如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別是m₁和m₂，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，處于豎直靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)對A施加豎直向上的力F將A提起，穩(wěn)定時(shí)B對地面無壓力. 當(dāng)撤去F，A由靜止向下運(yùn)動(dòng)至速度最大時(shí)，重力做功為（      ）

A．                      B．
C．               D．

如圖所示為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)．斜面軌道傾角為30°，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為．木箱在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，與輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過程．下列選項(xiàng)正確的是

A．m＝M

B．m＝2M

C．木箱不與彈簧接觸時(shí)，上滑的加速度大于下滑的加速度

D．在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能

如圖所示，勁度系數(shù)為k₂的輕彈簧豎直放在桌面上（與桌面不粘連），上端固連一質(zhì)量為m的物塊。另一勁度系數(shù)為k₁的輕彈簧下端固連在物塊上�，F(xiàn)將k₁的上端A緩慢上提，當(dāng)k₂的彈力大小等于時(shí)，m的重力勢能增加了         ，A點(diǎn)上升了         。

一個(gè)彈簧秤放在水平地面上,Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤，P為重物，已知P的質(zhì)量M ="10.5" kg,Q的質(zhì)量 m ="1.5" kg,彈簧的質(zhì)量不計(jì),勁度系數(shù) k ="800" N/m,系統(tǒng)處于靜止.如圖所示,現(xiàn)給P施加一個(gè)方向豎直向上的力F,使它從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng),已知在前0.2 s內(nèi),F為變力,0.2 s 以后,F為恒力.求力F的最大值與最小值.(取g ="10" m/s²)

上表面光滑的木板MN上有一固定擋板，原長相同的兩輕質(zhì)彈簧k₁、k₂如圖示與兩質(zhì)量均為m的小球A、B和固定擋板連接，當(dāng)木板水平放置時(shí)，兩彈簧均處于原長狀態(tài)，緩慢抬起木板的N端，當(dāng)木板與水平面成30⁰時(shí)，k₁、k₂長度之比為6:7，當(dāng)AB轉(zhuǎn)至豎直時(shí)k₁、k₂長度之比為7:9，求：

（1）     k₁、k₂勁度系數(shù)之比
（2）     當(dāng)AB轉(zhuǎn)至豎直后，用豎直向上的力F輕推A，使A緩慢上升，直至k₁、k₂長度和等于兩彈簧原長和，求此時(shí)力F的大小。（重力加速度g已知）

（9分）如圖所示，一質(zhì)量為的物塊A與直立輕彈簧的上端連接，彈簧的下端固定在地面上，一質(zhì)量也為的物塊B疊放在A的上面，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)。若A、B粘連在一起，用一豎直向上的拉力緩慢提B，當(dāng)拉力的大小為時(shí)，A物塊上升的高度為L，此過程中，該拉力做的功為；若A、B不粘連，用一豎直向上的恒力作用在B上，當(dāng)A物塊上升的高度也為L時(shí)，A、B恰好分離。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：

（1）彈簧的勁度系數(shù)；
（2）恒力的大��；
（3）A與B分離時(shí)速度的大小。

如圖所示，一質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈簧的上端與盒子A連接在一起，盒子A放在傾角為θ=30⁰的光滑固定斜面上,下端固定在斜面上.盒子內(nèi)裝一個(gè)光滑小球，盒子內(nèi)腔為正方體，一直徑略小于此正方形邊長的金屬圓球B恰好能放在盒內(nèi)，已知彈簧勁度系數(shù)為k=100N/m，盒子A和金屬圓球B質(zhì)量均為1kg.，將A沿斜面向上提起，使彈簧從自然長度伸長10cm，從靜止釋放盒子A，A和B一起在斜面上做簡諧振動(dòng)，g取10m/s²，求：

（1）盒子A的振幅.
（2）金屬圓球B的最大速度. （彈簧型變量相同時(shí)彈性勢能相等）
（3）盒子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，盒子A對金屬圓球B的作用力大小

如圖所示，A、B兩個(gè)矩形小木塊用輕彈簧連接靜止在水平地面上，彈簧的勁度系數(shù)為k， 木塊A和木塊B的質(zhì)量均為m。若用力將木塊A緩慢地豎直向上提起，一直到木塊B剛好要離開水平地面時(shí)釋放木塊，木塊A將在豎直方向做簡諧振動(dòng)，木塊B始終不離開地面。求：木塊A做簡諧振動(dòng)時(shí)的振幅、最大加速度和最大速度。

如圖所示，P是傾角為30°的光滑固定斜面．勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在斜面底端的固定擋板C上，另一端與質(zhì)量為m的物塊A相連接.細(xì)繩的一端系在物體A上，細(xì)繩跨過不計(jì)質(zhì)量和摩擦的定滑輪，另一端有一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的小掛鉤．小掛鉤不掛任何物體時(shí)，物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)繩與斜面平行．在小掛鉤上輕輕掛上一個(gè)質(zhì)量也為m的物塊B后，物塊A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．斜面足夠長，運(yùn)動(dòng)過程中B始終未接觸地面．已知重力加速度為g，問：

(1)求物塊A剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a．
(2)設(shè)物塊A沿斜面上升通過Q點(diǎn)位置時(shí)速度最大，求Q點(diǎn)到出發(fā)點(diǎn)的距離x₀及最大速度v_m．
(3)把物塊B的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼腘倍(N>0.5),小明同學(xué)認(rèn)為，只要N足夠大，就可以使物塊A沿斜面上滑到Q點(diǎn)時(shí)的速度增大到2v_m，你認(rèn)為是否正確？如果正確，請說明理由，如果不正確，請求出A沿斜面上升到Q點(diǎn)位置的速度的范圍．

A、B兩球質(zhì)量分別為m₁與m₂，用一勁度系數(shù)為K的彈簧相連，一長為l₁的細(xì)線與m₁相連，置于水平光滑桌面上，細(xì)線的另一端拴在豎直軸OO`上，如圖所示，當(dāng)m<sub>1</sub>與m<sub>2</sub>均以角速度w繞OO`做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧長度為l₂。求：

（1）此時(shí)彈簧伸長量多大？繩子張力多大？
（2）將線突然燒斷瞬間兩球加速度各多大？