2007-2008學(xué)年度曲阜市第一學(xué)期期末考試

九年級數(shù)學(xué)試題

注意事項:

    本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷為選擇題,36分;第Ⅱ卷為非選擇題。84分;共120分。考試時間為120分鐘。

第Ⅰ卷(選擇題  共36分)

一.選擇題(下列各題的四個選項中,只有一項符合題意。每小題3分,共36分)

1.25的算術(shù)平方根是(  )

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    A.5                 B.             C.一5         D.±5

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    2.在下圖右側(cè)的四個三角形中,不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是(    )

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    3.據(jù)2007年5月27日中央電視臺“朝聞天下”報道,北京市目前汽車擁有量約為3100000輛.則3100000用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )

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    A.0.31×107     B.31×105        C.3.1×105             D.3.1×106

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    4.將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來,正確的是(    )

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5.一元二次方程的根是(    )

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    A.=3    B.    C.   D.

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6.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓P(Pa)是氣體體積V(cm3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示。當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于l20 Pa時,氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨,氣球的體積應(yīng)(    ).

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    A.不小于cm3  B.小于cm3        C.不小于cm3      D.小于cm3

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    7.已知,那么的值為(    )。

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    A.一l        B.1                  C.32007             D.

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    8.一個圓錐的高為,側(cè)面展開圖是半圓,則圓錐的側(cè)面積是(    )

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    A.9       B.18            C.27        D.39

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9.已知二次函數(shù),當(dāng)自變量取m時,其相應(yīng)的函數(shù)值小于0,那么當(dāng)取m一1時,下列結(jié)論中正確的是(    )

    A.函數(shù)值小于0                     B.函數(shù)值大于0

    C.函數(shù)值等于0                       D.函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定

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10.如圖,將半徑為2cm的圓形紙片折疊后,圓弧恰好經(jīng)過圓心O,則折痕AB的長為(    )

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    A.2cm      B.cm                C.2cm          D.2cm

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    11.如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,E為BC的中點,則下列式子中一定成立的是(    )

    A.AC=2OE      B.BC=2OE      C.AD=OE           D.OB=OE

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    12.如圖,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=60 cm,AB=100 cm,、b、c…是在△ABC內(nèi)部的矩形,它們的一個頂點在AB上,一組對邊分別在AC上或與AC平行,另一組對邊分別在BC上或與BC平行.若各矩形在AC上的邊長相等,矩形的一邊長是72 cm,則這樣的矩形、b、c…的個數(shù)是(    )

    A.6                 B.7                  C.8                    D.9

Ⅱ卷(非選擇題  共84分)

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二.填空題(每小題3分,共18分;只要求填寫最后結(jié)果)

13.估計與0.5的大小關(guān)系是:        0.5(填“>”、“="、“<”)。

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14.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則點P(,bc)在第        象限.

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    15.某市處理污水,需要鋪設(shè)一條長為1000m的管道,為了盡量減少施工對交通所造成的影響,實際施工時,每天比原計劃多鋪設(shè)10米,結(jié)果提前5天完成任務(wù)。設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道m,則可得方程                      

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    16.如圖,在由24個邊長都為1的小正三角形的網(wǎng)格中,點P是正六邊形的一個頂點,以點P為直角頂點作格點直角三角形(即頂點均在格點上的三角形),請你寫出所有可能的直角三角形斜邊的長                       

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    17.如圖,數(shù)軸上兩點A、B,在線段AB上任取一點,則點C到表示1的點的距離不大于2的概率是             

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    18.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去。若用有序?qū)崝?shù)對(n,m)表示第n排,從左到右第m個數(shù),如(4,3)表示實數(shù)9,則(7,2)表示的實數(shù)是         

                    1一一一一一一一第一排

                 2    3一一一一一一第二排

               4   5    6一一一一一第三排

             7   8    9   10一一一 第四排

                ……

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三.解答題(共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟)

19.(8分)課堂上,李老師給大家出了這樣一道題:當(dāng)時,求代數(shù)式的值。小明一看,“太復(fù)雜了,怎么算呢?”你能幫小明解決這個問題嗎?請你寫出具體過程。

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20.(8分)如圖,在⊙O中,弦AC與BD交于E,AB=6,AE=8,ED=4,求CD的長。

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21.(9分)據(jù)2007年5月26日《生活報》報道,我省有關(guān)部門要求各中小學(xué)要把“每天鍛煉一小時”寫入課表.為了響應(yīng)這一號召,某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么?(只寫一項)”的問題,對在校學(xué)生進行了隨機抽樣調(diào)查,從而得到一組數(shù)據(jù).圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題:

    (1)該校對多少名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查?

    (2)本次抽樣調(diào)查中,最喜歡籃球活動的有多少人?占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?

    (3)若該校九年級共有200名學(xué)生,圖2是根據(jù)各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖,請你估計全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少?

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22.(9分)團體購買公園門票票價如下:

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    今有甲、乙兩個旅行團,已知甲團人數(shù)少于50人,乙團人數(shù)不超過100人.若分別購票,  兩團共計應(yīng)付門票費1392元,若合在一起作為一個團體購票,總計應(yīng)付門票費1080元.

    (1)請你判斷乙團的人數(shù)是否也少于50人.

    (2)求甲、乙兩旅行團各有多少人?

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設(shè)路線1的長度為,則

    路線2:高線AB+底面直徑BC.如上圖(1)所示:

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    設(shè)路線2的長度為,則

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    ∵

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    ∴   ∴

所以要選擇路線2較短.

(1)小明對上述結(jié)論有些疑惑,于是他把條件改成:“圓柱的底面半徑為1dm,高AB為5dm”繼續(xù)按前面的路線進行計算.請你幫小明完成下面的計算:

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    路線1:                 

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    路線2:          

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    ∵            ∴        (填>或<)

    所以應(yīng)選擇路線          (填1或2)較短.

    (2)請你幫小明繼續(xù)研究:在一般情況下,當(dāng)圓柱的底面半徑為r,高為h時,應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點的路線最短.

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24.(10分)將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊,使點C與A重合,點D落到D’處,折痕為EF

(1)試判斷△ABE與△AD’F是否全等;

(2)連接CF,判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形?證明你的結(jié)論.

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25.(12分)已知拋物線的部分圖象如圖1所示。

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(1)求c的取值范圍;

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(2)若拋物線經(jīng)過點(0,一1),試確定拋物線的解析式;

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(3)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(2)中拋物線上點(1,),試在圖2所示直角坐標(biāo)系中,畫出該反比例函數(shù)及(2)中拋物線的圖象,并利用圖象比較的大小。

    解:

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