（13分）汽車發(fā)動機的功率為60KW，汽車的質(zhì)量為。汽車在足夠長的水平路面從靜止以0.6m/s²的加速度做勻加速直線運動。（已知汽車在行駛中所受路面阻力恒定為重力的0.1倍，g取10m/s²）求：
（1）汽車在水平路面能達到的最大速度v_m1
（2）汽車在水平路面做勻加速運動能維持多長時間

(15分)運動員駕駛摩托車做騰躍特技表演是一種刺激性很強的運動項目．如圖所示，AB是水平路面，BC是半徑為20m的圓弧，CDE是一段曲面．運動員駕駛功率始終是P＝1.8kW的摩托車在AB段加速，到B點時速度達到最大v_m＝20m/s，再經(jīng)t＝13s的時間通過坡面到達E點時，關(guān)閉發(fā)動機后水平飛出．已知人和車的總質(zhì)量m＝180kg，坡頂高度h＝5m，落地點與E點的水平距離s＝16m，重力加速度g＝10m/s²．如果在AB段摩托車所受的阻力恒定，求：

⑴AB段摩托車所受阻力的大�。�
⑵摩托車過B點時受到地面支持力的大��；
⑶摩托車在沖上坡頂?shù)倪^程中克服阻力做的功．

（14分）如圖所示，半徑R＝0.8 m的光滑圓弧軌道固定在水平地面上，O為該圓弧的圓心，軌道上方的A處有一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量m＝1 kg的小物塊，小物塊由靜止開始下落后恰好沿切線進入圓弧軌道．此后小物塊將沿圓弧軌道下滑，已知AO連線與水平方向的夾角θ＝45°，在軌道末端C點緊靠一質(zhì)量M＝3 kg的長木板，木板上表面與圓弧軌道末端的切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，g取10 m/s².求：

(1)小物塊剛到達C點時的速度大�。�
(2)小物塊剛要到達圓弧軌道末端C點時對軌道的壓力；
(3)要使小物塊不滑出長木板，木板長度L至少為多少？

(16分）如圖所示，四分之一光滑絕緣圓弧軌道AP和水平絕緣傳送帶PC固定在同一 豎直平面內(nèi)，圓弧軌道的圓心為0，半徑為R0傳送帶PC之間的距離為L,沿逆時針方向 的運動速度v=.在PO的右側(cè)空間存在方向豎直向下的勻強電場。一質(zhì)量為m、電荷量 為+q的小物體從圓弧頂點A由靜止開始沿軌 道下滑，恰好運動到C端后返回。物體與傳送 帶間的動摩擦因數(shù)為，不計物體經(jīng)過軌道與傳 送帶連接處P時的機械能損失,重力加速度為g

(1)求物體下滑到P點時，物體對軌道的壓力F
(2)求物體返回到圓弧軌道后，能上升的最大高度H
(3)若在PO的右側(cè)空間再加上方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的水平勻強磁場 (圖中未畫出），物體從圓弧頂點A靜止釋放,運動到C端時的速度為，試求物體在傳送帶上運動的時間t。

(10分）已知某星球的自轉(zhuǎn)周期為T。，在該星球赤道上以初速度v豎直上拋一物體，經(jīng)t時間 后物體落回星球表面，已知物體在赤道上隨星球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a，要使赤道上的物體 “飄”起來，則該星球的轉(zhuǎn)動周期T要變?yōu)槎啻螅?/p>

(10分）2012年11月23日上午，由來自東海艦隊“海空雄鷹團”的飛行員戴明盟駕駛的中國航母艦載機殲-15降落在“遼寧艦”甲板上，首降成功，隨后艦載機通過滑躍式起飛成功�；�躍起飛有點象高山滑雪，主要靠甲板前端的上翹來幫助戰(zhàn)斗機起飛，其示意圖如圖所示，設(shè)某航母起飛跑道主要由長度為L1=160m的水平跑道和長度為L2=20m的傾斜跑道兩部分組成，水平跑道與傾斜跑道末端的高度差m。一架質(zhì)量為kg的飛機，其噴氣發(fā)動機的推力大小恒為N，方向與速度方向相同，在運動過程中飛機受到的平均阻力大小為飛機重力的0.1倍，假設(shè)航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點，傾斜跑道看作斜面，不計拐角處的影響。取m/s2。

(1)求飛機在水平跑道運動的時間.
(2)求飛機到達傾斜跑道末端時的速度大小.
（結(jié)果可用根號表示）

（10分）一個質(zhì)量m＝10kg的靜止物體與水平地面間滑動摩擦系數(shù)μ＝0.5，受到一個大小為100N與水平方向成θ＝37°的斜向上拉力作用而運動，假設(shè)拉力作用的時間為t＝1s。(g取10m/s2。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6)

（1）求1s內(nèi)拉力做的功 
（2）求1s內(nèi)摩擦力做的功  
（3）求1s內(nèi)合外力做的功

（18分）如圖所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.2的光滑1/4圓形軌道，BC段為高為h=5的豎直軌道，CD段為水平軌道。一質(zhì)量為0.1的小球由A點從靜止開始下滑到B點時速度的大小為2/s，離開B點做平拋運動（g取10/s²），求：

①小球離開B點后，在CD軌道上的落地點到C的水平距離；
②小球到達B點時對圓形軌道的壓力大小？
③如果在BCD軌道上放置一個傾角＝45°的斜面（如圖中虛線所示），那么小球離開B點后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。

（13分）如圖所示，傳送帶以一定速度沿水平方向勻速運動，將質(zhì)量m＝1.0kg的小物塊輕輕放在傳送帶上的P點，物塊運動到A點后被水平拋出，小物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑．B、C為圓弧的兩端點，其連線水平，軌道最低點為O，已知圓弧對應(yīng)圓心角θ＝106°，圓弧半徑R＝1.0m，A點距水平面的高度h＝0.8m，小物塊離開C點后恰好能無碰撞地沿固定斜面向上滑動，經(jīng)過 0.8s小物塊經(jīng)過D點，已知小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝.(取sin53°＝0.8，g＝10m/s2)求：
 
(1)小物塊離開A點時的水平速度大小；
(2)小物塊經(jīng)過O點時，軌道對它的支持力大��；
(3)斜面上C、D間的距離．

（12分）足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和PK表面粗糙，與水平面之間的夾角為α，間距為L。垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，MP間接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，其他電阻不計。如圖所示，用恒力F沿導(dǎo)軌平面向下拉金屬桿ab，使金屬桿由靜止開始運動，桿運動的最大速度為v_m，t s末金屬桿的速度為v₁，，前t s內(nèi)金屬桿的位移為x，（重力加速度為g）求：

（1）金屬桿速度為v₁時加速度的大小；
（2）整個系統(tǒng)在前t s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。