一個(gè)負(fù)離子質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O點(diǎn)射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中，如圖所示，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子運(yùn)動(dòng)方向垂直，如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過一段時(shí)間到達(dá)距O點(diǎn)為L(zhǎng)的P點(diǎn)，求離子從O到P的時(shí)間．

銀河系中存在一些“雙星”，即相互間距離較近的兩顆恒星，它們除圍繞銀河系中心“公轉(zhuǎn)”外，還繞它們連線上的某一點(diǎn)做角速度相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．圖中的A、B就是這樣的“雙星”．若已知AB間距為L(zhǎng)，繞行周期為T，圓周半徑比r_A∶r_B＝2∶1，求每個(gè)恒星的質(zhì)量．

如圖所示，在坐標(biāo)系xoy中，過原點(diǎn)的直線OC與x軸正向的夾角φ＝120°，在OC右側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第二、三象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其上邊界與電場(chǎng)邊界重疊、右邊界為y軸、左邊界為圖中平行于y軸的虛線，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里．一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場(chǎng)左邊界上的A點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域，并從O點(diǎn)射出，粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與x軸的夾角＝30°，大小為v，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場(chǎng)左右邊界間距的兩倍．粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，在電場(chǎng)力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)過一段時(shí)間后再次離開磁場(chǎng)．已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開磁場(chǎng)所用的時(shí)間恰好等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期．忽略重力的影響．

求：(1)粒子經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離；

(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向；

(3)粒子從第二次離開磁場(chǎng)到再次進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)所用的時(shí)間．

我國首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”將分三個(gè)階段實(shí)施，大約用十年左右時(shí)間完成，這極大地提高了同學(xué)們對(duì)月球的關(guān)注程度．以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識(shí)設(shè)計(jì)的兩個(gè)問題，請(qǐng)你解答：

(1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，且把月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．

(2)若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球某水平表面上方h高處以速度v₀水平拋出一個(gè)小球，小球落回到月球表面的水平距離為s．已知月球半徑為R_月，萬有引力常量為G．試求出月球的質(zhì)量M_月．

如圖所示，在水平絕緣光滑的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上放置一正方形線框abcd，線框邊的邊長(zhǎng)1＝1 m，線框的質(zhì)量m＝2 kg，電阻R＝0.1 Ω．線框通過絕緣細(xì)線與重物相連，重物質(zhì)量M＝3 kg，平臺(tái)上ef線(ef∥gh)的右方有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，如果線框從靜止開始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)最初一段時(shí)間是勻速的，ef線和gh線的距離s＝6 m，(取g＝10 m/s²)，

求：(1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)前重物M的加速度；

(2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v；

(3)線框由靜止開始到ab運(yùn)動(dòng)到gh處的整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱；

(4)ab邊運(yùn)動(dòng)到gh處的速度和ab邊由靜止開始運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到gh線所用的時(shí)間t．

粗糙水平軌道AB與豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道BC相切于B點(diǎn)，一物塊(可看成為質(zhì)點(diǎn))在水平力F作用下自水平軌道上的P點(diǎn)處由靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)到B，此時(shí)撤去F，物塊滑上圓弧軌道，在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，回到水平軌道，恰好返回到P點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，已知物塊在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)軌道的壓力最大值為206 N，最小值為197 N，圖中P點(diǎn)離B點(diǎn)的距離恰好等于圓弧軌道的半徑，

求水平力F的大小．

如圖所示，質(zhì)量為m的圓柱形木棒A豎直放置，在其頂部套有質(zhì)量也為m的薄鐵環(huán)，當(dāng)棒和環(huán)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒和環(huán)之間有大小恒為k mg(k＞1，g為當(dāng)?shù)刂亓�加速�?的摩擦力．現(xiàn)突然在棒下端給棒一個(gè)很大的沖擊力，使棒在瞬間具有豎直向上的初速度v₀．

(1)若要求鐵環(huán)在木棒落地前不滑離木棒，求此木棒的至少多長(zhǎng)？

(2)設(shè)木棒足夠長(zhǎng)，求棒落地前瞬間的速度大�。�

一汽車質(zhì)量為4噸，在平直公路上以80 kW的恒定功率加速行駛，所達(dá)到的最大速度為20 m/s，已知汽車所受阻力大小與速度成正比，求汽車速度為10 m/s時(shí)，汽車的機(jī)車牽引力為多大？汽車的加速度為多大？(取重力加速度g＝10 m/s²)

已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g．某衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的周期為T，求衛(wèi)星的運(yùn)行速度和軌道半徑．

一質(zhì)量為m＝1 kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn)，從t＝0時(shí)刻開始，物體在受按如圖所示規(guī)律變化的水平力F作用下向右運(yùn)動(dòng)，第3 s末物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度剛好為0，第5 s末物塊剛好回到A點(diǎn)，已知物塊與粗糙水平間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，求：(g取10 m/s²)

(1)AB間的距離；

(2)F做的功．