2007-2008學(xué)年度淄博市沂源縣第一學(xué)期期末考試
初二數(shù)學(xué)試題
(時(shí)間:120分鐘 滿分:150分)
一、選擇題:本題共14小題,在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題4分,共56分,錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè),均記0分.
1、下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形的是( )
(A)銳角三角形 (B)鈍角三角形 (C)直角三角形 (D)等邊三角形
2、一個(gè)直角三角形的三邊都是整數(shù),其中一條長(zhǎng)為5,則另外兩條邊長(zhǎng)可以為( )
(A)4,6 (B)1,7 (C)12,13 (D)25,24
3、如圖,△ABC與△A’ B’C’關(guān)于直線對(duì)稱,則∠B的度數(shù)為( )
(A)30° (B)50° (C)90° (D)100°
4、如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一象限,且與軸負(fù)半軸相交,那么( )
(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0
5、方程組的解為( )
(A) (B) (C) (D)
6、估計(jì)的大小應(yīng)在( )范圍內(nèi)
(A)9~10 (B)8.5~9 (C)8~8.5 (D)7~8
7、下列說(shuō)法中,不正確的是( )
(A)每個(gè)數(shù)都有立方根 (B)0的立方根是0
(C)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù) (D)1的立方根是1和―1
8、如圖,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為10cm,正方形A的邊長(zhǎng)為6cm、B的邊長(zhǎng)為5cm、C的邊長(zhǎng)為5cm,則正方形D的邊長(zhǎng)為( )
(A) cm (B)4cm (C) cm (D)3cm
9、甲、乙二人沿相同的路線由A到B勻速行進(jìn),A,B兩地間的路程為20km.他們行進(jìn)的路程s(km)與甲出發(fā)后的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)圖像如圖所示.根據(jù)圖像信息,下列說(shuō)法正確的是( )
(A)甲的速度是4 km/h (B)乙的速度是10 km/h
(C)乙比甲晚出發(fā)1 h (D)甲比乙晚到B地3 h
10、小剛與小亮一起玩一種轉(zhuǎn)盤游戲.如圖是兩個(gè)完全相同的能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤分成面積相等的三個(gè)區(qū)域,分別用“1”、“2”、“3”表示.固定指針,同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,停止時(shí),若兩指針指的數(shù)字和為奇數(shù),則小剛獲勝;否則,小亮獲勝.則在該游戲中小剛獲勝的概率是( )
(A) (B) (C) (D)
11、在平行于y軸的直線上,任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是( )
(A)橫坐標(biāo)相等 (B)縱坐標(biāo)相等
(C)橫、縱坐標(biāo)的絕對(duì)值都相等 (D)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等
12、把方程化成的形式,正確的是( )
(A) (B) (C) (D)
13、在直角坐標(biāo)系中,將坐標(biāo)(0,0),(2,4),(2,0),(4,4)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái),形成一個(gè)圖案.經(jīng)過(guò)下列變化得到的圖案,與原圖案相比,形狀和大小都不變的是( )
(A)四個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變成原來(lái)的
(B)四個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別乘一3
(C)四個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)分別加2
(D)四個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)乘2
14、2008年奧運(yùn)會(huì)日益臨近,某廠經(jīng)授權(quán)生產(chǎn)的奧運(yùn)紀(jì)念品深受人們歡迎,2007年1月份以來(lái),該產(chǎn)品原有庫(kù)存量為m(m>0)的情況下,日銷量與產(chǎn)量持平,2007年3月底以來(lái)需求量增加,在生產(chǎn)能力不變的情況下,該產(chǎn)品一度脫銷,下圖能大致表示2007年1月份以來(lái)庫(kù)存量y與時(shí)間t之間函數(shù)關(guān)系的是( )
二、填空題:本題共6小題,每小題4分,共24分,只要求填寫最后結(jié)果.
15、寫一個(gè)有兩條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形 .
16、點(diǎn)(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是 .
17、若a的立方根是2,則= .
18、如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),線段AB垂直于y軸,垂足為B,且AB=2,如果將線段AB沿y軸翻折,點(diǎn)A落在點(diǎn)C處,那么點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是 .
19、已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P(一1,0),則為 .
20、我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示).如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的兩直角邊分別為、b,那么的值是 .
三、解答題:本大題共8小題,共70分.解答要寫出必要的文字說(shuō)明演算步驟.
21、解方程組(每小題5分,共10分)
(1)
(2)
22、(本題滿分8分)
已知第一個(gè)立方體紙盒的棱長(zhǎng)是6厘米,第二個(gè)立方體紙盒的體積比第一個(gè)立方體紙盒的體積大127立方厘米,求第二個(gè)紙盒的棱長(zhǎng).
23、(本題滿分8分)
如圖,在四邊形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°,求∠D的度數(shù).
24、(本題滿分8分)
等腰三角形中一個(gè)角是另一個(gè)的兩倍,求各角的度數(shù).
25、(本題滿分9分)
購(gòu)買作業(yè)本每個(gè)0.6元,若數(shù)量不少于13本,則按8折優(yōu)惠.
(1)寫出應(yīng)付金額y元與購(gòu)買數(shù)量元之間的函數(shù)關(guān)系式:
(2)求購(gòu)買5本、20本的金額;
(3)若需12本作業(yè)本,怎樣購(gòu)買合算?
26、(本題滿分9分)
從分別寫有1、2、3的三張卡片中任意抽取一張,記下數(shù)字后放回,再任意抽取一張,記下數(shù)字,這兩個(gè)數(shù)字之和為m,求:
(1) 兩次數(shù)字相同的概率;(2)m為4的概率.
27、(本題滿分9分)
“種糧補(bǔ)貼”惠農(nóng)政策的出臺(tái),大大激發(fā)了農(nóng)民的種糧積極性,某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)小麥和玉米共18噸,實(shí)際生產(chǎn)了20噸,其中小麥超產(chǎn)12%,玉米超產(chǎn)10%,該專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)小麥、玉米各多少噸?
28、(本題滿分9分)
通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,一段時(shí)間內(nèi)某地區(qū)某一種農(nóng)副產(chǎn)品的需求數(shù)量y(千克)與市場(chǎng)價(jià)格(元/千克)(0<<30)存在下列關(guān)系:
(元/千克)
5
10
15
20
(千克)
4500
4000
3500
3000
假設(shè)該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品在這段時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)數(shù)量z(千克)與市場(chǎng)價(jià)格(元/千克)成正比例關(guān)系:z=400(0<<30).
現(xiàn)不計(jì)其它因素影響,如果需求數(shù)量y等于生產(chǎn)數(shù)量z,那么此時(shí)市場(chǎng)處于平衡狀態(tài).
(1)請(qǐng)通過(guò)描點(diǎn)畫圖探究y與之間的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)以上市場(chǎng)調(diào)查,請(qǐng)你分析:當(dāng)市場(chǎng)處于平衡狀態(tài)時(shí),該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格與這段時(shí)間內(nèi)農(nóng)民的總銷售收入各是多少?
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