如圖所示，一個(gè)四分之三圓弧形光滑細(xì)圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A點(diǎn)與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長為3R、厚度不計(jì)的墊子，左端M正好位于A點(diǎn)．將一個(gè)質(zhì)量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力．

(1)若小球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，則小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度為多少？

(2)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對管道作用力的大小和方向如何？

(3)欲使小球能通過C點(diǎn)落到墊子上，小球離A點(diǎn)的最大高度是多少？

答案：
解析：

　　解：(1)小球離開C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，落到M點(diǎn)時(shí)水平位移為R，

　　豎直下落高度為R，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：

　　

　　運(yùn)動(dòng)時(shí)間(2分)

　　從C點(diǎn)射出的速度為

　　(2分)

　　(2)設(shè)小球以v1經(jīng)過C點(diǎn)受到管子對它的作用力為N，由向心力公式可得

　　(2分)

　　，

　　由牛頓第三定律知，小球?qū)茏幼饔昧Υ笮?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/61A2/1516/0018/ce6fd7f73f2fc3974718833408456975/C/Image49.gif" width=33 height=36>，方向豎直向下．(1分)

　　(3)小球下降的高度最高時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的水平位移為4R，打到N點(diǎn)．

　　設(shè)能夠落到N點(diǎn)的水平速度為v2，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)求得：

　　(2分)

　　設(shè)小球下降的最大高度為H，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，

　　(2分)

　　(1分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個(gè)四分之三內(nèi)壁光滑的圓弧軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，圓弧軌道半徑為R，在A點(diǎn)與水平桌面AD相接，桌面與圓心O等高．MN是放在水平桌面上長為R、厚度不計(jì)的墊子（小球落在上面不反彈），左端M正好位于A點(diǎn)．將一個(gè)質(zhì)量為m的小球從A處正上方P點(diǎn)由靜止釋放，從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入圓弧形軌道．不考慮空氣阻力．
（1）欲使小球沿軌道通過C點(diǎn)后落到N點(diǎn)，P點(diǎn)距水平桌面AD的高度是多少？落到N點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角θ多大？
（2）通過計(jì)算說明，小球沿圓弧軌道離開C點(diǎn)后能否再從A點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個(gè)四分之三內(nèi)壁光滑的圓弧軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，圓弧軌道半徑為R，在A點(diǎn)與水平桌面AD相接，桌面與圓心O等高。MN是放在水平桌面上長為R、厚度不計(jì)的墊子（小球落在上面不反彈），左端M正好位于A點(diǎn)。將一個(gè)質(zhì)量為m的小球從A處正上方P點(diǎn)由靜止釋放，從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入圓弧形軌道。不考慮空氣阻力。

（1）欲使小球沿軌道通過C點(diǎn)后落到N點(diǎn)，P點(diǎn)距水平桌面AD的高度是多少? 落到N點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角θ多大？

（2）通過計(jì)算說明，小球沿圓弧軌道離開C點(diǎn)后能否再從A點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道。

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個(gè)四分之三內(nèi)壁光滑的圓弧軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，圓弧軌道半徑為R，在A點(diǎn)與水平桌面AD相接，桌面與圓心O等高。MN是放在水平桌面上長為R、厚度不計(jì)的墊子（小球落在上面不反彈），左端M正好位于A點(diǎn)。將一個(gè)質(zhì)量為m的小球從A處正上方P點(diǎn)由靜止釋放，從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入圓弧形軌道。不考慮空氣阻力。

（1）欲使小球沿軌道通過C點(diǎn)后落到N點(diǎn)，P點(diǎn)距水平桌面AD的高度是多少? 落到N點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角θ多大？

（2）通過計(jì)算說明，小球沿圓弧軌道離開C點(diǎn)后能否再從A點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道。

 

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科目：高中物理 來源：2009-2010學(xué)年銀川二中高三模擬（二）試題理綜物理 題型：實(shí)驗(yàn)題

如圖所示，一個(gè)四分之三內(nèi)壁光滑的圓弧軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，圓弧軌道半徑為R，在A點(diǎn)與水平桌面AD相接，桌面與圓心O等高。MN是放在水平桌面上長為R、厚度不計(jì)的墊子（小球落在上面不反彈），左端M正好位于A點(diǎn)。將一個(gè)質(zhì)量為m的小球從A處正上方P點(diǎn)由靜止釋放，從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入圓弧形軌道。不考慮空氣阻力。

（1）欲使小球沿軌道通過C點(diǎn)后落到N點(diǎn)，P點(diǎn)距水平桌面AD的高度是多少? 落到N點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角θ多大？

（2）通過計(jì)算說明，小球沿圓弧軌道離開C點(diǎn)后能否再從A點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道。

 

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科目：高中物理 來源：山東省棗莊市2010屆高三年級(jí)調(diào)研考試?yán)砭C（物理部分）試題 題型：計(jì)算題

（14分）

如圖所示，一個(gè)四分之三圓弧形光滑細(xì)圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A點(diǎn)與水平桌面AD相接，桌面與圓心O等高。MN是放在水平桌面上長為3R、厚度不計(jì)的墊子，左端M正好位于A點(diǎn)。將一個(gè)質(zhì)量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某點(diǎn)由靜止釋放，不考慮空氣阻力。

   （1）若小球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，則小球經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)對管的作用力大小和方向如何?

   （2）欲使小球能通過c點(diǎn)落到墊子上，小球離A點(diǎn)的最大高度應(yīng)是多少?

 

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