2006-2007學年度安徽省阜陽十中高三數(shù)學文科第二次月考試卷

0610

一.選擇題(每小題5分,共60分)

1.函數(shù)的定義域是(    )

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       A.   B.      C.    D.

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2.已知全集集合是(   )

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A.         B.    C.    D.

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3.在等差數(shù)列中,已知等于  (   )

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A.40    B.42    C.43    D.45

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4.函數(shù)在(-1,1)上存在,使,則的取值范圍是(    )

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       A.   B.      C.    D.

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5.已知數(shù)集,是從的映射, 則滿足的映射共有 (    )

   A.6個             B.7個             C.9個            D.27個

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6.過曲線上點的切線方程是  (    )

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A. B.  C.    D.

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7.在等比數(shù)列中,,前項和為,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則等于(     )

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A.      B.       C.           D.

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8. 已知函數(shù)在區(qū)間[0,m]上有最大值3,最小值2,則m的取值范圍是(     )

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A.       B.[0,2]         C.        D.[1,2]

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9. 設是函數(shù)的導數(shù), 的圖象如圖所示,

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 則的圖象最有可能是    (    )                                                                     

 

 

 

 

 

 

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10.設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和,若 =,則 =  (      )

A.           B.                  C.           D.

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11.函數(shù)y=logx在上總有|y|>1,則a的取值范圍是(     )

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A.               B.

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C.                                    D.

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12.,則方程在(0,2)上恰好有 (     )

   A. 0 個根      B. 1個根        C.2個根      D. 3個根

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二.填空題(每小題4分,共16分)

13.已知等差數(shù)列共有10項,其中奇數(shù)項之和15,偶數(shù)項之和為30,則其公差是      

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14.已知,則                       

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15在數(shù)列{}中,若=1, =2+3 (n≥1),則該數(shù)列的通項=__      ___.

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16.設是R上以2為周期的奇函數(shù),已知當時,那么 上的解析式是      

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三.解答題(第17-21小題每小題12分,第22題14分,6個小題共74分)

17. 已知全集為R,

 

 

 

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18.已知是等比數(shù)列,,;是等差數(shù)列,,

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(1)求數(shù)列的通項公式;

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(2)求數(shù)列的前項和的公式

 

 

 

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19.已知函數(shù)滿足且對于任意, 恒有

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成立.

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(1) 求實數(shù)的值;

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(2) 解不等式.

 

 

 

 

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20.數(shù)列{}的前n項和記為,已知=1,(n=1,2,3,…)

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證明:(Ⅰ)數(shù)列{}是等比數(shù)列;(Ⅱ) =4

 

 

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21、已知函數(shù).

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  (1) 若在區(qū)間上是減函數(shù), 求實數(shù)的取值范圍;

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  (2) 若在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

 

 

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22.設函數(shù),其圖象在點處的切線的斜率分別為0,-a.

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(1)求證:

(2)若函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為[s,t],求|s-t|的取值范圍;

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(3)若當

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一.選擇題 1B  2B  3B   4C  5B  6A  7B   8D  9C  10C  11A  12B

二.填空題  13.3      14.      15.     16.

三.解答題

17.解:由已知      所以

所以.…… 4分

    解得.

所以   …… 8分

 于是 …… 10分

…… 12分

18.(Ⅰ)設{an}的公比為q,由a3=a1q2得    …… 2分

          (Ⅱ)…… 12分

19.解: (1)由知, …①        ∴…②…… 2分

恒成立,

恒成立, 故…… 4分

 將①式代入上式得:

, 即, 即,代入②得, …… 8分

(2) 解得:

, ∴不等式的解集為…… 12分

20、證(I)由a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3,…),知a2=S1=3a1,, ,∴

又an+1=Sn+1-Sn(n=1,2,3,…),則Sn+1-Sn=Sn(n=1,2,3,…),∴nSn+1=2(n+1)Sn, (n=1,2,3,…).故數(shù)列{}是首項為1,公比為2的等比數(shù)列 …… 8分

證(II) 由(I)知,,于是Sn+1=4(n+1)?=4an(n)…… 12分

又a2=3S1=3,則S2=a1+a2=4=4a1,因此對于任意正整數(shù)n≥1都有Sn+1=4an

21. 解:(1). …… 2分

時, 時,, 因此的減區(qū)間是

 在區(qū)間上是減函數(shù)…… 5分

時, 時,, 因此的減區(qū)間是…… 7分

 在區(qū)間上是減函數(shù)

綜上,…… 8分

(2). 若

在區(qū)間上,     …… 12分

22.解:(1)由題意和導數(shù)的幾何意義得:

由(1)得c=-a-2c,代入a<b<c,再由a<0得

…… 6分

…… 10分

…… 14分

 

 


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