2008年北京市順義區(qū)初三年級(jí)二?荚

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.的絕對(duì)值是(     )

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A.                   B.                      C.                       D.

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2.若分式的值為0,則x的值是(   )

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A.-1                         B.1                         C.0                         D.

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3.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則反比例函數(shù)的解析式為(   )

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A.          B.          C.               D.

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4.算式的結(jié)果是(     )

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A.                   B.                        C.                 D.

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5.劉強(qiáng)同學(xué)為了調(diào)查全市初中生人數(shù),他對(duì)自己所在城區(qū)人口和城區(qū)初中生人數(shù)作了調(diào)查:城區(qū)人口約3萬(wàn),初中生人數(shù)約1200.全市實(shí)際人口約300萬(wàn),為此他推斷全市初中生人數(shù)約為12萬(wàn).但市教委提供的全市初中生人數(shù)約為8萬(wàn),與估計(jì)數(shù)據(jù)有很大偏差.請(qǐng)你用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),找出其中錯(cuò)誤的原因是(    )

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A.樣本不能估計(jì)總體                         B.樣本不具代表性、廣泛性、隨機(jī)性

C.市教委提供的數(shù)據(jù)有誤                      D.推斷時(shí)計(jì)算錯(cuò)誤

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6.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,若AB=2, AC=,則∠AOC的度數(shù)是    (    )

A.120°            B.130°             C.140°             D.150°

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7.下面三張卡片上分別寫(xiě)有一個(gè)整式,把它們背面朝上洗勻,小明從中隨機(jī)抽取一張卡片,再?gòu)氖O碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張.第一次抽取的卡片上的整式做分子,第二次抽取的卡片上的整式做分母,則能組成分式的概率是 (    ) 

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A.                       B.                        C.                        D.

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8.如圖是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面的示意圖,圖中4個(gè)角上的陰影部分分別表示4個(gè)入球孔.如果1個(gè)球按圖中所示的方向被擊中(球可以經(jīng)過(guò)多次反射,并且不會(huì)在臺(tái)球桌中間停止),那么該球最后將落入的球袋是(   )

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A.1號(hào)袋                B.2號(hào)袋                   C.3號(hào)袋               D.4號(hào)袋

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二、填空題(共4個(gè)小題,每小題4分,共16分)

9.已知:如圖,AB∥CD,CE平分∠ACD,交AB于點(diǎn)E,若∠A=110°,則∠BEC的度數(shù)是            .

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10.如圖,在△ABC中,∠A=90,分別以B、C為圓心的兩個(gè)等圓外切,兩圓的半徑都為2cm,則圖中陰影部分的面積為       cm2

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11.如圖,圖①,圖②,圖③,圖④……是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字.則第個(gè)“山”字中的棋子個(gè)數(shù)是           

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12. 線段AB、CD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,O為坐標(biāo)原點(diǎn).若線段AB上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則直線OP與線段CD的交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______________.

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13.分解因式:

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14.解,并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

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15.設(shè),當(dāng)為何值時(shí),的值相等?

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16.先化簡(jiǎn),再求值:,其中,是方程的根.

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四、解答題(共2個(gè)小題,17小題5分,18小題6分,共11分)

17.如圖,E、F是菱形ABCD的對(duì)角線BD所在直線上兩點(diǎn),且DE=BF.

請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn),和圖中已標(biāo)有字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段,猜想并證明它和已有的某一條線段相等.

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(1)連結(jié)                    ;

(2)猜想:                   ;

(3)證明:

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18.為了保護(hù)野生動(dòng)物,某中學(xué)在全校所有學(xué)生中,對(duì)四種國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物的喜愛(ài)情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.要求每位學(xué)生只選一種自己最喜愛(ài)的動(dòng)物,調(diào)查結(jié)果繪制成如下未完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息,解答以下問(wèn)題:

動(dòng)物名稱(chēng)

頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))

頻率

金絲猴

 

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0.20

大熊貓

1000

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0.50

藏羚羊

500

 

丹頂鶴

100

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0.05

合計(jì)

 

1

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(1)請(qǐng)把表格和統(tǒng)計(jì)圖分別補(bǔ)充完整;

(2)為了更好地保護(hù)野生動(dòng)物,請(qǐng)你提出一條合理的建議.

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19.已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求k的取值范圍;(2)請(qǐng)選取一個(gè)你喜歡的k值,代入方程并求出方程的根.

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20.一座建于若干年前的水庫(kù)大壩的橫斷面為梯形ABCD,如圖所示,其中背水面為AB,現(xiàn)準(zhǔn)備對(duì)大壩背水面進(jìn)行整修,將坡角由45°改為30°,若測(cè)量得AB=20米,求整修后需占用地面的寬度BE的長(zhǎng).(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):

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21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于原點(diǎn)O和點(diǎn)B,直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C(-2,0)、D(0,3).

(1)求出直線l的解析式;

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(2)若直線l繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)后的直線與y軸交于點(diǎn)E(0,b),且,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,直線CE與⊙A有幾種位置關(guān)系?試求出每種位置關(guān)系時(shí),b的取值范圍.

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22.已知:如圖,平行四邊形ABCD中, AE、BE、CF、DF分別平分∠BAD、∠ABC、∠BCD、∠CDA,BE、DF的延長(zhǎng)線分別交AD、BC于點(diǎn)M、N,連結(jié)EF,若AD=7,AB=4,求EF的長(zhǎng).

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23.已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線一點(diǎn),連結(jié)AG,分別交BD、CD于點(diǎn)E、F.

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(1)求證:;

(2)當(dāng)CG=CE時(shí),試判斷CF與EG之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.

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(3)在(2)的條件下,求的值.

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24.某校開(kāi)展“迎2008年北京奧運(yùn)會(huì)”的主題校會(huì)活動(dòng),老師派小明同學(xué)去學(xué)校附近的超市購(gòu)買(mǎi)筆記本作為獎(jiǎng)品.小明選擇了該超市單價(jià)為8元和4.8元的兩種筆記本,他要購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本共40本.

(1)如果他一共帶了240元,全部用于購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品,那么能買(mǎi)這兩種筆記本各多少本?

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(2)小明根據(jù)主題校會(huì)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況,決定所購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為8元筆記本的數(shù)量要少于單價(jià)為4.8元筆記本數(shù)量的,但又不少于單價(jià)為4.8元筆記本數(shù)量的.如果他買(mǎi)了單價(jià)為8元的筆記本本,買(mǎi)這兩種筆記本共花了元.①請(qǐng)寫(xiě)出(元)關(guān)于(本)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍;

②請(qǐng)幫小明計(jì)算一下,這兩種筆記本各購(gòu)買(mǎi)多少本時(shí),所花的錢(qián)最少,此時(shí)花了多少元錢(qián)?

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25.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過(guò)A(3,0)、B(5,0)、

C(0,5)三點(diǎn).

(1)求此拋物線的解析式;

(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,求△BCD的面積;

(3)若在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,當(dāng)△OCP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案