算:的結(jié)果是_______________.
5.已知是方程的兩實數(shù)根,則=_______________.
6.若關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根,則m的取值范圍是____.
7.如圖所示,是兩個相似四邊形,則=_______________,=_______________,
=_______________.
8.已知一個三角形的三邊長分別為6,8和10,與其相似的一個三角形的最短邊長為18,則較小三角形與較大三角形的相似比k=_______________.
9.如圖所示,在△ABC中,DE∥BC,△ADE和梯形DBCE的面積相等,則AD:DB=________.
10.在梯形ABCD中,對角線AC,BD交干點O,且AC⊥BD,AC=5,BD=12,則梯形ABCD的中位線長為_______________.
三、解答題{共54分)
1.按要求解方程:(15分)
① (公式法)
② (配方法)
③(因式分解法)
請回答下列各問題
(1)觀察上面解題過程,你能直接給出的結(jié)果嗎?
(2)利用上面提供的方法,你能化簡下面的式子嗎?
3.(6分)已知是關(guān)于的方程的一個根,求另一個根及c的值.
4.(7分)如圖所示,小明從路燈下向前走了
5.(8分)如圖,CD是Rt△ABC斜邊上的高,E是AC的中點,ED、CB的延長線交于F,求證:FB?CD=FD?DB.
6.(12分)用
(1)如果長方形的面積為
(2)能否圍成面積是
(3)能圍成的長方形的最大面積是多少?
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