武漢市2003年初中畢業(yè)、升學考試
數(shù) 學
本試卷分為1卷和2卷兩部分,1卷為A卷選擇題;2卷為B卷非選擇題,A卷(畢業(yè)
試卷)共60分,B卷共90分;A+B為升學成績,滿分120分.考試時間120分鐘.
參考公式:在半徑為R的圓中,圓心角為n°的扇形面積的計算公式是:。
1卷(A卷 第1-20題,共60分)
一、判斷題(共10小題,每小題2分,共20分)下列各題請你判斷正誤,正確的填“A”,
錯誤的填“B”.
2.y=3x-1是一次函數(shù).( )
3.函數(shù)的自變量x的取值范圍是x≥5.( )
4.數(shù)據(jù)2,l,3,9,5的平均數(shù)是4.( )
5.在直角坐標系中,x軸上的點的縱坐標都為0.( )
6.tan45°=1。 ( )
7.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等.( )
8.圓的切線垂直于該圓的半徑.( )
9.兩圓內(nèi)切時,這兩圓的公切線只有一條.( )
10.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.( )
二、選擇題(共10小題.每小題4分,共40分)下列各題均有四個備選答案,其中有且只
有一個是正確的.
11.一元二次方程的根為(
)
(A)x=1 (B)x=-1 (C)=1,=-1 (D)=0,=1
12.用換元法解方程時,設(shè),則原方程化為關(guān)于y的方程是( )
(A) (B)
(C) (D)
13.不解方程,判別方程的根的情況是(
)
(A)有兩個相等的實數(shù)根
(B)有兩個不相等的實數(shù)根
(C)只有一個實數(shù)根
(D)沒有實數(shù)根
14.函數(shù)中自變量x的取值范圍是( )
(A)x≠-1(B)x>-1(C)x≠1(D)x≠0
15.已知圓的半徑為6.5cm,如果一條直線和圓心的距離為9cm,那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系是( )
(A)相交
(B)相切
(C)相離
(D)相交或相離
16.如圖,已知圓心角∠BOC=100°,則圓周角∠BAC的度數(shù)為
(A)100° (B)130° (C)50° (D)80°
17.如果兩圓外切,那么它們的公切線的條數(shù)為( )
(A)1條 (B)2條 (C)3條 (D)4條
18.已知兩圓的半徑分別為3cm和4cm,兩個圓的圓心距為10cm,則兩圓的位置關(guān)系是( )
(A)內(nèi)切 (B)相交 (C)外切 (D)外離
19.過⊙O內(nèi)一點M的最長弦長為10cm,最短弦長為8cm,那么OM的長為
( )
(A)3cm (B)6cm (C)cm (D)9cm
20.若二次函數(shù),當x。ā伲⿻r,函數(shù)值相等,則當x取+時,函數(shù)值為(
)
(A) a+c (B) a-c (C)-c (D)c
1卷(B1卷 第21-32題,共 36分)
下列各題中均有四個備選答案,其中有且只有一個是正確的.
三、選擇題(共12小題,每小題3分,共36分)
21.計算的正確結(jié)果是( )
(A) (B)1 (C) (D)-1
22.若b<0,化簡的結(jié)果是( )
(A) (B)
(C)
(D)
23.商店出售下列形狀的地磚:①正方形;②長方形;③正五邊形;@正六邊形.若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面,可供選擇的地磚共有.( )
(A)1種(B)2種(C)3種(D)4種
24.今年春季,我國部分地區(qū)SARS流行,黨和政府采取果斷措施,防治結(jié)合,很快使病情得到控制.下圖是某同學記載的5月1日至30日每天全國的SARS新增確診病例數(shù)據(jù)日.將圖中記載的數(shù)據(jù)每5天作為一組,從左至右分為第一組至第六組,下列說法:①第一組的平均數(shù)最大,第六組的平均數(shù)最小;②第二組的中位數(shù)為138;③第四組的眾數(shù)為28.其中正確的有( )
(A)0個 (B)1個 (C)2個 (D)3個
25.據(jù)(武漢市2002年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報)報告:武漢市2002年國內(nèi)生產(chǎn)總值達1493億元,比2001年增長11.8%.下列說法:① 2001年國內(nèi)生闡總值為1493(1-11.8%)億元;②2001年國內(nèi)生產(chǎn)總值為億元;③2001年 國內(nèi)生產(chǎn)總值為億元;④若按11.8%的年增長率計算,2004年的國 內(nèi)生產(chǎn)總值預計為1493(1+11.8%)億元.其中正確的是( )
(A)③④ (B)②④ (C)①④ (D)①②③
26.某天同時同地,甲同學測得1m的測竿在地面上影長為0.8m,乙同學測得國旗旗桿在地面上的影長為9.6m,則國旗旗桿的長為( )
(A)10m(B)12m(C)13m(D)15m
27.如圖,已知直線BC切⊙O于點C,PD為⊙O的直徑,BP的延長線與CD的延長線交于點A,∠A=28°,∠B=26°,則∠PDC等于( )
(A)34° (B)36° (C)38° (D)40°
28.一次函數(shù)y=-kx+4與反比例函數(shù)的圖像有兩個不同的交點,點(-,)、(-1,)、(,)是函數(shù)圖像上的三個點,則、、的大小關(guān)系是( )
(A)y2<y3<y1 (B)y1<y2<y3
(c)y3<y1<y2 (D)y3<y2<y1.
29. 如圖,已知⊙、⊙相交于A、B兩點.且點在⊙上.過A作⊙的切線AC交B的延長線于點P,交⊙于點C,BP交⊙于點D.若PD=1.PA=.則AC的長為( )
(A) (B)
(C)2+ (D)
30.小李以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場去銷售,在銷售了部分西瓜之后,余下的每千克降價0.4元.全部售完.銷售金額與賣瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示,那么小李賺了( )
(A)32元(B)36元 (C)38元(D)44元
31.已知:拋物線(a<0經(jīng)過點(-1,0),且滿足4a+2b+c>0.以下結(jié)論:①a+b>0;②a+c>0;③-a+b+c>0;④c>.其中正確的個數(shù)有( )
(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個
32.已知:如圖,AB為⊙O的直徑,CD、CB為⊙O的切線,D、B為切點.OC交⊙O于點E,AE的延長線交BC于點F,連接AD、BD.以下結(jié)論:①AD∥OC;②點E為△CDB的內(nèi)心;③FC=FE;④CE?FB=AB?CF其中正確的只有( )
(A)①②(B)②③④(C)①③④(D)①②④
2卷(B2卷 第33-41題.共54分)
四、填空題(共4小題.每小題2分.共8分)
33.因式分解: 。
34.已知:,,,…若(a、b為正整數(shù)),則a+b= 。
35.△ABC中,以AB為直徑的⊙O交BC邊于點D,連結(jié)AD.要使△ABD與△ACD相似,則△ABC的邊AB與AC之間應(yīng)滿足條件 (填入一個即可).
36.如圖,以直角三角形的兩條直角邊AC、AB為直徑,向三角形內(nèi)作半圓,兩半圓交于點D,CD=1,BD=3.則圖中陰影部分的面積為 .(平方單位).
五、證明與解答題(本大題共3小題,共22分)
37.(本題6分)小強在勞動技術(shù)課中要制作一個周長為80cm的等腰三角形.請你寫出底邊長y(cm)與一腰長x(cm)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍.
38.(本題8分)如圖,已知:⊙、⊙外切于點P、A是⊙上一點,直線AC切⊙于點C交⊙于點B,直線AP交⊙于點D.
⑴ 求證:PC平分∠BPD;(4分)
⑵ 將“⊙、⊙外切于點P”改為“⊙、⊙內(nèi)切于點P”,其它條件不變,⑴中的結(jié)論是否仍然成立?畫出圖形并證明你的結(jié)論.(4分)
39.(本題8分)小明家準備裝修一套新住房,若甲、乙兩個裝飾公司,合做需6周完成,需工錢5.2萬元;若甲公司單獨做4周后,剩下的由乙公司來做,還需9周才能完成,需工錢4.8萬元.若只選一個公司單獨完成,從節(jié)約開支角度考慮,小明家是選甲公司、還是乙公司?請你說明理由.
六、綜合題(本題10分)
40. 已知:二次函數(shù)的圖像與x軸交于A(,0)、B(,0),<0<,與y軸交于點C,且滿足
⑴ 求這個二次函數(shù)的解析式;(5分)
⑵ 是否存在著直線y=kx+b與拋物線交于點P、Q,使y軸平分△CPQ的面積?若存在,求出k、b應(yīng)滿足的條件;若不存在,請說明理由.(5分)
七、綜合題(本題14分)
41.已知:如圖,在直角坐標系中,⊙經(jīng)過坐標原點,分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點A、B.
⑴ 若點O到直線AB的距離為,且tan∠B=,求線段AB的長;(4分)
⑵ 若點O到直線AB的距離為,過點A的切線與y軸交于點C,過點O的切線交AC于點D,過點B的切線交OD于點E,求的值;(5分)
⑶ 如圖,若⊙經(jīng)過點M(2,2),設(shè)△BOA的內(nèi)切圓的直徑為d,試判斷d+AB的值是否會發(fā)生變化,若不變,求出其值;若變化,求其變化的范圍.(5分)
答案:
37.
38.
39.
40.
41.
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