21．某外商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起一座蔬菜加工廠.第一年需各種經費為12萬元.從第二年開始每年所需經費均比上一年增加4萬元.該加工廠每年銷售蔬菜總收入為50萬元．(I)若扣除投資及各種經費.該加工廠從第幾年開始純利潤為正?(II)若干年后.外商為開發(fā)新項目.對加工廠有兩種處理方案: (1)若年平均純利潤達到最大值時.便以48萬元的價格出售該廠, (2)若純利潤總和達到最大值時.便以16萬元的價格出售該廠． 問:哪一種方案比較合算?請說明理由． 2005――2006學年(下)期中聯考 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)某投資商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起一座蔬菜加工廠，第一年共支出12萬元，以后每年支出增加4萬元，從第一年起每年蔬菜銷售收入為50萬元.設表示前年的純利潤總和, 表示前年的總支出.

[前年的總收入-前年的總支出-投資額].

（1）寫出的關系式

(2) 寫出前年的純利潤總和關于的函數關系式；并求該廠從第幾年開始盈利?

(3)若干年后,投資商為開發(fā)新項目,對該廠有兩種處理方案:①年平均純利潤達到最大時,以48萬元出售該廠；②純利潤總和達到最大時，以16萬元萬元出售該廠，問哪種方案更合算？

 

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(本小題滿分15分)某電腦公司有6名產品推銷員，其工作年限與年推銷金額數據如下表:

推銷員編號

1

2

3

4

5

工作年限/年

3

5

6

7

9

推銷金額/萬元

2

3

3

4

5

(Ⅰ)求年推銷金額與工作年限x之間的相關系數；(Ⅱ)求年推銷金額關于工作年限的線性回歸方程；(Ⅲ)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額.（參考數據：；由檢驗水平0.01及,查表得.）

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(本小題滿分10分)

某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側面的長度x不得超過米，房屋正面的造價為400元/m2,房屋側面的造價為150元/m2，屋頂和地面的造價費用合計為5800元，如果墻高為3m，且不計房屋背面的費用．

（1）把房屋總造價表示成的函數，并寫出該函數的定義域.

（2）當側面的長度為多少時，總造價最底？最低總造價是多少？

 

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（本小題滿分15分）

某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經預測，一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元。假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為萬元。

  （Ⅰ）試寫出關于的函數關系式；

  （Ⅱ）當=640米時，需新建多少個橋墩才能使最�。�

 

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本小題滿分13分)

某學校在一次慶�；顒又薪M織了一場知識競賽，該競賽設有三輪，前兩輪各有四題，只有答

正確其中三題，才能進入下一輪，否則將被淘汰。最后第三輪有三題，這三題都答對的同學

獲得獎金500元．某同學參與了此次知識競賽，且該同學前兩輪每題答正確的概率均為，

第三輪每題答正確的概率，各題正確與否互不影響．在競賽過程中，該同學不放棄所有機

會．

（1）求該同學能進入第三輪的概率；

（2）求該同學獲得500元獎金的概率.

 

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一．選擇題(5分×10)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

A

C

B

C

C

D

A

C

二．填空題(5分×6)

11.  12.  13、 2400  14.    15.    16、

三．解答題

17.(12分)

解：（1）由，得

由，知     ……………………………………4/

解得，            ……………………………………6/

（2）若時，不等式的解集為A=；

若時，不等式的解集為A= ……………… 12/

18（14分）

解：（1），       ………………2/

   ,而,符合上式

                     ……………………………………8/

（2）由

      ……………………………………10/

   T4+T15=149     ……………14/

 

19（14分）

解：（1）a,b,c依次成等差數列，得2b=a+c

又，       ………………………………3/

設，則最大角為C

由 ，得………………………………6/

（2）由 b=1，a+c=2                          ………………………………7/

  又由得

     ………………………………10/

從而△ABC的面積為      ………………………………14/

          

20．（15分）

解：（1）由題意，，顯然q≠1    ………………………………2/

，解得 ………………………5/

由，

    成等差數列          ………………………8/

（2）   …………………10/

 

兩式相減，得

     =

 …………………………………………15/

21．（15分）

解：由題設知，每年的經費是以12為首項，4為公差的等差數列

    設純利潤與年數的關系為，

    則

    （I）獲純利潤就是要求，

    即，

    ，

從第3年開始獲利．                  …………………………………………6/

（II）（1）年平均純利潤，

    ，當且僅當時，取“=”號，

    ，

    第（1）種方案共獲利（萬元），此時．    …………10/

（2），

    當時，．

    故第（2）種方案共獲利（萬元）．                         …………13/

比較兩種方案，獲利都為144萬元，但第（1）種方案需6年，而第（2）種方案需10年，故選擇第（1）種方案．                                   ……………………15/

 

文本框: 密 封 線 內 請 勿 答 題 文本框: 學校：__________________文本框: 考號：______________________文本框: 姓名：____________________ 2005――2006學年（下）期中聯考

高 一 數 學 （A卷）

   

題 號

二

三

總分

17

18

19

20

21

得 分

 

 

 

 

 

 

 

評卷人

 

 

 

 

 

 

 

 

   

二．填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

11．     　　　　　　　　       ；

12．       　　　　　           ； 

13．     　　　　　　　　       ；

14．       　　　　　           ； 

15．     　　　　　　　　       ；

16．       　　　  　　         . 

 

三．解答題：

17．（14分）  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18． （14分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19. （14分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20. （14分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21． （14分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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