2007年北京市海淀區(qū)第二學(xué)期期末練習(xí)

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題

一、選擇題(本題共32分,每小題4分。)

在下列各題的四個(gè)備選答案中,只有一個(gè)是正確的。

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1.6的絕對值是

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A.6                           B.6                        C.                          D.

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2.大腦的表面由一層薄膜所覆蓋,如果把這一層薄膜鋪開,約有一張報(bào)紙版面那么大,它由約l50億個(gè)神經(jīng)細(xì)胞構(gòu)成,是信息接收和發(fā)送的龐大機(jī)構(gòu)。150億用科學(xué)記數(shù)法表示為

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A.150×108             B.15×109               C.1.5×1010               D.0.15×1011

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3.在函數(shù)中,自變量的取值范圍是

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      A.                    B.                    C.                 D.

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4,如圖1,BC平分ABD,AB//CD,點(diǎn)E在CD的延長線上。若C=28°,則BDE的度數(shù)為

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      A.28°                   B.56°             C.62°                   D.84°

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5.某學(xué)校課外興趣小組為了了解所在學(xué)校的學(xué)生對體育運(yùn)動(dòng)的愛好情況,設(shè)計(jì)了四種不同的抽樣調(diào)查方案,你認(rèn)為比較合理的是

A.在圖書館隨機(jī)選擇50名女生                   B.在運(yùn)動(dòng)場隨機(jī)選擇50名男生

C.在校園內(nèi)隨機(jī)選擇50名學(xué)生                   D.在八年級(jí)學(xué)牛中隨機(jī)選擇50名學(xué)生

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5.某資料中曾記載了一種計(jì)算地球與月球之間的距離的方法:如圖2,假設(shè)赤道上一點(diǎn)D在AB上,ACB為直角,可以測量A的度數(shù),則AB等于

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      A.                   B.                   C.                   D.

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7.小貝與兩位同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽,用“手心、手背”游戲確定出場順序。假設(shè)每人每次出手心、手背的可能性相同,若有一人與另外兩人不同,則此人最后出場。三人同時(shí)出手一次。小貝最后出場比賽的概率為

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      A.                         B.                          C.                         D.

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8.北京奧運(yùn)會(huì)金牌創(chuàng)造性地將白玉圓環(huán)嵌在其中,這一設(shè)計(jì)不僅是對獲勝者的禮贊,也形象地詮釋了中華民族自古以來以“玉”比“德”的價(jià)值觀。若白玉圓環(huán)面積與整個(gè)金牌面積的比值為k,則下列各數(shù)與k最接近的是

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      A.                         B.                         C.                         D.

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二、填空題(本題共l6分,每小題4分)

9.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是          。

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10.若圓錐的底面半徑為6cm,高為8cm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是          cm3。

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11.用“#”定義一種運(yùn)算:對于任意實(shí)數(shù)和拋物線,當(dāng)后都可得到。例如:當(dāng)后得到。若函數(shù)后得到了新的函數(shù)(如圖5所示)則=          。

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12.已知:如圖6,直尺的寬度為2,A、B兩點(diǎn)在直尺的一條邊上,AB=6,C、D兩點(diǎn)在直尺的另一條邊上。若ACB=ADB=90°,則C、D兩點(diǎn)之間的距離為          。

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三,解答題(本題共30分,每小題5分。)

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13.計(jì)算:

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14.解不等式組:

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15.解分式方程:

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16.先化簡,再求值:

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    其中。

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17.已知:如圖7,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F在BC上,AB//DE,BE=FC,AB=DE。求證:AF=DC。

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18.已知:如圖8,梯形ABCD中,AD//BC,B=90°,AD=DC=2,ADC=120°。求梯形ABCD的周長。

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四、解答題(本題共20分,第19題4分,第20題5分,第21題6分,第22題5分。)

19.在平面直角坐標(biāo)系中,直線與直線關(guān)于軸對稱,直線與反比例函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)為,試確定反比例函數(shù)的解析式。

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20.某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能素質(zhì),在400名學(xué)生中隨機(jī)選擇部分學(xué)生進(jìn)行測試,其中一項(xiàng)為立定跳遠(yuǎn)。有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下:

立定跳遠(yuǎn)成績(分)

學(xué)生人數(shù)(人)

10

m

9

16

8

4

7

n

6

2

5

2

合計(jì)

 

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(1)依據(jù)圖表信息,可知此次調(diào)查的樣本容量為         ;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖9)中表示立定跳遠(yuǎn)成績?yōu)?分的扇形圓心角的度數(shù)為   。(精確到1°);

(3)已知測試成績?yōu)?0分的學(xué)生比成績?yōu)?分的學(xué)生多10人,求m和n的值。

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21.如圖10,AB經(jīng)過⊙O的圓心,弦DFAB于E,BF切⊙O于F,⊙O的半徑為2。

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(1)求證:BD與⊙O相切;

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      (2)若ABD=DFC,求DF的長。

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22.例,如圖11一①,平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)B(2,3)和C(5,4):求△OBC的面積。

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解:過點(diǎn)B作BD軸于D,過點(diǎn)C作CE軸于E。依題意,可得

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SOBC=S梯形BDEC+ SOBDSOCE

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=(BD+CE)(OE-OD)+ ODBDOECE

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=(3+4) (5-2)+ 54=3.5

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OBC的面積為3.5。

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(1)如圖11一②,若B(x1,y1)、C(x2,y2)均為第一象限的點(diǎn),O、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上。仿照例題的解法,求OBC的面積(用x1,y1、x2,y2的代數(shù)式表示);

(2)如圖11一③,若三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,5),B(7,7),C(9,1),求四邊形OABC的面積。

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五、解答題(本題共22分,第23題6分,第24題8分,第25題8分。)

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24.已知:點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)(與A、B兩點(diǎn)不重合)。在同一平面內(nèi),把線段AP、BP分別折成CDP、EFP,其中CDP=EFP=90°,且D、P、F三點(diǎn)共線。如圖15所示。

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(1)若△CDP、△EFP均為等腰三角形,且DF=2,求AB的長;

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(2)若AB=12,,且以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形和以E、F、P為頂點(diǎn)的三角形相似,求四邊形CDFE的面積的最小值。

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25.在平面直角坐標(biāo)系,已知直線于點(diǎn)C,交軸于點(diǎn)A。等腰直角三角板OBD的頂點(diǎn)D與點(diǎn)G重合,如圖l6一①所示.把三角板繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角度為(),使B點(diǎn)恰好落在AC上的。如圖l6一②所示。

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  (1)求圖l6一①中的點(diǎn)B的坐標(biāo);

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  (2)求的值;

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  (3)若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(1)中的點(diǎn)B,判斷點(diǎn)是否在這條拋物線上,并說明理由。

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同步練習(xí)冊答案