2007-2008學(xué)年度東北育才中學(xué)第一學(xué)期期末考試試卷

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題

考試時(shí)間:120分鐘     試卷滿分:100分

一、選擇題(每小題2分,計(jì)20分)

1、的算術(shù)平方根是(   )

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   (A)             (B)2                       (C)           (D)4

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2、點(diǎn)A(,)在(   )

   (A)第一象限      (B)第二象限           (C)第三象限    (D)第四象限

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3、函數(shù)中自變量的取值范圍是(    )

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(A)           (B) (C)       (D)

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4、二元一次方程組的解也是二元一次方程的解,則的值為:

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(A)          (B)           (C)      (D)

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5、如圖:把邊長(zhǎng)為AD=10cm,AB=8cm的矩形沿著AE為折痕對(duì)折,使點(diǎn)D落在BC上的點(diǎn)F處,則DE的長(zhǎng)為(   )

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(A)3cm                      (B)4 cm                 (C)5cm           (D)6cm

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6、如圖:直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED,連接AE、CE,則△ADE的面積是(   )

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(A)1                    (B)2                       (C)3                (D)以上都不對(duì)

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7、如圖:在□ABCD 中,ABBC,AE、CF分別為∠BAD、∠BCD的平分線,連接BD,分別交AE、CF于點(diǎn)G、H,則圖中的全等三角形共有(   )

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(A)3對(duì)              (B)4對(duì)           (C)5對(duì)           (D)6對(duì)

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8、在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為m,OP與軸的正方向的夾角為,則用表示點(diǎn)P的極坐標(biāo),顯然,點(diǎn)P的坐標(biāo)和它的極坐標(biāo)存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,例如點(diǎn)P的坐標(biāo)(1,1)的極坐標(biāo)為P(,),則極坐標(biāo)Q(,)的坐標(biāo)為(     )

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(A)      (B)     (C)     (D)

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9、下面命題:(1)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù);   (2),2,是勾股數(shù);  (3)一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第二象限,則>0,<0;  (4)對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形;  (5)若、的平均數(shù)為,則,…的平均數(shù)為其中正確的命題有(   )

(A)1個(gè)                      (B)2個(gè)           (C)3個(gè)           (D)4個(gè)

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10、已知直線上有一點(diǎn)B(1,n),它到原點(diǎn)的距離為,則該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為(   )

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(A)                (B)     (C)     (D)

二 填空題(每小題3分,計(jì)30分)

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11、若一個(gè)數(shù)的平方根等于它的立方根,則這個(gè)數(shù)是            

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12、已知的整數(shù)部分,的小數(shù)部分,則=          

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13、將直線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線的解析式為              

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14、某省男子籃球隊(duì)在一次聯(lián)賽中,共進(jìn)行了十場(chǎng)比賽,得分如下(單位:分):

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97,91,85,,91,84,86,85,82,88,已知平均得分為88分,則         眾數(shù)為          中位數(shù)為         

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15、已知A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為()和(1,1),平行四邊形ABCD的一個(gè)內(nèi)角為30°,點(diǎn)B在x軸上,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為              

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16、將兩張寬度相等的矩形疊放在一起得到如圖所示的四邊形,則四邊形       形,若兩張矩形紙片的長(zhǎng)都是10,寬都是4,那么四邊形周長(zhǎng)的最大值=     

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17、如圖:直線軸交于點(diǎn)A,與直線交于點(diǎn)B,且直線軸交于點(diǎn)C,則△ABC的面積為                  

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18、如圖:菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E為AB的中點(diǎn),P為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PE+PB的最小值為            

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19、如圖:有一種動(dòng)畫程序,屏幕上正方形ABCD是黑色區(qū)域(含正方形邊界),其中A()、B()、C()、D(),用信號(hào)槍沿直線發(fā)射信號(hào),當(dāng)信號(hào)遇到黑色區(qū)域時(shí),區(qū)域便由黑色變?yōu)榘咨瑒t能使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍是      

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20、不論為何值時(shí),一次函數(shù)的圖象恒過(guò)一定點(diǎn),則這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)為             

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三、解答題(共計(jì)40分)

21、(4分)計(jì)算:

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22、(5分)解方程組

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23、(7分)某種洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí),經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)的過(guò)程,其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量(L)與時(shí)間(min)之間的關(guān)系如折線圖所示,根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題:

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(1)洗衣機(jī)進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘?清洗衣物時(shí)洗衣機(jī)中的水是多少升?

(2)已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19升

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①求排水時(shí)的函數(shù)關(guān)系式。

②如果排水時(shí)間為2min,求排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量。

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24、(8分)如圖:是規(guī)格為8×8的正方形的網(wǎng)格,請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中按下列要求操作:

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  (1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系,使A點(diǎn)坐標(biāo)為(4,),B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,

(2)在第四象限的格點(diǎn)上,畫一點(diǎn)C,使點(diǎn)C與線段組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形,且腰長(zhǎng)為無(wú)理數(shù),則C點(diǎn)坐標(biāo)是            ,△ABC的周長(zhǎng)是          

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(3)畫出△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)180°后的△ABC,連接AB和AB,試寫出四邊形AB AB是何特殊四邊形,并說(shuō)明理由。

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25、(8分)如圖①,在正方形ABCD中,P是對(duì)角線AC上一點(diǎn),PE⊥AB,PF⊥BC垂足分別為,E、F,

(1)請(qǐng)你猜想EF和PD有何關(guān)系,并證明

(2)如圖②若點(diǎn)P是對(duì)角線AC延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn),其它條件不變,請(qǐng)根據(jù)已知補(bǔ)全圖形,并判斷(1)中你所猜想的結(jié)論還成立嗎?(不需要證明)

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26、(8分)2006年多哈亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)公布的足球四分之一決賽門票價(jià)格(合人民幣)是,一等席300元,二等席200元,三等席125元,某運(yùn)動(dòng)服裝公司在促銷活動(dòng)中,組織獲得特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)的共36名顧客到卡塔爾的多哈觀看足球四分之一決賽,除去其他費(fèi)用后,計(jì)劃買兩種門票用完5025元,你能設(shè)計(jì)幾種購(gòu)票方案,供該公司選擇?并說(shuō)明理由。

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27、(10分)如圖:已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B,交軸于點(diǎn)M

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(1)求的值及AM的長(zhǎng)

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(2)在軸的負(fù)半軸上確定點(diǎn)P,使得△AMP成等腰三角形,請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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(3)將直線AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到直線AC,點(diǎn)D(,b)在AC上,連接BD,設(shè)BE是△ABD的高,過(guò)點(diǎn)E的射線EF將△ABD的面積分成2:3兩部分,交△ABD的另一邊于點(diǎn)F,求點(diǎn)F的坐標(biāo)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案