（9分）如圖所示，折射率n=的半圓形玻璃磚置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距離為h=10cm。一束單色光沿圖示方向射向圓心O，經(jīng)玻璃磚后射到光屏上的O′點(diǎn)�，F(xiàn)使玻璃磚繞圓心O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，光屏上的光點(diǎn)將向哪個(gè)方向移動(dòng)？光點(diǎn)離O′點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少？

被稱為“光纖之父”的華裔物理學(xué)家高錕，由于在光纖傳輸信息研究方面做出了巨大貢獻(xiàn)，與兩位美國(guó)科學(xué)家共獲2009年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)．光纖由內(nèi)芯和外套兩層組成．某光纖內(nèi)芯的折射率為，外套的折射率為，其剖面如圖所示．在該光纖內(nèi)芯和外套分界面上發(fā)生全反射的臨界角為60⁰，為保證從該光纖一端入射的光信號(hào)都不會(huì)通過(guò)外套“泄漏”出去，求內(nèi)芯的折射率的最小值．

（9分）如圖所示是一種折射率n＝1.5的棱鏡，現(xiàn)有一束光線沿MN的方向射到棱鏡的AB界面上，入射角的正弦值為sin i＝0.75.
求：（ⅰ）光在棱鏡中傳播的速率；
（ⅱ）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此束光線射出棱鏡后的方向并畫出光路圖（不考慮返回到AB面上的光線）．

（10分）一玻璃三棱柱豎直放在水平桌面上，其底面A₁B₁C₁是邊長(zhǎng)a=12cm的等邊三角形，柱高L=12cm。現(xiàn)在底面的中心O處放置一點(diǎn)光源，不考慮三棱柱內(nèi)的反射光，玻璃的折射率為 ，

求三個(gè)側(cè)面的發(fā)光的總面積。

（9分）如圖所示，為某種透明介質(zhì)的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R=12cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點(diǎn)．由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)色光射向圓心O，在AB分界面上的入射角i=45°，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)亮斑．已知該介質(zhì)對(duì)紅光和紫光的折射率分別為，．
①判斷在AM和AN兩處產(chǎn)生亮斑的顏色；
②求兩個(gè)亮斑間的距離．

（9分） “道威棱鏡”廣泛地應(yīng)用在光學(xué)儀器當(dāng)中，如圖所示，將一等腰直角棱鏡截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱鏡”，這樣就減小了棱鏡的重量和雜散的內(nèi)部反射。從M點(diǎn)發(fā)出的一束平行于底邊CD的單色光從AC邊射入，已知棱鏡玻璃的折射率．求光線進(jìn)入“道威棱鏡”時(shí)的折射角，并通過(guò)計(jì)算判斷光線能否從CD邊射出．

（2）（9分）如圖所示為一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中裝一定量的水，在容器底部有一單色點(diǎn)光源，已知水對(duì)該光的折射率為，玻璃對(duì)該光的折射率為1.5，容器底部玻璃的厚度為d，水的深度也為d。

求:①這種光在玻璃和水中傳播的速度
②水面形成的光斑的面積（僅考慮直接由光源發(fā)出的光線）

【選修3—4】為測(cè)量一塊等腰直角三棱鏡的折射率,用一束激光沿平行于BC邊的方向射向直角邊AB邊,如圖所示.激光束進(jìn)入棱鏡后射到另直角邊AC邊時(shí),剛好能發(fā)生全反射.該棱鏡的折射率為多少？

（6分）如圖所示是透明圓柱形介質(zhì)的橫截面，BC為圓的直徑。一束單色光沿AB方向入射，ABC=120^o。光自B點(diǎn)進(jìn)入介質(zhì)內(nèi)只經(jīng)過(guò)一次折射后從介質(zhì)中射出，出射光線平行于BC。
①求介質(zhì)的折射率；
②若改變ABC的大小，則從B點(diǎn)射入介質(zhì)中的單色光能否在介質(zhì)的內(nèi)表面發(fā)生全反射?答：      （填“能”或“不能”）

（4分）如圖所示，某復(fù)合光經(jīng)過(guò)半圓形玻璃磚后分成a、b兩束光，其中光束a與法線的夾角為60°，光束b與法線的夾角為45°，已知光在真空中的速度c=3.0×10⁸m/s.則：
（1）a光在玻璃中的傳播速度是多少？
（2）入射光繞O點(diǎn)逆時(shí)針至少再旋轉(zhuǎn)多大角度就無(wú)折射光？