2005――2006學(xué)年（下）期中聯(lián)考

高 一 數(shù) 學(xué) （A卷）

 

（考試時(shí)間120分鐘，滿分150分）

注意事項(xiàng):

1.答題前,考生先將自己的姓名、考試證號(hào)等填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)答題卡表頭及答題紙密封線內(nèi)規(guī)定填寫或填涂的項(xiàng)目．

2.第Ⅰ卷選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂在答題卡上；Ⅱ卷非選擇題部分必須使用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題紙上，字體工整、筆跡清楚．

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)內(nèi)作答，書寫不能超出橫線或方格，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效．

4.作圖題可先用2B鉛筆作答，確認(rèn)后再用0.5毫米的黑色簽字描寫清楚．txjy

5.保持卡面和答題紙清潔，不折疊、不破損．txjy

  第Ⅰ卷(選擇題 共50分)

一．選擇題：本大題共10小題；每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．設(shè)則下列不等式中成立的是                                  

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A.         B.         C.         D. 

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2．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式 ，則的最大項(xiàng)是           

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A．           B．               C．            D．

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3．已知在△ABC中， ，則等于           

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A．2   　　　    B．　　　        Ｃ．　　　　  D．

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4．設(shè)實(shí)數(shù)滿足且，那么的取值范圍是            

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    A．                       B．

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Ｃ．      　       D．

 

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5．已知：在△ABC中，，則此三角形為                             

A．直角三角形                       B．等腰三角形  

C．等腰直角三角形                   D．正三角形

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6．已知，A是a、b的等差中項(xiàng)，G是a、b的等比中項(xiàng)，則         

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A．　     B．     　　C．　      D．

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7．設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和是Sn，且，則   　　　　　　　　　

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A．　       B．     　　C．　      D．

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8．在R上定義運(yùn)算，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)成立，則a的取值范圍為                                             

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       A．     　B．   　C．      　　D．

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9．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則=

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A．    　　　B．       　　　C．       　　　　D．

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10．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊上的中線AD長(zhǎng)為，那么BC邊的長(zhǎng)為  　

A．7                        B．8                     C．9                               D．10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第Ⅱ卷(非選擇題 共100分)

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二．填空題：本大題共6小題；每小題5分，共30分.

11．觀察下列式子：， ，；你可以猜想的結(jié)論為：       ▲          ．

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12．若不等式 的解集是，則    ▲      ．

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13．隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，電腦的性能越來(lái)越好，而價(jià)格又在不斷降低．若每隔兩年電腦的價(jià)格可降低三分之一，則現(xiàn)在價(jià)格為8100元的電腦在6年后的價(jià)格可降為   ▲   元．

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14．已知函數(shù)，則函數(shù)圖象上最高點(diǎn)的坐標(biāo)為        ▲        ．

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15．如圖，我炮兵陣地位于A處，兩觀察所分別設(shè)于C，D，

已知△ACD為邊長(zhǎng)等于a的正三角形， 當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)于B時(shí)，

測(cè)得∠CDB＝45°∠BCD＝75°，A、B、C、D在同一平面上，則炮擊目標(biāo)的距離AB=       ▲      ．（結(jié)果保留根式形式）

 

 

 

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16．在數(shù)列中，已知,則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為              ▲           ．

 

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三．解答題：本大題共5小題；共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

17．(本小題滿分12分)

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已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦．

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（1）若 A，求的取值范圍；

（2）求定義域集合A．

 

 

 

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18．(本小題滿分14分)

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數(shù)列的前項(xiàng)和記為，若數(shù)列是首項(xiàng)為9，公差為－1的等差數(shù)列．

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（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；

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（2）若，且數(shù)列的前項(xiàng)和記為，求的值．

 

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19．(本小題滿分14分)

已知在△ABC中，三邊長(zhǎng)a,b,c依次成等差數(shù)列．

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(1) 若，求三個(gè)內(nèi)角中最大角的度數(shù)；

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（2）若，求△ABC的面積．

 

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20．(本小題滿分15分)

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已知是首項(xiàng)為的等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和，成等差數(shù)列，

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（1）求證：成等差數(shù)列；

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（2）若，求

 

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21．(本小題滿分15分)

某外商到一開發(fā)區(qū)投資72萬(wàn)元建起一座蔬菜加工廠，第一年需各種經(jīng)費(fèi)為12萬(wàn)元，從第二年開始每年所需經(jīng)費(fèi)均比上一年增加4萬(wàn)元，該加工廠每年銷售蔬菜總收入為50萬(wàn)元．

（I）若扣除投資及各種經(jīng)費(fèi)，該加工廠從第幾年開始純利潤(rùn)為正？

（II）若干年后，外商為開發(fā)新項(xiàng)目，對(duì)加工廠有兩種處理方案：

  （1）若年平均純利潤(rùn)達(dá)到最大值時(shí)，便以48萬(wàn)元的價(jià)格出售該廠；

  （2）若純利潤(rùn)總和達(dá)到最大值時(shí)，便以16萬(wàn)元的價(jià)格出售該廠．

 問(wèn)：哪一種方案比較合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

2005――2006學(xué)年（下）期中聯(lián)考

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一．選擇題(5分×10)

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

A

C

B

C

C

D

A

C

二．填空題(5分×6)

11.  12.  13、 2400  14.    15.    16、

三．解答題

17.(12分)

解：（1）由，得

由，知     ……………………………………4/

解得，            ……………………………………6/

（2）若時(shí)，不等式的解集為A=；

若時(shí)，不等式的解集為A= ……………… 12/

18（14分）

解：（1），       ………………2/

   ,而,符合上式

                     ……………………………………8/

（2）由

      ……………………………………10/

   T4+T15=149     ……………14/

 

19（14分）

解：（1）a,b,c依次成等差數(shù)列，得2b=a+c

又，       ………………………………3/

設(shè)，則最大角為C

由 ，得………………………………6/

（2）由 b=1，a+c=2                          ………………………………7/

  又由得

     ………………………………10/

從而△ABC的面積為      ………………………………14/

          

20．（15分）

解：（1）由題意，，顯然q≠1    ………………………………2/

，解得 ………………………5/

由，

    成等差數(shù)列          ………………………8/

（2）   …………………10/

 

兩式相減，得

     =

 …………………………………………15/

21．（15分）

解：由題設(shè)知，每年的經(jīng)費(fèi)是以12為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列

    設(shè)純利潤(rùn)與年數(shù)的關(guān)系為，

    則

    （I）獲純利潤(rùn)就是要求，

    即，

    ，

從第3年開始獲利．                  …………………………………………6/

（II）（1）年平均純利潤(rùn)，

    ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“=”號(hào)，

    ，

    第（1）種方案共獲利（萬(wàn)元），此時(shí)．    …………10/

（2），

    當(dāng)時(shí)，．

    故第（2）種方案共獲利（萬(wàn)元）．                         …………13/

比較兩種方案，獲利都為144萬(wàn)元，但第（1）種方案需6年，而第（2）種方案需10年，故選擇第（1）種方案．                                   ……………………15/

 

文本框: 密 封 線 內(nèi) 請(qǐng) 勿 答 題 文本框: 學(xué)校：__________________文本框: 考號(hào)：______________________文本框: 姓名：____________________ 2005――2006學(xué)年（下）期中聯(lián)考

高 一 數(shù) 學(xué) （A卷）

   

題 號(hào)

二

三

總分

17

18

19

20

21

得 分

 

 

 

 

 

 

 

評(píng)卷人

 

 

 

 

 

 

 

 

   

二．填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

11．     　　　　　　　　       ；

12．       　　　　　           ； 

13．     　　　　　　　　       ；

14．       　　　　　           ； 

15．     　　　　　　　　       ；

16．       　　　  　　         . 

 

三．解答題：

17．（14分）  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18． （14分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19. （14分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20. （14分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21． （14分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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