在消防演習中，消防隊員從一根豎直的長直輕繩上由靜止滑下，經(jīng)一段時間落地．為了獲得演習中的一些數(shù)據(jù)，以提高訓(xùn)練質(zhì)量，研究人員在輕繩上端安裝一個力傳感器并與數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)相連接，用來記錄消防隊員下滑過程中輕繩受到的拉力與消防隊員重力的比值隨時間變化的情況．已知某隊員在一次演習中的數(shù)據(jù)如圖所示，求該消防隊員在下滑過程中的最大速度和落地速度各是多少？(g＝10 m/s²．)

我國通信衛(wèi)星的研制始于70年代331衛(wèi)星通信工程的實施，到1984年4月，我國第一顆同步通信衛(wèi)星發(fā)射成功并投入使用，標志著我國通信衛(wèi)星從研制轉(zhuǎn)入實用階段．現(xiàn)正在逐步建立同步衛(wèi)星與“伽利略計劃”等中低軌道衛(wèi)星等構(gòu)成的衛(wèi)星通信系統(tǒng)．

(1)若已知地球的平均半徑為R₀，自轉(zhuǎn)周期為T₀，地表的重力加速度為g，試求同步衛(wèi)星的軌道半徑R；

(2)有一顆與上述同步衛(wèi)星在同一軌道平面的低軌道衛(wèi)星，自西向東繞地球運行，其運行半徑為同步軌道半徑R的四分之一，試求該衛(wèi)星的周期T是多少？該衛(wèi)星至少每隔多長時間才在同一城市的正上方出現(xiàn)一次．(計算結(jié)果只能用題中已知物理量的字母表示)

如圖所示，小球由靜止開始沿光滑軌道滑下，并沿水平方向拋出，小球拋出后落在斜面上．已知斜面的傾角為，斜面上端與小球拋出點在同一水平面上，斜面長度為L，斜面上M、N兩點將斜面長度等分為3段．小球可以看作質(zhì)點，空氣阻力不計．為使小球能落在M點以上，釋放小球的位置相對于拋出點的高度h應(yīng)滿足什么條件？

過山車是游樂場中常見的設(shè)施．下圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個圓形軌道組成，B、C、D分別是三個圓形軌道的最低點，B、C間距與C、D間距相等，半徑R₁＝2.0 m、R₂＝1.4 m．一個質(zhì)量為m＝1.0 kg的小球(視為質(zhì)點)，從軌道的左側(cè)A點以v₀＝12.0 m/s的初速度沿軌道向右運動，A、B間距L₁＝6.0 m．小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，圓形軌道是光滑的．假設(shè)水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊．重力加速度取g＝10 m/s²，計算結(jié)果保留小數(shù)點后一位數(shù)字．試求：

(1)小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點時，小球的速度大小；(2)如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距應(yīng)是多少；(3)在滿足(2)的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個圓形軌道的設(shè)計中，半徑R₃應(yīng)滿足的條件．

2008年9月，神舟七號載人航天飛行獲得了圓滿成功，我國航天員首次成功實施空間出艙活動、飛船首次成功實施釋放小伴星的實驗，實現(xiàn)了我國空間技術(shù)發(fā)展的重大跨越．已知飛船在地球上空的圓軌道上運行時離地面的高度為h．地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g．求飛船在該圓軌道上運行時：

(1)速度v的大�。�

(2)速度v與第一宇宙速度的比值．

當汽車B在汽車A前方7 m時，A正以v_A＝4 m/s的速度向右做勻速直線運動，而汽車B此時速度v_B＝10 m/s，接著剎車向右做勻減速直線運動，加速度大小為a＝2 m/s²．此時開始計時，則(1)經(jīng)過多少時間，A和B相距最遠？(2)A、B相距最遠的距離為多大？(3)經(jīng)過多少時間A恰好追上B？

如圖所示，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距l＝1.0 m．物塊A以速度v₀＝10 m/s沿水平方向與B正碰．碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運動，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度v＝2.0 m/s．已知A和B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為A質(zhì)量的K倍，物塊與地面的動摩擦因數(shù)μ＝0.45．(設(shè)碰撞時間很短，g取10 m/s²)

(1)計算與C碰撞前瞬間AB的速度；

(2)根據(jù)AB與C的碰撞過程分析K的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運動方向．

如圖所示，在光滑的水平面上，有兩個質(zhì)量都是M的小車A和B，兩車之間用輕質(zhì)彈簧相連，它們以共同的速度v₀向右運動，另有一質(zhì)量為m＝的粘性物體，從高處自由落下，正好落在A車上，并與之粘合在一起，求這以后的運動過程中，彈簧獲得的最大彈性勢能E_P．

用中子轟擊鋰核(Li)發(fā)生反應(yīng)，產(chǎn)生氚和α粒子并放出4.8MeV的能量．

(1)寫出核反應(yīng)方程式；

(2)求上述反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為多少(保留兩位有效數(shù)字)；

(3)若中子與鋰核是以等大反向的動量相碰，則α粒子和氚的動能之比是多少？

某種金屬光電效應(yīng)過程中的極限頻率8×10¹⁴ Hz，已知h＝6.63×10^－34 Js，求：

(1)該金屬的逸出功多大？

(2)當照射光的頻率1×10¹⁵ Hz時，從該金屬表面逸出的光電子的最大初動能多大？