2006年湛江市課改實(shí)驗區(qū)高中階段學(xué)校招生考試

數(shù) 學(xué) 試 卷

第一卷

一、選擇題(每小題3分,共36分,每小題給出4個答案,其中只有一個正確,把所選答案的編號寫在題目后面的括號內(nèi))

1.的相反數(shù)是(    )

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A.           B.         C.        D.

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2.今年我市參加中考的人數(shù)約是,數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )

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A.           B.         C.         D.

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3.在下列長度的四根木棒中,能與3cm,7cm兩根木棒圍成一個三角形的是(    )

A.7cm           B.4cm        C.3cm        D.10cm

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4.下列運(yùn)算正確的是(    )

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A.         B.             

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C.       D.

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5.點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(    )

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A.       B.            C.         D.

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6.下圖中所示的幾何體的主視圖是(    )

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7.下列事件是必然事件的是(    )

A.今年10月1日湛江的天氣一定是晴天

B.2008年奧運(yùn)會劉翔一定能奪得110米跨欄冠軍

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C.當(dāng)室外溫度低于℃時,將一碗清水放在室外會結(jié)冰

D.打開電視,正在播廣告

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8.圖1是兩國2005年財政經(jīng)費(fèi)支出情況的扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖,下面對兩國全年教育經(jīng)費(fèi)支出判斷正確的是(    )

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A.國比國多              B.國比國多

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C.國與國一樣多           D.無法確定哪國多

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9.?dāng)?shù)據(jù)12,10,13,8,17,10,21的中位數(shù)是(    )

A.8             B.10         C.13         D.12

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10.在一個不透明的口袋中,有大小、形狀完全相同,顏色不同的球15個,從中摸出紅球的概率為,則袋中紅球的個數(shù)為(    )

A.10            B.15         C.5          D.3

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11.小穎從家出發(fā),直走了20分鐘,到一個離家1000米的圖書室,看了40分鐘的書后,用15分鐘返回到家,下圖中表示小穎離家時間與距離之間的關(guān)系的是(    )

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12.如圖2,的半徑為5,弦的長為8,點(diǎn)在線段(包括端點(diǎn))上移動,則的取值范圍是(    )

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A.     B.    C.   D.

 

                                      第二卷

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二、填空題(每小題3分,共24分,請把答案填在橫線上)

13.分解因式:       

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14.請寫出一個圖像位于第二、四象限的反比例函數(shù):        

15.?dāng)?shù)據(jù)100,99,99,100,102,100的方差       

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16.如圖3,已知直線,,,則        度.

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17.圖4是平面鏡里看到背向墻壁的電子鐘示數(shù),這時的實(shí)際時間應(yīng)該是       

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18.下面是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序,當(dāng)輸入的值為2時,輸出的數(shù)值是       

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19.如果一個扇形的圓心角為,半徑為,那么該扇形的弧長是       

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20.觀察下列順序排列的等式:,….試猜想第個等式(為正整數(shù)):       

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三、解答題(每小題6分,共30分)

21.計算:

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22.先化簡,再求值:,其中

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23.如圖5,請你畫出方格紙中的圖形關(guān)于點(diǎn)的中心對稱圖形,并寫出整個圖形的對稱軸的條數(shù).

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24.近年來,我市開展以“四通五改六進(jìn)村”為載體,以生態(tài)文明為主要特色的新農(nóng)村建設(shè)活動取得了明顯成效.下面是市委領(lǐng)導(dǎo)和市民的一段對話,請你根據(jù)對話內(nèi)容,替市領(lǐng)導(dǎo)回答市民提出的問題(結(jié)果精確到0.1%).

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25.如圖6,點(diǎn)分別為四邊形的邊的中點(diǎn),試判斷四邊形的形狀,并證明你的結(jié)論.

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四、解答題(每小題9分,共36分)

26.小劉同學(xué)為了測量雷州市三元塔的高度,如圖7,她先在處測得塔頂的仰角為,再向塔的方向直行35米到達(dá)處,又測得塔頂的仰角為,請你幫助小劉計算出三元塔的高度(小劉的身高忽略不計,結(jié)果精確到1米).

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27.為了讓學(xué)生了解安全知識,增強(qiáng)安全意識,我市某中學(xué)舉行了一次“安全知識競賽”.為了了解這次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取整數(shù),滿分為100分)為樣本,繪制成績統(tǒng)計圖,如圖8所示,請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題:

(1)本次測試的樣本容量是多少?

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(2)分?jǐn)?shù)在80.5~90.5這一組的頻率是多少?

(3)若這次測試成績80分以上(含80分)為優(yōu)秀,則優(yōu)秀人數(shù)不少于多少人?

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28.某工廠現(xiàn)有甲種原料280kg,乙種原料190kg,計劃用這兩種原料生產(chǎn)兩種產(chǎn)品50件,已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲種原料7kg、乙種原料3kg,可獲利400元;生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲種原料3kg,乙種原料 5kg,可獲利350元.

(1)請問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案?

(2)選擇哪種方案可獲利最大,最大利潤是多少?

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29.如圖9,的直徑,平分,交于點(diǎn),過點(diǎn)作直線,交的延長線于點(diǎn),交的延長線于點(diǎn)

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(1)求證:的切線;

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(2)若,,求的長.

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五、解答題(每小題12分,共24分)

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30.如圖10,在中,,,把邊長分別為個正方形依次放入中,請回答下列問題:

(1)按要求填表

 

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1

2

3

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(2)第個正方形的邊長        ;

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(3)若是正整數(shù),且,試判斷的關(guān)系.

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31.已知拋物線軸相交于點(diǎn),且是方程的兩個實(shí)數(shù)根,點(diǎn)為拋物線與軸的交點(diǎn).

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(1)求的值;

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(2)分別求出直線的解析式;

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(3)若動直線與線段分別相交于兩點(diǎn),則在軸上是否存在點(diǎn),使得為等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊答案