如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、內(nèi)壁光滑的直管與水平地面成30°角固定位置，將一質(zhì)量為m的小球固定在管底，用一輕質(zhì)光滑細(xì)線將小球與質(zhì)量為M＝km的小物塊相連，小物塊懸掛于管口，現(xiàn)將小球釋放，一段時(shí)間后，小物塊落地靜止不動(dòng)，小球繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，通過(guò)管口的轉(zhuǎn)向裝置后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球在轉(zhuǎn)向過(guò)程中速率不變．(重力加速度為g)

(1)求小物塊下落過(guò)程中的加速度大��；

(2)求小球從管口拋出時(shí)的速度大��；

(3)試證明小球平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移總小于．

下圖1為一理想變壓器，ab為原線圈，ce為副線圈，d為副線圈引出的一個(gè)接頭，原線圈輸入正弦式交電壓的u－t圖象下圖2所示．若只在ce間接一只R_ce＝400 Ω的電阻，或只在de間接一只R_de＝225 Ω的電阻，兩種情況下電阻消耗的功率均為80 W．

(1)請(qǐng)寫(xiě)出原線圈輸入電壓瞬時(shí)值u_ab的表達(dá)式；

(2)求只在ce間接400 Ω電阻時(shí)，原線圈中的電流I₁

(3)求ce和de間線圈的匝數(shù)比

(選修模塊3－5)

有些核反應(yīng)過(guò)程是吸收能量的：例如，在中，核反應(yīng)吸收的能量．在該核反應(yīng)方程中，X表示什么粒子》X粒子以動(dòng)能E_k轟擊靜止的核，若E_k＝Q，則該核反應(yīng)能否發(fā)生？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

(選修模塊3－4)

將一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，下端系上質(zhì)量為m的物塊．將物塊向下拉里平衡位置后松開(kāi)，物塊上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)周期恰好等于以物塊平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為擺長(zhǎng)的單擺周期．請(qǐng)由單擺的周期公式推算出該物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T．

(選修模塊3－3)

某同學(xué)在進(jìn)行“用油膜法估測(cè)分子的大小”的實(shí)驗(yàn)前，查閱數(shù)據(jù)手冊(cè)得知：油酸的摩爾質(zhì)量M＝0.283 kg·mol^－1，密度ρ＝0.895*10^－3．若100滴油酸的體積為1 ml，則1滴油酸所能形成的單分子油膜的面積約是多少？(取N_A＝6.02*10²³ mol^－1，球的體積V與直徑D的關(guān)系為V＝1/6πD³，結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

如圖所示，AB為水平軌道，A、B間距離s＝2.25 m，BCD是半徑為R＝0.40 m的豎直半圓形軌道，B為兩軌道的連接點(diǎn)，D為軌道的最高點(diǎn)．一小物塊質(zhì)量為m＝1.2 kg，它與水平軌道和半圓形軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.20．小物塊在F＝12 N的水平力作用下從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去力F，小物塊剛好能到達(dá)D點(diǎn)，g取10 m/s²，試求：

(1)撤去F時(shí)小物塊的速度大��；

(2)在半圓形軌道上小物塊克服摩擦力做的功；

(3)若半圓形軌道是光滑的，其他條件不變，求當(dāng)小物塊到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大�。�

如圖甲所示，光滑水平面上停放著一輛上表面粗糙的平板車(chē)，一小金屬塊以水平速度v₀滑到平板車(chē)上，在0～t₀時(shí)間內(nèi)它們的速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，求：

(1)小金屬塊與平板車(chē)的質(zhì)量之比；

(2)小金屬塊與平板車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(3)若小金屬塊剛好沒(méi)滑離平板車(chē)，則平板車(chē)的長(zhǎng)度為多少．

北京時(shí)間2008年9月27日16時(shí)34分，“神舟七號(hào)”飛船在發(fā)射升空43個(gè)小時(shí)后，接到開(kāi)艙指令，中國(guó)航天員開(kāi)始了中國(guó)人第一次艙外活動(dòng)．中國(guó)人的第一次太空行走共進(jìn)行了t＝1175 s，期間，翟志剛與飛船一起飛過(guò)了s＝9165 km，這意味著，翟志剛成為中國(guó)“飛得最高、走得最快”的人．假設(shè)“神舟七號(hào)”的軌道為圓周，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g．試推導(dǎo)飛船離地面高度的表達(dá)式(用題中給出的量t、s、g、R表示)

如圖所示，半徑為R，內(nèi)表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，容器左側(cè)靠著豎直墻壁，一個(gè)質(zhì)量為m的小球，從容器頂端A無(wú)初速釋放，小球能沿球面上升的最大高度距球面底部B的距離為3 R/4，小球的運(yùn)動(dòng)在豎直平面內(nèi)．求：

(1)容器的質(zhì)量M

(2)豎直墻作用于容器的最大沖量．

如圖所示為火車(chē)站裝在貨物的原理示意圖．設(shè)AB段是距水平傳送帶裝置高位H＝5 m的光滑斜面，水平段BC使用水平傳送帶裝置，BC長(zhǎng)L＝8 m，與貨物包的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.6，皮帶輪的半徑為R＝0.2 m，上部距車(chē)廂底水平面的高度h＝0.45 m．設(shè)貨物由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的拐彎處無(wú)機(jī)械能損失．通過(guò)調(diào)整皮帶輪(不打滑)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω可使貨物經(jīng)C點(diǎn)拋出后落在車(chē)廂上的不同位置，取10 m/s²，求：

(1)當(dāng)皮帶輪靜止時(shí)，貨物包在車(chē)廂內(nèi)的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離；

(2)當(dāng)皮帶輪以角速度ω＝20 rad/s順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，包在車(chē)廂內(nèi)的落地點(diǎn)到C的水平距離；

(3)試寫(xiě)出貨物包在車(chē)廂內(nèi)的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離S雖皮帶輪角速度ω變化關(guān)系，并畫(huà)出S－a圖象．(設(shè)皮帶輪順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角速度ω取正值水平距離向右取正值)