（8分）如圖所示，木板A質(zhì)量m_A＝1 kg，足夠長(zhǎng)的木板B質(zhì)量m_B＝4 kg，質(zhì)量為m_C＝2 kg的木塊C置于木板B上，水平面光滑，B、C之間有摩擦. 現(xiàn)使A以v₀＝12 m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，與B碰撞后以4 m/s速度彈回. 求:
（1）B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度大小.
（2）C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度大小.

（12分） 在光滑水平面上靜置有質(zhì)量均為ｍ的木板ＡＢ和滑塊ＣＤ，木板ＡＢ上表面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑塊ＣＤ上表面為光滑的1／4圓弧，它們緊靠在一起，如圖1－93所示．一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊Ｐ質(zhì)量也為ｍ，它從木板ＡＢ右端以初速ｖ₀滑入，過(guò)Ｂ點(diǎn)時(shí)速度為ｖ₀／2，后又滑上滑塊，最終恰好滑到最高點(diǎn)Ｃ處，求：

（1）物塊滑到Ｂ處時(shí)，木板的速度ｖ_ＡＢ；
（2）木板的長(zhǎng)度Ｌ；
（3）物塊滑到Ｃ處時(shí)滑塊ＣＤ的動(dòng)能．

如圖所示，半徑為R的固定光滑圓軌道豎直放置，其底端與光滑的水平軌道相切于D點(diǎn)，O點(diǎn)為其圓心。質(zhì)量為M的小球B靜止在光滑水平軌道上，其左側(cè)連接了一輕質(zhì)彈簧；質(zhì)量為m的小球A從距水平軌道高R處由靜止釋放，重力加速度為g，試求： ①在小球A壓縮輕質(zhì)彈簧到彈簧壓縮到最短的過(guò)程中，彈簧對(duì)小球B的沖量大�。� ②要使彈簧能再次被壓縮，m與M應(yīng)滿足什么關(guān)系？

(10分)如圖所示，質(zhì)量為3m的木塊靜止放置在光滑水平面上，質(zhì)量為m的子彈(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v₀水平向右射入木塊，穿出木塊時(shí)速度變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/6d/e/xcmww1.png" style="vertical-align:middle;" />，試求：

①子彈穿出木塊后，木塊的速度大�。�
②子彈穿透木塊的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量。

一輛車在水平光滑路面上以速度v勻速行駛．車上的人每次以相同的速度4v（對(duì)地速度）向行駛的正前方拋出一個(gè)質(zhì)量為m的沙包．拋出第一個(gè)沙包后，車速減為原來(lái)的，則拋出第四個(gè)沙包后，此車的運(yùn)動(dòng)情況如何？   

室內(nèi)裝修污染四大有害氣體是苯系物、甲醛、氨氣和氡。氡存在于建筑水泥、礦渣磚、裝飾石材及土壤中。氡看不到，嗅不到，但它進(jìn)入人的呼吸系統(tǒng)能誘發(fā)肺癌，是除吸煙外導(dǎo)致肺癌的重大因素。靜止的氡核放出一個(gè)粒子x后變成釙核，釙核的動(dòng)能為0.33MeV，若衰變放出的能量全部變成釙核和粒子x的動(dòng)能。則：
①寫出上述衰變的核反應(yīng)方程；
②求粒子x的動(dòng)能。（保留兩位有效數(shù)字）

牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中記載，A、B兩個(gè)玻璃球相碰，碰撞后的分離速度和它們碰撞前的接近速度之比總是約為15∶16。分離速度是指碰撞后B對(duì)A的速度，接近速度是指碰撞前A對(duì)B的速度。若上述過(guò)程是質(zhì)量為2m的玻璃球A以速度v₀碰撞質(zhì)量為m的靜止玻璃球B，且為對(duì)心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小。

一靜止原子核發(fā)生衰變，生成一粒子及一新核。粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是半徑為R的圓。已知粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q；新核的質(zhì)量為M；光在真空中的速度大小為c。求衰變前原子核的質(zhì)量。

如圖，光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接，A的質(zhì)量為m，，開始時(shí)橡皮筋松弛，B靜止，給A向左的初速度，一段時(shí)間后，B與A同向運(yùn)動(dòng)發(fā)生碰撞并粘在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍，也是碰撞前瞬間B的速度的一半。求：

（i）B的質(zhì)量；
（ii）碰撞過(guò)程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失。

冰球運(yùn)動(dòng)員甲的質(zhì)量為80.0kg。當(dāng)他以5.0m/s的速度向前運(yùn)動(dòng)時(shí)，與另一質(zhì)量為100kg、速度為3.0m/s的迎面而來(lái)的運(yùn)動(dòng)員乙相撞。碰后甲恰好靜止。假設(shè)碰撞時(shí)間極短，求：
（1）碰后乙的速度的大��；
（2）碰撞中總機(jī)械能的損失。