如圖所示，半徑為R，內(nèi)表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，容器左側(cè)靠著豎直墻壁，一個質(zhì)量為m的小球，從容器頂端A無初速釋放，小球能沿球面上升的最大高度距球面底部B的距離為3 R/4，小球的運動在豎直平面內(nèi)．求：

(1)容器的質(zhì)量M

(2)豎直墻作用于容器的最大沖量．

答案：
解析：

　　(1)在A球釋放到B點時，M未動，對A由機械能守恒有：

　　mgR＝mv02(2分)

　　此后A繼續(xù)向右運動，但B在A給它作用力情況下，離開墻壁向右運動，

　　對A、B系統(tǒng)：由水平方向動量守恒得：

　　mv0＝(M＋m)v1(2分)

　　由機械能守恒得：

　　mg·R＝mv02－(M＋m)v12(2分)

　　由以上三式解得v0＝M＝3 m(2分)

　　(2)由于在A球釋放到B點時，M未動，此后M離開墻壁向右運動，所以對A、B系統(tǒng)來講，由動量定理知，豎直墻對容器的最大沖量為A球水平動量的變化，

　　即Im＝mv0

　　代入v0得Im＝m(2分)


練習(xí)冊系列答案
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（2006?淮北模擬）如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置．兩個質(zhì)量均為m的小球a、b以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)，a通過最高點A時，對管壁上部的壓力為3mg，b通過最高點A時，對管壁下部的壓力為0.75mg，求a、b兩球落地點間的距離．

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如圖所示，半徑為R 的光滑圓形軌道豎直固定放置，質(zhì)量為m 的小球在圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運動．小球通過軌道最高點時恰好與軌道間沒有相互作用力．已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間，不計空氣阻力．試求：
（1）小球通過軌道最高點時速度的大�。�
（2）小球通過軌道最低點時角速度的大��；
（3）小球通過軌道最低點時受到軌道支持力的大�。�

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如圖所示，半徑為R的圓筒繞豎直中心軸OO′轉(zhuǎn)動，小物塊A靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒的動摩擦因數(shù)為μ（認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），現(xiàn)要使A不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度ω至少為（　　）

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如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置，質(zhì)量為m的小球以某一速度進(jìn)入管內(nèi)，小球通過最高點P時，對管壁的壓力為0.5mg．求：
精英家教網(wǎng)
（1）小球從管口P飛出時的速率；
（2）小球落地點到P點的水平距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑為R，質(zhì)量不計的圓盤盤面與地面相垂直，圓心處有一個垂直盤面的光滑水平固定軸O，在盤的最右邊緣處固定一個質(zhì)量為m的小球A，在O點的正下方離O點R/2處固定一個質(zhì)量也為m的小球B，放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動，問：
（1）A球轉(zhuǎn)到最低點時線速度為多大？
（2）在轉(zhuǎn)動過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少？

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