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科目: 來源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,在直角坐標(biāo)系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,第三象限有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場;第四象限無電場和磁場�,F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v0從y軸上的M點(diǎn)沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場,不計(jì)粒子的重力,粒子經(jīng)x軸上的N點(diǎn)和P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn),設(shè)OM=L,ON=2L.求:

(1)帶電粒子的電性,電場強(qiáng)度E的大��;
(2)帶電粒子到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向;
(3)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向;
(4)粒子從M點(diǎn)進(jìn)入電場,經(jīng)N、P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)所用的時(shí)間。

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科目: 來源: 題型:計(jì)算題

(12分)如下圖所示,直角坐標(biāo)系xOy中第一象限內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場.在t=0時(shí)刻,同時(shí)從x軸各處以沿y軸正向的相同速度將質(zhì)量均為m,電荷量均為q的帶正電粒子射入磁場,已知在t=t0時(shí)刻從y軸射出磁場的粒子的速度方向垂直于y軸.不計(jì)粒子重力和空氣阻力及粒子間相互作用.

(1)求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
(2)若從x軸兩個(gè)不同位置射入磁場的粒子,先后從y軸上的同一點(diǎn)P(P點(diǎn)圖中未標(biāo)出)射出磁場,求這兩個(gè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1與t2之間應(yīng)滿足的關(guān)系.

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科目: 來源: 題型:計(jì)算題

(18分)如圖甲所示,豎直面MN的左側(cè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(上、下及左側(cè)無邊界)。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電的小球,以大小為v0的速度垂直于豎直面MN向右作直線運(yùn)動(dòng)。小球在t=0時(shí)刻通過電場中的P點(diǎn),為使小球能在以后的運(yùn)動(dòng)中豎直向下通過D點(diǎn)(P、D間距為L,且它們的連線垂直于豎直平面MN,D到豎直面MN的距離DQ等于L/π),經(jīng)過研究,可以在電場所在的空間疊加如圖乙所示隨時(shí)間周期性變化的、垂直紙面向里的磁場,設(shè)且為未知量。求:
(1)場強(qiáng)E的大小;
(2)如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B0為已知量,試推出滿足條件t1的表達(dá)式;
(3)進(jìn)一步的研究表明,豎直向下的通過D點(diǎn)的小球?qū)⒆鲋芷谛赃\(yùn)動(dòng)。則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí),求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B0及運(yùn)動(dòng)的最大周期T的大小,并在圖中定性畫出此時(shí)小球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡。
     

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科目: 來源: 題型:計(jì)算題

(10分)有一種質(zhì)譜儀的工作原理圖如圖所示。靜電分析器是四分之一圓弧的管腔,內(nèi)有沿圓弧半徑方向指向圓心O1的電場,且與圓心O1等距各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等。磁分析器中以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi),分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零,重力不計(jì)),經(jīng)加速電場加速后,從M點(diǎn)沿垂直于該點(diǎn)的電場方向進(jìn)入靜電分析器,在靜電分析器中,離子沿半徑為R的四分之一圓弧做勻速圓周運(yùn)動(dòng),并從N點(diǎn)射出靜電分析器。而后離子由P點(diǎn)射入磁分析器中,最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點(diǎn)射出,并進(jìn)入收集器。已知加速電場的電壓為U,磁分析器中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。

(1)請(qǐng)判斷磁分析器中磁場的方向;
(2)求靜電分析器中離子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場強(qiáng)度E的大�。�
(3)求磁分析器中Q點(diǎn)與圓心O2的距離d。

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科目: 來源: 題型:計(jì)算題

(10分)回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置,圖中為回旋加速器的示意圖。D1、D2是兩個(gè)中空的鋁制半圓形金屬扁盒,在兩個(gè)D形盒正中間開有一條狹縫,兩個(gè)D形盒接在高頻交流電源上。在D1盒中心A處有粒子源,產(chǎn)生的帶正電粒子在兩盒之間被電場加速后進(jìn)入D2盒中。兩個(gè)D形盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中,帶電粒子在磁場力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過半個(gè)圓周后,再次到達(dá)兩盒間的狹縫,控制交流電源電壓的周期,保證帶電粒子經(jīng)過狹縫時(shí)再次被加速。如此,粒子在做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中一次一次地經(jīng)過狹縫,一次一次地被加速,速度越來越大,運(yùn)動(dòng)半徑也越來越大,最后到達(dá)D形盒的邊緣,沿切線方向以最大速度被導(dǎo)出。已知帶電粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m,加速時(shí)狹縫間電壓大小恒為U,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,D形盒的半徑為R,狹縫之間的距離為d。設(shè)從粒子源產(chǎn)生的帶電粒子的初速度為零,不計(jì)粒子受到的重力,求:

(1)帶電粒子能被加速的最大動(dòng)能Ek;
(2)帶電粒子在D2盒中第n個(gè)半圓的半徑;
(3)若帶電粒子束從回旋加速器輸出時(shí)形成的等效電流為I,求從回旋加速器輸出的帶電粒子的平均功率

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科目: 來源: 題型:計(jì)算題

(10分)如圖所示,在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于xy平面并指向紙里,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一帶負(fù)電的粒子(質(zhì)量為m、電荷量為q)以速度v0從O點(diǎn)射入磁場,入射方向在xy平面內(nèi),與x軸正向的夾角為θ。(粒子所受重力不計(jì))求:

(1)該粒子射出磁場的位置;
(2)該粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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科目: 來源: 題型:計(jì)算題

(18分)在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場,該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.1T,方向垂直于xOy平面向里,在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一正離子放射源,放射出的正離子的比荷都為=1×106C/kg,且速度方向與磁場方向垂直。若各離子間的相互作用和離子的重力都可以忽略不計(jì)。
(1)如圖甲所示,若第一象限存在直角三角形AOC的有界磁場,∠OAC=30°,AO邊的長度l=0.3m,正離子從O點(diǎn)沿x軸正方向以某一速度射入,要使離子恰好能從AC邊射出,求離子的速度大小及離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
(2)如圖乙所示,若第一象限存在一未知位置的有界勻強(qiáng)磁場,正離子放射源放射出不同速度的離子,所有正離子入射磁場的方向均沿x軸正方向,且最大速度vm=4.0×10 4m/s,為保證所有離子離開磁場的時(shí)候,速度方向都沿y軸正方向,試求磁場的最小面積,并在圖乙中畫出它的形狀。

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科目: 來源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,在xoy坐標(biāo)系第一象限內(nèi)有勻強(qiáng)磁場,磁場區(qū)域上邊界剛好與直線y=a重合,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一個(gè)帶正電的離子在坐標(biāo)為(a,0)的A點(diǎn)以某一速度進(jìn)入磁場區(qū)域,進(jìn)入磁場時(shí)速度方向與x軸正向夾角為30°,離子質(zhì)量為m,帶電量為q。不計(jì)離子重力。

(1)若離子離開磁場時(shí)位置坐標(biāo)為(a,a )的C點(diǎn),求離子運(yùn)動(dòng)的速度大小?
(2)當(dāng)離子進(jìn)入磁場的速度滿足什么條件時(shí)可使離子在磁場區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長?并求出最長時(shí)間是多少?

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科目: 來源: 題型:計(jì)算題

(12分)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi),存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,如圖所示。一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿負(fù)x方向射入磁場,它恰好從磁場邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿正y方向飛出。

(1)請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷,并求出其比荷;
(2)若磁場的方向和所在空間范圍不變,而磁感應(yīng)強(qiáng)度的
大小變?yōu)锽′,該粒子仍從 A處以相同的速度射入磁場,
但飛出磁場時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了60°角,
求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′多大?此次粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)
間 t是多少?

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科目: 來源: 題型:計(jì)算題

(8分)如圖,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上,一傾角為α的光滑斜面上靜止一根長為L、重力為G、通有電流I的金屬棒。求:

(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大��;
(2)導(dǎo)體棒對(duì)斜面的壓力大小。

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