2007年濟寧市嘉祥縣中考模擬考試

數(shù)學(xué)試卷(二)

說明:

1.本試卷分第I卷和第Ⅱ卷兩部分:第I卷為選擇題,第Ⅱ卷為非選擇題。

2.本試卷滿分為120分,考試時間為120分鐘。

第I卷  (選擇題,共30分)

一、選擇題(每小題3分,共36分,下列各題只有一個正確選項)

1.下列運算中,正確的是(    )

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A.                                      B.

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C.                                        D.

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2.如圖1所示,右面水杯的俯視圖是(    )

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3.若使有意義,則的取值范圍是(    )

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A.                                                   B.

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C.                                                    D.

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4.如圖2,點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心,若∠BAC=80°,則∠BOC=(    )

A.130°                                                    B.100°

C.50°                                                      D.65°

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5.如圖3,5×5方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示,那么下面平移中正確的是(    )

A.先向下移動1格,再向左移動1格

B.先向下移動1格,再向左移動2格

C.先向下移動2格,再向左移動1格

D.先向下移動2格,再向左移動2格

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6.用科學(xué)記數(shù)法(保留三個有效數(shù)字)表示105.5億元約為(    )元

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A.         B.           C.         D.

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7.一個無蓋的正方體紙盒,將它展開成平面圖形,可能的情形共有(    )

A.11種                   B.9種                     C.3種                     D.7種

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8.反比例函數(shù),當時,的增大而增大,則的值是(    )

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A.±1                   B.小于的實數(shù)                    C.-1                  D.1

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9.一根長為1 m的繩子,截去一半,然后將剩下的再截去一半,如此下去,若余下的繩子長不足l cm,則至少需截幾次(  )

A.6次                     B.7次                     C.8次                     D.9次

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10.一塊多邊形草坪,在市政建設(shè)設(shè)計圖紙上的面積為300 cm2,其中一條邊的長度為5cm,經(jīng)測量,這條邊的實際長度為15 m,則這塊草坪的實際面積是(    )

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A.              B.270 m2                C.2700 m2              D.90000 m2

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11.如圖4所示,邊長分別為1和2的兩個正方形,其一邊在同一水平線上,小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形,設(shè)穿過的時間為,大正方形內(nèi)除去小正方形部分的面積為(陰影部分),那么的大致圖像應(yīng)為(    )

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12.某校公布了該校反映各年級學(xué)生體育達標情況的兩張統(tǒng)計圖,該校七、八、九三個年級共有學(xué)生800人。甲、乙、丙三個同學(xué)看了這兩張統(tǒng)計圖后,甲說:“七年級的體育達標率最高!币艺f:“八年級共有學(xué)生264人!北f:“九年級的體育達標率最高。”甲、乙、丙三個同學(xué)中,說法正確的是(    )

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A.甲和乙                   B.乙和丙                   C.甲和丙                 D.甲和乙及丙

第Ⅱ卷  (非選擇題共84分)

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二、填空題(本大題共6小題,共18分,只要求填寫最后結(jié)果。每小題填對得3分。)

13.從汽車的后視鏡中看見某車車牌的后5位號碼是,該車的后5位號碼實際是____________.

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14.鐘表的軸心到分針針端的長為5 cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是____________。

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15.如圖6矩形ABCD中,BC=2,DC=4.以AB為直徑的半圓O與DC相切于點E,則明影部分的面積為____________(結(jié)果保留).

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16.函數(shù)的圖像如圖7所示,這兩個函數(shù)的交點在軸上,那么、的值都大于零的的取值范圍是____________.

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17.分解因式:____________.

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18.如圖8,創(chuàng)新廣場上鋪設(shè)了一種新穎的石子圖案,它由五個過同一點且半徑不同的圓組成,其中陰影部分鋪黑色石子,其余部分鋪白色石子.小鵬在規(guī)定地點隨意向圖案內(nèi)投擲小球,每球都能落在圖案內(nèi),經(jīng)過多次試驗,發(fā)現(xiàn)落在一、三、五環(huán)(陰影)內(nèi)的概率分別是0.04,0.2,0.36,如果最大圓的半徑是l米,那么黑色石子區(qū)域的總面積約為____________米。(精確到0.01米2).

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三、解答題(共66分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟)

19.(8分)已知實數(shù),滿足,求代數(shù)式的值.

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20.(8分)圖9是某市6月上旬一周的天氣情況,圖10是根據(jù)這一周中每天的最高氣溫繪制的折線統(tǒng)計圖。

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你根據(jù)兩幅圖提供的信息完成下列問題:

(1)這一周中溫差最大的一天是星期____________;

(2)這一周每天最高氣溫中的眾數(shù)是____________℃,中位數(shù)是____________℃,平均數(shù)是____________℃;

(3)這兩幅圖各有特色,而關(guān)于折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點,下列四句話描述的一句是____________(只需填寫文字前的小標號).

①可以清楚地告訴我們每天天氣情況.

②可以清楚地告訴我們各部分數(shù)量占總量的比值情況.

③可以直觀地告訴我們這一周每天最高氣溫的變化情況.

④可以清楚地告訴我們這一周每天氣溫的總體情況.

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21.(8分)桌面上放有4張卡片,正面分別標有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外完全相同,把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上,甲從中任意抽出一張,記下卡片上的數(shù)字后仍放反面朝上放回洗勻,乙從中任意抽出一張,記下卡片上的數(shù)字,然后將這兩數(shù)相加;

(1)請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率;

(2)若甲與乙按上述方式做游戲,當兩數(shù)之和為5時,甲勝;反之則乙勝;若甲勝一次得12分,那么乙勝一次得多少分,這個游戲?qū)﹄p方才公平?

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22.(10分)如圖11,四邊形ABCD是正方形,G是BC上任意一點(點G與B、C不重合),AE⊥DG于E,CF∥AE交DG于F.

(1)在圖中找出一對全等三角形,并加以證明;

(2)求證:AE=FC+EF.

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23.(10分)某蔬菜公司收購蔬菜進行銷售的獲利情況如下表所示:

銷售方式

 

直接銷售

 

粗加工后銷售

 

精加工后銷售

 

每噸獲利(元)

 

100

 

250

 

450

 

現(xiàn)在該公司收購了140噸蔬菜,已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸(兩種加工不能同時進行)。

(1)如果要求在18天內(nèi)全部銷售完這140噸蔬菜,請完成下列表格。

銷售方式,

 

全部直接銷售

 

全部粗加工后銷售

 

盡量精加工,剩余部分直接銷售

 

獲利(元)

 

 

 

 

(2)如果先進行精加工,然后進行粗加工,要求在15天內(nèi)剛好加工完140噸蔬菜,則應(yīng)如何分配加工時間?

(3)如果要求蔬菜都要加工后銷售,且公司獲利不能少于42200元,問至少將多少噸蔬菜進行精加工?

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24.(10分)如圖12,某一時刻太陽光從教室窗戶射入室內(nèi),與地面的夾角∠BPC為30°,窗戶的一部分在教室地面所形成的影長PE為3.5米,窗戶的高度AF為2.5米。求窗外遮陽蓬外端一點D到窗戶上椽的距離AD.(結(jié)果精確到0.1米)

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25.(12分)王師傅有兩塊板材邊角料,其中一塊是邊長為60 cm的正方形板子;另一塊是上底為30 cm,下底為120 cm,高為60 cm的直角梯形板子(如圖①),王師傅想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材。他將兩塊板子疊放在一起,使梯形的兩個直角頂點分別與正方形的兩個頂點重合,兩塊板子的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區(qū)域(如圖②),由于受材料紋理的限制,要求裁出的矩形要以點B為一個頂點。

(1)求FC的長;

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(2)利用圖②求出矩形頂點B到BC邊的距離(cm)為多少時,矩形的面積最大?最大面積時多少?

(3)若想使裁出的矩形為正方形,試求出面積最大的正方形的邊長.

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