在如圖所示的豎直平面內(nèi)，物體A和帶正電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，分別靜止于傾角θ＝37°的光滑斜面上的M點和粗糙絕緣水平面上，輕繩與對應(yīng)平面平行．勁度系數(shù)k＝5 N/m的輕彈簧一端固定在O點，一端用另一輕繩穿過固定的光滑小環(huán)D與A相連，彈簧處于原長，輕繩恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面處于場強E＝5×10⁴ N/C、方向水平向右的勻強電場中．已知A、B的質(zhì)量分別為m_A＝0.1 kg和m_B＝0.2 kg，B所帶電荷量q＝＋4×10^{－6 C}．設(shè)兩物體均視為質(zhì)點，不計滑輪質(zhì)量和摩擦，繩不可伸長，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，B電荷量不變．取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

(1)求B所受靜摩擦力的大�。�
(2)現(xiàn)對A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a＝0.6 m/s²開始做勻加速直線運動．A從M到N的過程中，B的電勢能增加了ΔE_p＝0.06 J．已知DN沿豎直方向，B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4.求A到達(dá)N點時拉力F的瞬時功率．

如圖，勻強電場中有一半徑為r的光滑絕緣圓軌道，軌道平面與電場方向平行．a(chǎn)、b為軌道直徑的兩端，該直徑與電場方向平行．一電荷量為q(q＞0)的質(zhì)點沿軌道內(nèi)側(cè)運動，經(jīng)過a點和b點時對軌道壓力的大小分別為FN_a和FN_b.不計重力，求電場強度的大小E、質(zhì)點經(jīng)過a點和b點時的動能．

如圖，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中AB是長為R的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的圓弧軌道，兩軌道相切于B點．在外力作用下，一小球從A點由靜止開始做勻加速直線運動，到達(dá)B點時撤除外力．已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點C，重力加速度大小為g.求：

(1)小球在AB段運動的加速度的大��；
(2)小球從D點運動到A點所用的時間．

（19分）如圖裝置中繩子質(zhì)量，滑輪質(zhì)量及摩擦均不計，兩物體質(zhì)量分別為m₁=m，m₂=4m，m₁下端通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧與地面相連。

①系統(tǒng)靜止時彈簧處于什么狀態(tài)？形變量Δx為多少？
②用手托住m₂，讓m₁靜止在彈簧上，繩子繃直，但無拉力，然后放手，m₁、m₂會上下做簡諧振動，求：m₁、m₂運動的最大速度分別為多大？
③在②問的情況下，當(dāng)m₂下降到最低點，m₁上升到最高點時，求：此時m₁、m₂的加速度的大小各為多少？

（14分）如圖所示，A球從傾角θ=30⁰的光滑斜面上某點由靜止開始滾下，然后進(jìn)入足夠長的光滑水平面上，經(jīng)M點時速度大小不發(fā)生變化，方向立刻變?yōu)樗�平向左。B球從M點開始向左做直線運動，試問：

①若A球從斜面上某一高處靜止?jié)L下，同時B球以v₀="8" m/s向左做勻速直線運動，A球的高度滿足什么條件，A、B兩球能發(fā)生碰撞。
②若A球從斜面上N點靜止開始滾下，MN=" 10" m，B球同時從M點由靜止向左以加速度a="2" m/s²做勻加速直線運動，問：經(jīng)多長時間兩者相碰？（g="l0" m/s²）

（6分）如圖所示，某人站在一平臺上，用長L=0.5m的輕細(xì)線拴一個質(zhì)量為10kg的小球，讓它在豎直平面內(nèi)以O(shè)點為圓心做圓周運動，當(dāng)小球轉(zhuǎn)與最高點A時，人突然撒手。經(jīng)0.8S小球落地，落地時小球速度方向與水平面成53°，（g=10m/s²）求：
（1）A點距地面高度；
（2）小球離開最高點時的速度；
（3）在不改變其他條件的情況下，要使小球從A處拋出落至B時的位移最小，人突然撒手時小球的速度為多少。             

（15分）直升機因為有許多其他飛行器難以辦到或不可能辦到的優(yōu)勢（如可以垂直起飛降落，不用大面積機場），所以受到廣泛應(yīng)用。主要用于觀光旅游、火災(zāi)救援、海上急救、緝私緝毒、消防、商務(wù)運輸、醫(yī)療救助、通信以及噴灑農(nóng)藥殺蟲劑消滅害蟲、探測資等國民經(jīng)濟的各個部門。下圖是在某次救災(zāi)中直升機沿水平方向做勻加速運動時的情境，懸掛箱子的繩子與豎直方向的夾角保持為。此時箱子距水平地面高20m(sin="0.174," cos="0.984," tan=0.176,g取10m/s²)求：

(1)直升機的加速度a的大�。�
(2)某時刻直升機上儀表顯示飛行速度為100km/h。若此時有一小物體從箱子中掉落，不計空氣阻力，物體落在水平地面時距直升機的水平距離d的大小。

（4分）一個質(zhì)量為50kg木箱A，放在水平地面上，要將它運送到90m遠(yuǎn)處的施工現(xiàn)場。如果用450N的水平恒力使A從靜止開始運動，經(jīng)過6s鐘可到達(dá)施工現(xiàn)場。
（1）求木箱與地面間的動摩擦因數(shù)。
（2）若用大小為450N,方向與水平方向夾角為α(cosα=0.8)斜向上的拉力拉木箱A從靜止開始運動，使木箱A能夠到達(dá)90m遠(yuǎn)處的施工現(xiàn)場，拉力至少做多少功？（運動過程中動摩擦因數(shù)處處相同，取，結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

（18分）如圖所示，水平固定的平行金屬導(dǎo)軌（電阻不計），間距為l，置于磁感強度為B、方向垂直導(dǎo)軌所在平面的勻強磁場中，導(dǎo)軌左側(cè)接有一阻值為R的電阻和電容為C的電容器。一根與導(dǎo)軌接觸良好的金屬導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，阻值為r。導(dǎo)體棒在平行于軌道平面且與導(dǎo)體棒垂直的恒力F的作用下由靜止開始向右運動。

（1）若開關(guān)S與電阻相連接，當(dāng)位移為x時，導(dǎo)體棒的速度為v。求此過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量以及F作用的時間？
（2）若開關(guān)S與電容器相連接，求經(jīng)過時間t導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量是多少？（電容器未被擊穿）

如圖所示，質(zhì)量且足夠長的木板靜止在水平面上，與水平面間動摩擦因數(shù)�，F(xiàn)有一質(zhì)量的小鐵塊以的水平速度從左端滑上木板，鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)。重力加速度。求：

（1）鐵塊剛滑上木板時，鐵塊和木板的加速度分別多大？
（2）木板的最大速度多大？
（3）從木板開始運動至停止的整個過程中，木板與地面摩擦產(chǎn)生的熱量是多少？