哈九中2008―2009學年度上學期十二月月考

高三學年數學學科試卷(文科)

本試卷分第Ι卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分150分,考試時間120分鐘.

                                 第Ι卷

 

一.  選擇題(本題共12小題,每題5分,共60分。在每題所給的四個選項中,只有一個是正確的)

1.已知集合M={x|≥0},集合N={y|y=3x2+1,xR},則M∩N=   (    )

A.    B.{x|x≥1}    C.{x|x?1}       D.{x|x≥1或x?0}

2.在平面直角坐標系中,雙曲線中心在原點,焦點在軸上,一條漸近線方程為,則它的離心率為   (    )

A.             B.              C.            D.

3.已知為數列的前n項和,若,則的值為(     )

A.             B. 16              C. 32              D.          

4.設偶函數上遞增,則的大小關系是(    )

A.                               B.                

C.                              D.不能確定       

5.已知是平面上的三個點,直線上有一點,滿足,則   (    )

A.  B.   C.   D.

6.均為正數,且,,.則(    )

A.    B.       C.     D.

7.已知分別是雙曲線的左右焦點,且其中一條漸近線方程是,點P在該雙曲線上,,則(    )

A. 1或17            B. 1或19          C. 17        D. 19 

8.已知以F1(-2,0),F2(2,0)為焦點的橢圓與直線有且僅有一個交點,則橢圓的長軸長為(    )

A.                    B.              C.          D.  

9.已知等比數列中,,則其前3項的和的取值范圍是   (     )

A.      B.     C.     D.

10.設分別為具有公共焦點的橢圓和雙曲線的離心率,P為兩曲線的一個公共點,且滿足,則的值為(    )

A. 1              B.              C. 2           D. 不確定 

11.設離心率為的雙曲線的右焦點為F,直線過焦點F,且斜率為,則直線與雙曲線的左右兩支都相交的充要條件是(    )

A.     B.     C.  D.

12.設P是雙曲線上的一點,分別是雙曲線的左右焦點,則以線段為直徑的圓與以雙曲線的實軸為直徑的圓的位置關系是         (    )

A.內切         B.外切        C.內切或外切      D.不相切

 

 

第   Ⅱ   卷

 

二、填空題(本題共4小題,每題5分,共20分。)

13.若,則          

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14.當時,不等式恒成立,則的取值范圍是         。

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15.已知是平面內的單位向量,若向量滿足,則的取值范圍是           。.COM

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16.已知動點在橢圓上,若點坐標為,,且,則的最小值是          。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

 

 

 

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三、解答題(本題共6小題,共70分。)

17.在中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且滿足。

(1)求角B的大;

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(2)設,且的最大值為5,求的值

 

 

 

 

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18.已知方程:表示一個圓。

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(1)求實數的取值范圍;

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(2)求該圓半徑的取值范圍;

(3)求圓心的軌跡方程。

 

 

 

 

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19.設函數,,其中實數

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(1)當函數的圖像只有一個公共點且存在最小值時,求的范圍。

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(2)若在區(qū)間內均為增函數,求的取值范圍。

 

 

 

 

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20.已知橢圓的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為.

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(1)求橢圓的方程;

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(2)設直線與橢圓交于兩點,坐標原點到直線的距離為,求面積的最大值。

 

 

 

 

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21.已知橢圓的方程為,雙曲線的左右焦點分別是的左右頂點,而的左右頂點分別是的左右焦點。

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(1)求雙曲線的方程;

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(2)若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點、,且為原點),求的范圍;

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(3)設分別是的兩條漸近線上的點,且點上,,求的面積。

 

 

 

 

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22.已知數列的首項

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(1)求的通項公式;

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(2)證明:對任意的

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(3)證明:

 

 

 

哈九中2008――2009學年度上學期十二月月考

高三學年數學學科試卷(文科答案)

   CABBAACCDCCC

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二、             填空題

13.

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14.

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15.

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16.

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三、             解答題

17.;

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18. ;

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19.;

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20.;

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21.;

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22.(略)

 

 

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