安宜高級(jí)中學(xué)2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)函數(shù)練習(xí)B卷
注意：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。
第Ⅰ卷（選擇題共50分）
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1、函數(shù)
的反函數(shù)是
A.
B.
C.
D.
2、函數(shù)
的定義域是
A.
B. 
C. 
D.
3、下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知
，則
A． 2b>
5、設(shè)函數(shù)
的圖像過(guò)點(diǎn)
，其反函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)
，則
等于
A.3 B
6、設(shè)
，則
的定義域?yàn)?
A. 
B. 
C. 
D. 
7、若函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是
A．
B． 
C．
D．
8、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文
密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文
對(duì)應(yīng)密文
例如，明文
對(duì)應(yīng)密文
當(dāng)接收方收到密文
時(shí)，則解密得到的明文為A.
B.
C.
D.
9、如圖所示，單位圓中弧AB的長(zhǎng)為x,f(x)表示弧AB與弦AB
所圍成的弓形面積的２倍，則函數(shù)y=f(x)的圖象是
|
的解集是
對(duì)于任意實(shí)數(shù)
滿足條件
，若
則
__________。
是奇函數(shù)，則a=
.
是定義在
上的偶函數(shù). 當(dāng)
時(shí)，
，則當(dāng)
時(shí)，
對(duì)稱，則f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f
(5)=________________.
的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)
的定義域?yàn)榧螻．求：
，
．
，且在閉區(qū)間[0，7]上，只有
的奇偶性；
在閉區(qū)間[－2005，2005]上的根的個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論.
.
上畫出函數(shù)
. 試判斷集合
和
之間的關(guān)系，并給出證明；
時(shí)，求證：在區(qū)間
上，
的圖像位于函數(shù)
f(x)＋1在[－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的最大值為g(a)。
，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t)
的所有實(shí)數(shù)a
安宜高級(jí)中學(xué)2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期
19題解：
155 
0
，故
．若
是奇函數(shù)，則
，矛盾．所以，
, 從而知函數(shù)
是以
為周期的函數(shù)．
．又
，從而
．
（3，7]上，
，又函數(shù)
對(duì)稱，所以對(duì)區(qū)間[7，11）上的任意
均有
，這與前面的結(jié)論矛盾．
在區(qū)間（0，10）有且只有兩個(gè)解，并且
．所以在區(qū)間[－2000,2000]上，方程
個(gè)解．
，
，
19、[解]（1）
的解分別是
和
，由于
在
和
上單調(diào)遞減，在
和
上單調(diào)遞增，因此
.
.
時(shí)，
.
，
. 又
，
，即
時(shí)，取
，
.
，
.
，即
時(shí)，取
， 
.
時(shí)，
，
上，
的圖像位于函數(shù)
得
，
，解得 
或
，
的圖像與函數(shù)
； 當(dāng)
的圖像與函數(shù)
，當(dāng)
的圖象上任意一點(diǎn)
關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為
，則
在函數(shù)
的圖象上
時(shí)，
，此時(shí)不等式無(wú)解
時(shí)，
，解得
，
有意義，必須
且
，即
，且
……① ∴
。
，∴
，
。
即為函數(shù)
是拋物線
時(shí)，函數(shù)
，
知
；
時(shí)，
，
時(shí)，，函數(shù)
即
時(shí)，
，
即
時(shí)，
，
即
時(shí)，
。
時(shí)，
；
時(shí)，
，
，∴
，
，故當(dāng)
時(shí)，
；
，由
知：
，故
；
，故
或
，從而有
或
，
，
，即
，
的所有實(shí)數(shù)a為：