如圖a所示，質(zhì)量m=1kg的物體靜止在光滑的水平面上，t=0時(shí)刻，物體受到一個(gè)變力F作用，t=1s時(shí)，撤去力F，某時(shí)刻物體滑上傾角為37º的粗糙斜面；已知物體從開始運(yùn)動(dòng)到斜面最高點(diǎn)的v-t圖像如圖b所示，不計(jì)其他阻力，求：

（1）變力F做的功
（2）物體從斜面底端滑到最高點(diǎn)過程中克服摩擦力做功的平均功率
（3）物體回到出發(fā)點(diǎn)的動(dòng)能

（13分）如圖所示，邊長為L的正方形導(dǎo)線框abcd，質(zhì)量為m、電阻為R，垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場區(qū)域?qū)挾葹镠（H>L），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B. 線框豎直上拋，線框ab邊向上離開磁場時(shí)的速率是進(jìn)入磁場時(shí)速率的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)入磁場．不計(jì)空氣阻力，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中線框不轉(zhuǎn)動(dòng).求線框向上

（1）ab邊離開磁場時(shí)的速率；
（2）通過磁場過程中安培力所做的功；
（3）完全進(jìn)入磁場過程中所通過橫截面的電荷量．

（15分）如圖所示，光滑絕緣水平桌面上的A、B、C三點(diǎn)是等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，AD為三角形的高，∠BAC＝90°，BC＝0.8m，空間存在方向與BC平行的勻強(qiáng)電場．將質(zhì)量為、電荷量為的小球由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電勢能增加．求：

（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大�。�
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢差U_AB；
（3）將小球從B處靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)的動(dòng)能.

（10分）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的半圓軌道與一斜面軌道平滑連接，A、B連線豎直．一質(zhì)量為m的小球自P點(diǎn)由靜止開始下滑，小球沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B時(shí)對軌道的壓力大小為mg．已知P點(diǎn)與軌道最高點(diǎn)B的高度差為2R，求小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中克服摩擦力做了多少功？

（14分）為了研究過山車的原理，某興趣小組提出了下列設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角為37°、長為l = 2.0m的粗糙傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個(gè)軌道除 AB 段以外都是光滑的。其AB 與BC 軌道以微小圓弧相接，如圖所示．一個(gè)小物塊以初速度＝4.0m/s從某一高處水平拋出，到A點(diǎn)時(shí)速度方向恰好沿 AB 方向，并沿傾斜軌道滑下．已知物塊與傾斜軌道的動(dòng)摩擦因數(shù) μ = 0.50．（g＝10 m／s²、sin37°＝ 0.60、cos37° ＝0.80）

（1）求小物塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度。
（2）要使小物塊不離開軌道，并從軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件？
（3）為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道 AB，則豎直圓軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件？

（12分）如圖左下圖所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距L=1m，兩軌道用的電阻連接，有一質(zhì)量m=0.5kg的導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上。現(xiàn)用水平拉力F沿水平方向拉動(dòng)導(dǎo)體桿，則： 

（1）若拉力F大小恒為4N，請說明導(dǎo)體桿做何種運(yùn)動(dòng)，最終速度為多少？
（2）若拉力F大小恒為4N，且已知從靜止開始直到導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定速度所經(jīng)歷的位移為s=10m，求在此過程中電阻R上所生的熱；
（3）若拉力F為變力，在其作用下恰使導(dǎo)體棒做加速度為a=2m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，請寫出拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系式

如圖所示，一對帶電平行金屬板A、B與豎直方向成30°角放置．B板中心有一小孔正好位于平面直角坐標(biāo)系 xOy上的O點(diǎn)，y軸沿豎直方向．一比荷為1.0×10⁵C/kg的帶正電粒子P從A板中心O′處靜止釋放后沿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以速度v_o=10⁴m/s，方向與x軸正方向夾30°角從O點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場，電場僅分布在軸的下方，場強(qiáng)大V/m，方向與x軸正方向成60°角斜向上，粒子的重力不計(jì)．試求：

(1)AB兩板間的電勢差：
(2)粒子P離開電場時(shí)的坐標(biāo)；
(3)若在P進(jìn)入電場的同時(shí)，在電場中適當(dāng)?shù)奈恢糜伸o止釋放另一與P完全相同的帶電粒子Q,可使兩粒子在離開電場前相遇．求所有滿足條件的釋放點(diǎn)的集合（不計(jì)兩粒子之間的相互作用力）．

如圖甲所示，A、B為兩塊靠得很近的平行金屬板，板中央均有小孔．一束電子以初動(dòng)能E_k = 120eV，從A板上的小孔O不斷垂直于板射入A、B之間，在B板右側(cè)，平行金屬板的板長L = 2×10^－2m，板間距離d = 4×10^－3m，兩板上所加電壓為U₂ = 20V．現(xiàn)在在A、B兩板上加一個(gè)如圖乙所示的變化電壓U₁，在t = 0到t = 2s時(shí)間內(nèi)，A板電勢高于B板，則在U₁隨時(shí)間變化的第一個(gè)周期內(nèi)：

⑴ 電子在哪段時(shí)間內(nèi)可以從B板小孔射出？
⑵ 在哪段時(shí)間內(nèi)，電子能從偏轉(zhuǎn)電場右側(cè)飛出？（由于A、B兩板距離很近，可以認(rèn)為電子穿過A、B板間所用時(shí)間很短，可以不計(jì)電壓變化）

冬奧會單板滑雪U型池比賽，是運(yùn)動(dòng)員僅利用一滑板在U型池雪面上滑行。裁判員根據(jù)運(yùn)動(dòng)員騰空的高度、完成動(dòng)作的難度和效果等因素評分，并要求運(yùn)動(dòng)員在滑動(dòng)的整個(gè)過程中，身體的任何部位均不能觸及滑道。單板滑雪U型池的比賽場地截面示意圖如圖所示，場地由兩個(gè)完全相同的1/4圓弧滑道AB、CD和水平滑道BC構(gòu)成，圓弧滑道的半徑R=3.5m，B、C分別為圓弧滑道的最低點(diǎn)，B、C間的距離s=8.0m，運(yùn)動(dòng)員在水平滑道以一定的速度沖向圓弧滑道CD，到達(dá)圓弧滑道的最高位置D后豎直向上騰空躍起，在空中做出翻身、旋轉(zhuǎn)等動(dòng)作，然后再落回Ｄ點(diǎn)。假設(shè)某次比賽中運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過水平滑道B點(diǎn)時(shí)水平向右的速度v₀=17m/s，運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間t＝0.5s，從D點(diǎn)躍起時(shí)的速度v_D=8.0m/s。設(shè)運(yùn)動(dòng)員連同滑板的質(zhì)量m=50kg，忽略空氣阻力的影響，重力加速度g取10m/s²。求：

（1）運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)躍起后在空中完成動(dòng)作的時(shí)間；
（2）運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)到D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中需要克服摩擦阻力所做的功；
（3）該單板滑雪運(yùn)動(dòng)員保持姿勢不變在水平滑道BC段滑動(dòng)的過程中是否可能增加其動(dòng)能呢？說明理由。

如圖所示，位于豎直面內(nèi)的曲線軌道的最低點(diǎn)B的切線沿水平方向，且與一位于同一豎直面內(nèi)、半徑R=0.40m的光滑圓形軌道平滑連接。現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.10kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從位于軌道上的A點(diǎn)由靜止開始滑下，滑塊經(jīng)B點(diǎn)后恰好能通過圓形軌道的最高點(diǎn)C。已知A點(diǎn)到B點(diǎn)的高度h=1.5m，重力加速度g=10m/s²，空氣阻力可忽略不計(jì)，求：

（1）滑塊通過圓形軌道B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大��；
（2）滑塊從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)的過程中，克服摩擦阻力所做的功。