如圖所示，某三角支架ABO中，輕桿BO可繞通過O點(diǎn)的光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，B端固定一質(zhì)量為m的小球，A、B間用細(xì)繩連接，調(diào)節(jié)細(xì)繩長度，使AO⊥OB，且繩與輕桿間夾角為37°。用外力保持桿AO豎直，使整個(gè)裝置沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

（1）當(dāng)整個(gè)裝置做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩AB、輕桿OB對小球的作用力分別為多大？
（2）當(dāng)整個(gè)裝置沿水平方向以大小為a=g/3的加速度做勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩AB、輕桿OB對小球作用力分別為多大？

（10分）如圖所示，球重為G，半徑為R，墻壁頂點(diǎn)A光滑，現(xiàn)用一細(xì)繩拉著球，使它沿光滑的豎直墻壁緩慢向上運(yùn)動(dòng)，若繩所能承受的最大拉力為F，求：

⑴球心能達(dá)到的最高點(diǎn)到A點(diǎn)的距離？
⑵球心到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，墻壁對球的壓力.

（12分）用30cm長的絕緣細(xì)線將質(zhì)量為4×10^-3㎏的帶電小球P懸掛在Ｏ點(diǎn)的正下方，當(dāng)空中有方向?yàn)樗�平向右、大小�?×10⁴N/C的勻強(qiáng)電場時(shí)，小球偏轉(zhuǎn)37°后處在靜止?fàn)顟B(tài)，如下圖所示。(g="10N/kg" ；  sin37°＝0．6；cos37⁰=0.8）

（1）分析小球的帶電性質(zhì).
（2）求小球的帶電量。
（3）求細(xì)線的拉力。

(13分)如圖所示，用完全相同的、勁度系數(shù)均為k的輕彈簧A、B、C將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球連接并懸掛起來，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，已知重力加速度為g，試求出輕彈簧A、B、C各自的伸長量。(所有彈簧形變均在彈性范圍內(nèi))

（10分）水上滑板是一項(xiàng)非常刺激的運(yùn)動(dòng)，研究表明，在進(jìn)行水上滑板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對滑板的作用力F_x垂直于板面，大小為kv²，其中v為滑板速率(水可視為靜止)。某次運(yùn)動(dòng)中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角??=" 37°" 時(shí)(題圖)，滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的k =" 54" kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108 kg，試求(重力加速度g取10 m/s²，sin 37°=0.6，忽略空氣阻力)：

(1)水平牽引力的大�。�
(2)滑板的速率；
(3)水平牽引力的功率。

(15分)如圖所示，兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝30°角，下端連接“2.5V，0.5W”的小電珠，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，質(zhì)量為m＝0.02kg、電阻不計(jì)的光滑金屬棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，金屬棒由靜止開始釋放，下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，小電珠正常發(fā)光，取g＝10m/s²，求：

⑴金屬棒沿軌道下滑時(shí)對軌道的壓力大��；
⑵金屬導(dǎo)軌的寬度；
⑶金屬棒穩(wěn)定下滑時(shí)的速度大小。

（12分）如圖所示，斜面傾角為，一個(gè)重20N的物體在斜面上靜止不動(dòng)。彈簧的勁度k=100N/m，原長為10cm，現(xiàn)在的長度為6cm。
 
(1)試求物體所受的摩擦力大小和方向
(2)若將這個(gè)物體沿斜面上移6cm，彈簧仍與物體相連，下端仍固定，物體在斜面上仍靜止不動(dòng)，那么物體受到的摩擦力的大小和方向又如何呢？

(19分）如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上，一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定在固定擋板C上，另一端連接一質(zhì)量為m的物體A，—輕細(xì)繩通過定滑輪，一端系在物體A上，另一端有一細(xì)繩套，細(xì)繩與斜面 平行,物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)在細(xì)繩套上輕輕掛上一 個(gè)質(zhì)量也為m的物體B,A將在斜面上做簡諧運(yùn)動(dòng)。試求：

(1)物體A的振幅；
(2)物體A的最大速度值；
(3)物體B下降到最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對物體B的拉力值。

(8分)如圖所示，物體A、B疊放在傾角q＝37°的斜面上，并通過跨過光滑滑輪的細(xì)線相連，細(xì)線與斜面平行。兩物體的質(zhì)量分別m_A＝2 kg，m_B＝1 kg，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)m₁＝0.1，B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)m₂＝0.2，問：為使A能平行于斜面向下做勻速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)對A施加一平行于斜面向下的多大的拉力？

如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的夾角α=30°，導(dǎo)軌間距為l = 0.50m，金屬桿ab、cd的質(zhì)量均為m=1.0kg，電阻均為r = 0.10Ω，垂直于導(dǎo)軌水平放置．整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 2.0T．用平行于導(dǎo)軌方向的拉力拉著ab桿沿軌道以某一速度勻速上升時(shí)，cd桿恰好保持靜止．不計(jì)導(dǎo)軌的電阻和摩擦，重力加速度g =10m/s²．求：

（1）回路中感應(yīng)電流I的大�。�
（2）拉力做功的功率．