如圖所示，BC是半徑為R的1/4圓弧形的光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，電場強度為E，今有一質(zhì)量為m、帶正電q的小滑塊（可視為質(zhì)點），從C點由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點時速度減為零。若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，

求：（1）滑塊通過B點時的速度大�。�
（2）水平軌道上A、B兩點之間的距離。

某景觀噴泉的噴射裝置截面圖如圖所示，它由豎直進(jìn)水管和均勻分布在同一水平面上的N個噴嘴組成，噴嘴的橫截面積均相同，與進(jìn)水管中心的距離均為r，離水面的高度為h。水泵啟動后，水從水池壓到噴嘴并沿徑向水平噴出，在水池面上的落點與進(jìn)水管中心的水平距離為R。已知水泵的輸出功率恒為P，水的密度為ρ，重力加速度為g，忽略水泵到水面的距離，不計水進(jìn)入水泵時的速度以及水在管道和空中運動時的機械能損失。求：

（1）水從噴嘴噴出時的速率v；
（2）在水從噴嘴噴出到落入水池面的時間內(nèi)，水泵對水做的功W和輸送水的總質(zhì)量m；
（3）每個噴嘴的橫截面積S₀。

（8分）如圖所示，用同樣材料制成的一個軌道，AB段為1/4圓弧，半徑為R=2m，水平放置的BC段長度也為R，一小物塊質(zhì)量為m=1Kg，與軌道間動摩擦因數(shù)為µ=0.2，當(dāng)它從軌道頂端A由靜止下滑時，恰好運動到C點靜止，求物體在AB段克服摩擦力所做的功。（取g=10m/s²）

（10分）有一質(zhì)量為0.2kg的物塊，從長為4m，傾角為30°的光滑斜面頂端處由靜止開始滑下，斜面底端和水平面的接觸處為很短的圓弧形，如圖所示，物塊和水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2(g取10m／s²)，求：

(1)物塊到達(dá)斜面底端時的速度；
(2)物塊在水平面能滑行的距離。

如圖所示，一個質(zhì)量為0.6Kg的小球以某一初速度從P點水平拋出，恰好從光滑圓弧AB的A點的切線方向進(jìn)入圓弧(不計空氣阻力，進(jìn)入圓弧時無機械能損失)，并從最低點B通過一段光滑小圓弧滑上另一粗糙斜面CD。已知圓弧AB的半徑R=0.9m,θ=60⁰,B在O點正下方，斜面足夠長，動摩擦因數(shù)u=0.5，斜面傾角為37⁰，小球到達(dá)A點時的速度為4m/s。（g取10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6）問：

（1）P點與A點的水平距離和豎直高度
（2）小球在斜面上滑行的總路程

在半徑R＝5 000 km的某星球表面，宇航員做了如下實驗，實驗裝置如圖甲所示．豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m＝0.2 kg的小球，從軌道AB上高H處的某點由靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過C點時對軌道的壓力F，改變H的大小，可測出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙所示．求：

(1)圓軌道的半徑及星球表面的重力加速度．
(2)該星球的第一宇宙速度．

如圖所示，一質(zhì)量為M、長為L的長方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m<M�，F(xiàn)以地面為參照系給A、B以大小相等、方向相反的初速度V₀，使A開始向左運動、B開始向右運動，最后A剛好沒有滑離B板。求：

（1）它們最后的速度大小和方向
（2）A、B系統(tǒng)損失的機械能
（3）小木塊A向左運動到達(dá)的最遠(yuǎn)方（從地面上看）離出發(fā)點的距離。

如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定著半徑為R的半圓形軌道，小球B靜止在軌道的最低點，小球A從軌道右端正上方3.5R處由靜止自由落下，沿圓弧切線進(jìn)入軌道后，與小球B發(fā)生彈性碰撞。碰撞后B球上升的最高點C，圓心O與C的連線與豎直方向的夾角為60°。若兩球均可視為質(zhì)點，不計一切摩擦，求A、B兩球的質(zhì)量之比m_A：m_B。

如圖所示，粗糙斜面與水平面通過半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角α＝37°，水平面的M到N段是長度L₁＝0.3m的粗糙平面，N點的右邊是光滑的。A、B是兩個質(zhì)量均為m＝1kg的小滑塊（可看作質(zhì)點），置于N點處的C是左端附有膠泥的薄板（質(zhì)量不計），D是兩端分別與B和C連接的輕質(zhì)彈簧，滑塊A與斜面和與水平面MN段的動摩擦因數(shù)相同。當(dāng)滑塊A置于斜面上且受到大小F＝4N、方向垂直斜面向下的恒力作用時，恰能向下勻速運動。現(xiàn)撤去F，讓滑塊A從斜面上距斜面底端L₂＝1m處由靜止下滑（取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：滑塊A與C接觸并粘連在一起后，兩滑塊與彈簧所構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用的過程中，彈簧的最大彈性勢能。

如圖所示，可視為質(zhì)點的小木塊A、B的質(zhì)量均為m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木塊A、B間夾有一小塊炸藥（炸藥的質(zhì)量可以忽略不計）．讓A、B以初速度v₀一起從O點滑出，滑行一段距離后到達(dá)P點，速度變?yōu)関₀/2，此時炸藥爆炸使木塊A、B脫離，發(fā)現(xiàn)木塊B立即停在原位置，木塊A繼續(xù)沿水平方向前進(jìn)，己知O、P兩點間的距離為s，炸藥爆炸時釋放的化學(xué)能均全部轉(zhuǎn)化為木塊的動能，爆炸時間很短可以忽略不計，求：

（l）木塊與水平地面的動摩擦因數(shù)μ；
（2）炸藥爆炸時釋放的化學(xué)能。