如圖所示為美國(guó)物理學(xué)家密立根測(cè)量油滴所帶電荷量裝置的截面圖，兩塊水平放置的金屬板間距為d．油滴從噴霧器的噴嘴噴出時(shí)，由于與噴嘴摩擦而帶負(fù)電．油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少數(shù)油滴通過(guò)上面金屬板的小孔進(jìn)入平行金屬板間．當(dāng)平行金屬板間不加電壓時(shí)，由于受到氣體阻力的作用，油滴最終以速度v₁豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)上板帶正電，下板帶負(fù)電，兩板間的電壓為U時(shí)，帶電油滴恰好能以速度v₂豎直向上勻速運(yùn)動(dòng)．已知油滴在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)所受氣體阻力的大小與其速率成正比，油滴密度為ρ，已測(cè)量出油滴的直徑為D(油滴可看做球體，球體體積公式V＝πD³)，重力加速度為g．

(1)設(shè)油滴受到氣體的阻力f＝kv，其中k為阻力系數(shù)，求k的大小；

(2)求油滴所帶電荷量．

一足夠高的內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱氣缸豎直地浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不計(jì)質(zhì)量的活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，如圖所示．開(kāi)始時(shí)氣體的體積為2.0×10^－3 m³，現(xiàn)緩慢地在活塞上倒上一定量的細(xì)沙，最后活塞靜止時(shí)氣體的體積恰好變?yōu)樵瓉?lái)的一半，然后將氣缸移出水槽，緩慢加熱，使氣體溫度變?yōu)?36.5℃．(大氣壓強(qiáng)為1.0×10⁵ Pa)

(1)求氣缸內(nèi)氣體最終的體積；

(2)在p－V圖上畫(huà)出整個(gè)過(guò)程中氣缸內(nèi)氣體的狀態(tài)變化(請(qǐng)用箭頭在圖線(xiàn)上標(biāo)出狀態(tài)變化的方向)．

在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一條與電場(chǎng)線(xiàn)平行的幾何線(xiàn)，如圖中虛線(xiàn)所示．幾何線(xiàn)上有兩個(gè)靜止的小球A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn))，兩小球的質(zhì)量均為m，A球帶電量為＋q，B球不帶電．開(kāi)始時(shí)兩球相距L，在電場(chǎng)力的作用下，A球開(kāi)始沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，并與B球發(fā)生正對(duì)碰撞，碰撞中A、B兩球的總動(dòng)能無(wú)損失．設(shè)每次碰撞后A、B兩球速度互換，碰撞時(shí)，A、B兩球間無(wú)電荷轉(zhuǎn)移，且不考慮重力及兩球間的萬(wàn)有引力，不計(jì)碰撞時(shí)間，問(wèn)：

(1)A球經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與B球發(fā)生第一次碰撞？

(2)再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A球與B球發(fā)生第二次碰撞？

(3)在下面的坐標(biāo)系中，畫(huà)出A球運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖像．(從A球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A球、B球第三次碰撞，不要求寫(xiě)計(jì)算步驟)

如圖所示，摩托車(chē)做騰躍特技表演，從靜止開(kāi)始沿曲面沖上高0.8 m、頂部水平的高臺(tái)，若摩托車(chē)沖上高臺(tái)的過(guò)程中始終以額定功率1.8 kW行駛，經(jīng)過(guò)2 s到達(dá)平臺(tái)頂部，之后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，然后水平離開(kāi)平臺(tái)，恰能無(wú)碰撞地沿圓弧切線(xiàn)從A點(diǎn)切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑．A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線(xiàn)水平，圓弧所對(duì)的圓心角為106°．已知圓弧半徑為R＝10 m，人和車(chē)的總質(zhì)量為180 kg(人與摩托車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，取g＝10 m/s₂，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)．求：

(1)從平臺(tái)飛出到A點(diǎn)，人和車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度v_A大�。�

(2)摩托車(chē)經(jīng)圓弧最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力．

(3)摩托車(chē)沖上高臺(tái)過(guò)程中克服阻力(不包括重力)做的功．

如圖所示，坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在x＞0的空間里有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小為E，一個(gè)帶正電的小球經(jīng)過(guò)圖中x軸上的A點(diǎn)，沿著與水平方向成＝30°角的斜向下方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)y軸上的B點(diǎn)進(jìn)入x＜0的區(qū)域，要使小球進(jìn)入x＜0區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在x＜0區(qū)域內(nèi)另加一勻強(qiáng)電場(chǎng)．若帶電小球做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)x軸上的C點(diǎn)，且OA＝OC，設(shè)重力加速度為g，求：

(1)小球運(yùn)動(dòng)速率的大�。�

(2)在x＜0的區(qū)域所加電場(chǎng)大小和方向．

(3)小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)C點(diǎn)所用時(shí)間及OA的長(zhǎng)度．

如圖所示，一個(gè)四分之三圓弧形光滑細(xì)圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A點(diǎn)與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長(zhǎng)為3R、厚度不計(jì)的墊子，左端M正好位于A點(diǎn)．將一個(gè)質(zhì)量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力．

(1)若小球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，則小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度為多少？

(2)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)管道作用力的大小和方向如何？

(3)欲使小球能通過(guò)C點(diǎn)落到墊子上，小球離A點(diǎn)的最大高度是多少？

如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平導(dǎo)體框架的寬度L＝0.5 m，電阻忽略不計(jì)，定值電阻R＝2 Ω．磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)體框平面，一根質(zhì)量為m＝0.2 kg、有效電阻r＝2 Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在框架上，該導(dǎo)體棒與框架間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，導(dǎo)體棒在水平恒力F＝1.2 N的作用下由靜止開(kāi)始沿框架運(yùn)動(dòng)，求：

(1)導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度V為多少？

(2)若導(dǎo)體棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)這一過(guò)程中滑行的位移為20米，求此過(guò)程中流過(guò)電阻R的電量q以及回路的總電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q各為多少？(g取10 m/s²)

兩個(gè)完全相同的物塊A、B，質(zhì)量均為m＝0.8 kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度從同一位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．圖中的兩條直線(xiàn)分別表示A物塊受到水平拉力F作用和B物塊不受拉力作用的v－t圖象，求：

(1)8 s末物塊A、B之間的距離x．

(2)物塊A所受拉力F的大�。�

如圖所示，質(zhì)量為80 kg的物體放在安裝在小車(chē)上的水平磅秤上，小車(chē)在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面無(wú)摩擦地向上運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)觀察到物體在磅秤上讀數(shù)為1000 N．已知斜面傾角＝30°，小車(chē)與磅秤的總質(zhì)量為20 kg求：

(1)拉力F為多少？

(2)物體對(duì)磅秤的靜摩擦力為多少？

(3)若小車(chē)與斜面間有摩擦，動(dòng)摩擦因素為，斜面質(zhì)量為100 kg，試求斜面對(duì)地面的壓力和摩擦力分別為多少？(A一直靜止在地面上)