2007-2008學(xué)年度興化市板橋初中、實驗中學(xué)第一學(xué)期八年級

數(shù)學(xué)質(zhì)量抽測試卷

一、選擇題(每題3分,共36分)

1.小華來到一家有2層樓座的大型影院,買了票后,如果他想知道自己的具體位置,那需從電影票上找到相關(guān)數(shù)據(jù)(    )

A.1個          B.2個          C.3個        D.4個

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2.點P(-2,1)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為(    )

A.(2,1)      B.(-2,-1)      C.(2,-1)    D.(1,-2)

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3.已知點P(a,b)是平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點,則化簡?a―b?+?b―a?的結(jié)果是(    )

A.-2a+2b        B.2a            C.2a―2b      D.0

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4.在平面直角坐標(biāo)系中,有一點P(a,b),若ab=0,,由點P一定在(    )

A.x軸上        B.y軸上        C.原點         D.坐標(biāo)軸上

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5.下列四個圖象中,不表示某一函數(shù)圖象的是(    )

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6.若一次函數(shù)y=2x-b的圖象不經(jīng)過第二象限,則(    )

A.b>0         B.b<0           C.b≥0         D.b≤0

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7.若(-5,y1),(-3,y2)是一次函數(shù)y=-x+2圖象上的兩點,則y1與y2的大小關(guān)系是(    )

A.y1>y2            B.y1<y2              C.y1=y2             D.無法比較

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8.在密碼學(xué)中,直接可以看到的內(nèi)容為明碼,對明碼進行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼.有一種密碼,將英文26個字母,…,(不論大小寫)依次對應(yīng)1,2,3,…,26這26個自然數(shù)(見表格).當(dāng)明碼對應(yīng)的序號為奇數(shù)時,密碼對應(yīng)的序號;當(dāng)明碼對應(yīng)的序號為偶數(shù)時,密碼對應(yīng)的序號

字母

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序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

字母

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序號

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

按上述規(guī)定,將明碼“l(fā)ove”譯成密碼是(    )

A.gawq        B.shxc         C.sdri          D.love

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9.如圖,小亮在操場上玩,能近似刻畫小亮到出發(fā)點M的距離y與時間x之間關(guān)系的函數(shù)圖象是(    )

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10.如圖,一次函數(shù)經(jīng)過點A與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點B,則該一次函數(shù)的表達式為(    )

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A.y = -x +2            B.y = x+2        C.y = x―2            D.y = -x―2           

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11.圖中表示一次函數(shù)y1=mx+n與正比例函數(shù)y2=mnx (m、n是常數(shù),且mn≠0)圖象的是(    )

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12.某水電站的蓄水池有2個進水口,一個出水口,每個進水口進水量與時間的關(guān)系如

圖甲所示,出水口出水量與時間關(guān)系如圖乙所示,已知某天0點到6點進行機組試運行,試機時至少打開一個水口,且該水池的蓄水量與時間的關(guān)系如圖丙所示,給出以下3個判斷:

①0點到3點,只進水不出水  ②3點到4點,不進水只出水  ③4點到6點,不進水不出水,則上述判斷中,一定正確的有(    )個

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A.0個          B.1個         C.2個       D.3個

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二、填空題(每題3分,共24分)                                                       

13.已知,點P在第四象限,且到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,則點P的坐標(biāo)為       。

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14.已知,點A(0,0)、B(3,0),點C在y軸上,且△ABC的面積是5,則點C的坐標(biāo)為              。

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15.點A(4,y)和B(x,-3),過A、B的直線平行于x軸,且AB=5,則x+y=   

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16.如圖,將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2005次,點P依次落在P1、P2、P3……P2005的位置,則P2005的坐標(biāo)是          。

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17.一次函數(shù)y=(1―3m)x-2m的函數(shù)值y隨x的增大而增大,且與y軸交于負(fù)半軸,則m的取值范圍是           。

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18.一次函數(shù)y=x-5的圖象經(jīng)過點P(a,b)和點Q(c,d),則a(c―d)―b(c―d)的值為           。

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19.周長為10cm的等腰三角形,腰長y(cm)與底邊x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為(并寫出自變量x的取值范圍)                                。

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20.如圖,矩形ABCD的邊AB在x軸上,AB的中點與原點重合,AB=2,AD=1,過定點Q(0,2)和動點P(a,0)的直線與矩形ABCD的邊有公共點,則a的取值范圍是           。        

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二、解答題

21.(本題8分)已知2y―3與3x+1成正比例,且x=2時,y=5

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

(2)當(dāng)x為何值時,y>0?

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22.(本題8分)下圖表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車沿相同的路線行駛45km,由A地到B地時,行駛的路程y(km)與經(jīng)過的時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,請根據(jù)這個行駛過程中的圖象填空:汽車出發(fā)        h與電動自行車相遇;電動自行車的速度為      km/h;汽車的速度為       km/h;汽車比電動自行車早     h到達B地。  

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23.(本題8分)平面直角坐標(biāo)系中,l1的解析式為y= -x+2,直線l2的解析式為y= 2x+5

(1)求直線ll與直線l2的交點的坐標(biāo)。

(2)求直線ll與直線l2與x軸所圍成的圖形的面積。

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24.(本題10分)如圖,我們給中國象棋盤建立一個平面直角坐標(biāo)系(每個小正方形邊長均為1)根據(jù)象棋中“馬”走“日”的規(guī)定,若馬的位置在圖中的P點

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(1)寫出下一步“馬”可能到達的點的坐標(biāo)

(2)順次連接圖中的所有點,得到的圖形是         

圖形(填“中心對稱”、“軸對稱”)

(3)指出(1)中關(guān)于點P成中心對稱的點的坐標(biāo)。

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25.(本題10分)如圖,直線y= -x+2與x軸、y軸分別交于點A和點B,M是OB上一點,若將△ABM沿AM折疊,點B恰好落在x軸上的點B′處,求直線AM的解析式。

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26.(本題10分)平行四邊形兩個頂點的坐標(biāo)分別為(-3,0)(1,0),第3個頂點在y軸的正半軸上,且與x軸的距離為3個單位長度,求第四個頂點的坐標(biāo)。

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27.(本題12分)如圖①是某公共汽車線路收支差額y(票價總收入減去運營成本)與乘客量x的函數(shù)圖象。目前這條線路虧損,為了扭虧,有關(guān)部門舉行提高票價的聽證會。

乘客代表認(rèn)為:公交公司應(yīng)節(jié)約能源,改善管理,降低運營成本,以此舉實現(xiàn)扭虧。

公交公司認(rèn)為:運營成本難以下降,公司已盡力,提高票價才能扭虧。

根據(jù)這兩種意見,可以把圖①分別改成圖②和圖③。

(1)說明圖①中點A和點B的實際意義。

(2)你認(rèn)為圖②和圖③兩個圖象中,反映乘客意見的是        ,反映公交公司意見的是          。

(3)如果公交公司采用適當(dāng)提高票價又減小成本的辦法實現(xiàn)扭虧為盈,請你在圖④中畫出符合這種辦法的y與x的大致函數(shù)關(guān)系圖象。

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28.(本題12分)甲、乙兩名同學(xué)進行登山賽,圖中表示甲同學(xué)和乙同學(xué)沿相同的路線同時從山腳出發(fā)到達山頂過程中,各自行進的路程隨時間變化的圖象,根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:

(1)分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過程中路程S(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量t的取值范圍)

(2)當(dāng)甲到達山頂時,乙行進到山路上的某點A處,求A點距山頂?shù)木嚯x

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(3)在(2)的條件下,設(shè)乙同學(xué)從A處繼續(xù)登山,甲同學(xué)到達山頂后休息1h,沿原路下山,在點B處與乙相遇,此時點B與山頂距離為1.5km,相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山,求乙到達山頂時,甲離山腳的距離是多少千米?

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29.(本題12分)一次函數(shù)y=kx+k過點(1,4)且分別與x軸,y軸交于A、B兩點,

點P(a,0)在x軸正半軸上運動,點Q(0,b)在y軸正半軸上運動,且PQ⊥AB

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(1)       求k的值,并畫出一次函數(shù)的圖象

(2)       求a、b滿足的等量關(guān)系式

(3)       若△APQ是等腰三角形,求△APQ的面積。

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