（8分）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距，導(dǎo)軌上端連接著電阻，質(zhì)量為m＝0.01kg、電阻為R₂＝的金屬桿ab與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處于與導(dǎo)軌平面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。ab桿由靜止釋放，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后達(dá)到最大速率，取g=10m/s²，求此時(shí)：
（1）桿的速率；
（2）桿兩端電壓；
（3）電阻R₁消耗的電功率。

如圖所示，質(zhì)量為m_B=14kg的木板B放在水平地面上，質(zhì)量為m_A=10kg的木箱A放在木板B上。一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木樁上，繩繃緊時(shí)與水平面的夾角為θ=37°。已知木箱A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.5，木板B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.4。重力加速度g取10m/s²�，F(xiàn)用水平力F將木板B從木箱A下面勻速抽出，試求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）繩上張力F_T的大小；
（2）拉力F的大小。

（8分）如圖所示，一質(zhì)量M=4Kg的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角θ=37°，一質(zhì)量m=2kg的光滑球B放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則地面對(duì)三棱柱的支持力和摩擦力各為多少？（g=10m/s²， sin 37°=0.6，cos37°=0.8）

（8分）一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個(gè)小環(huán)A和B，A與B間由細(xì)繩連接，它們處于如圖所示位置時(shí)恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)，此情況下，B環(huán)與大環(huán)圓心O恰好處于同一水平面上，A、B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平方向成30°夾角，已知B環(huán)的質(zhì)量為m，求細(xì)繩對(duì)B環(huán)的拉力和A環(huán)的質(zhì)量。

如圖所示，質(zhì)量為M傾角為α的斜面體（斜面光滑且足夠長(zhǎng)）放在粗糙的水平地面上，底部與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)足夠大，斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊。壓縮彈簧使其長(zhǎng)度為L時(shí)將物塊由靜止開(kāi)始釋放，物塊將在某一平衡位置兩側(cè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g，求：

（1）物塊處于平衡位置時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量；
（2）依據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，求物塊m在運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)的加速度的大�。�
（3）若在斜面體的正下方安裝一個(gè)壓力傳感器，求在物塊m運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，此壓力傳感器的最大示數(shù)。

（12分）一般教室門上都安裝一種暗鎖，這種暗鎖由外殼A、骨架B、彈簧C（勁度系數(shù)為k）、鎖舌D（傾斜角θ=45°）、鎖槽E，以及連桿、鎖頭等部件組成，如圖甲所示．設(shè)鎖舌D的側(cè)面與外殼A和鎖槽E之間的摩擦因數(shù)均為μ，最大靜摩擦力f_m由f_m=μN(yùn)（N為正壓力）求得．有一次放學(xué)后，當(dāng)某同學(xué)準(zhǔn)備關(guān)門時(shí)，無(wú)論用多大的力，也不能將門關(guān)上（這種現(xiàn)象稱為自鎖），此刻暗鎖所處的狀態(tài)的俯視圖如圖乙所示，P為鎖舌D與鎖槽E之間的接觸點(diǎn)，彈簧由于被壓縮而縮短了x．

（1）試問(wèn)，自鎖狀態(tài)時(shí)D的下表面所受摩擦力的方向
（2）求此時(shí)（自鎖時(shí)）鎖舌D與鎖槽E之間的正壓力的大小
（3）無(wú)論用多大的力拉門，暗鎖仍然能夠保持自鎖狀態(tài)，則μ至少要多大？

如圖，光滑矩形斜面ABCD的傾角，在其上放置一矩形金屬框abcd，ab的邊長(zhǎng)，bc的邊長(zhǎng)，線框的質(zhì)量，電阻R=" 0.1Ω" ，線框通過(guò)細(xì)線繞過(guò)定滑輪與重物相連，細(xì)線與斜面平行且靠近，重物質(zhì)量M=2kg，斜面上efgh區(qū)域是有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.5T，方向垂直于斜面向上;已知ef到gh的距離為0.6m，現(xiàn)讓線框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)(開(kāi)始時(shí)刻，cd與AB邊重合)，在重物M達(dá)到地面之前，發(fā)現(xiàn)線框勻速穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)滑輪摩擦，取g=10m/s²。 求:

（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)前細(xì)線所受拉力的大小;
（2）線框從靜止運(yùn)動(dòng)開(kāi)始到ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)所用的時(shí)間;
（3）線框abcd在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量。

如圖，兩傾角為θ、間距為l的光滑金屬平行軌道，軌道間接有電阻R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。軌道平面處于垂直平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。有一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l、電阻為r的導(dǎo)體棒，從軌道上某處由靜止開(kāi)始下滑距離x時(shí)達(dá)最大速度。則從導(dǎo)體棒開(kāi)始下滑到達(dá)到最大速度的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是

A．導(dǎo)體棒做變加速直線運(yùn)動(dòng)

B．導(dǎo)體棒最大速度

C．通過(guò)導(dǎo)體棒的電量

D．電路中產(chǎn)生的焦耳熱

如圖所示，物體的重量為2kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個(gè)方向與水平線成θ=60°的拉力F，若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍。

如圖甲所示，不計(jì)電阻的“U”形光滑導(dǎo)體框架水平放置，框架中間區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，有一導(dǎo)體棒AC橫放在框架上，其質(zhì)量為m=0.1kg，電阻為R=4Ω，現(xiàn)用輕繩的一端通過(guò)光滑的定滑輪繞在電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸上，另一端通過(guò)光滑的定滑輪與物體D相連，物體D的質(zhì)量M=0.3kg，電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻r=1Ω。接通電路后，電壓表的讀數(shù)恒為U=8V，電流表的讀數(shù)恒為I=1A，電動(dòng)機(jī)內(nèi)牽引原來(lái)靜止的導(dǎo)體棒AC平行于EF向右運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)情況如圖乙所示。（取g=10m/s²）求：

⑴勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度；
⑵導(dǎo)體棒在變速運(yùn)動(dòng)階段產(chǎn)生的熱量。