發(fā)電機轉子是100匝邊長為20 cm的正方形線圈，將它置于B＝0.05 T的勻強磁場中，繞著垂直于磁場方向的軸以ω＝100 πrad/s的角速度轉動，轉動開始時線圈平面與磁場方向垂直，已知線圈的電阻為2 Ω，外電路的電阻為8 Ω，試求：

(1)交變電流的瞬時表達式；

(2)如保持轉子勻速轉動，外力每分鐘需要對轉子所做的功；

(3)從計時開始，線圈轉過π/3的過程中，通過外電阻的電量；

某交流發(fā)電機輸出功率為5×10⁵ W，輸出電壓為U＝1.0×10³ V，假如輸電線的總電阻R＝10 Ω，在輸電線上損失的電功率等于輸電功率的5％，用戶使用電壓U＝380 V．

(1)畫出輸電線路的示意圖．(標明各部分的符號)

(2)所用升壓和降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比各為多少？(使用的變壓器是理想變壓器)

根據(jù)水的密度為ρ＝1.0×10³ kg/m³和水的摩爾質量M＝1.8×10^－2 kg，利用阿伏加德羅常數(shù)N_A＝6.0×10²³ mol^－1，估算水分子的質量和水分子的直徑．

有一個負載電阻值為R，當將它接在20 V的直流電源上時，消耗的電功率為P，若將R接在下圖中的變壓器的次級電路中消耗的電功率是P/2．已知變壓器的輸入電壓的最大值為200 V，求此變壓器的原、副線圈的匝數(shù)之比．

一矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸勻速轉動，線圈的匝數(shù)N＝10、電阻r＝1 Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R＝9 Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表．在t＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖(乙)所示正弦規(guī)律變化．求：

(1)交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的瞬時值表達式；

(2)電路中交流電壓表的示數(shù)．

(3)使線圈勻速轉動一周，外力作的功．

(4)從計時開始，線圈轉過過程中，通過外電阻的電荷量是多少？

在導熱的氣缸內(nèi)用質量不計的輕活塞，封閉一定質量的理想氣體，活塞可沿氣缸無摩擦地滑動，開始氣缸開口向上豎直放置，活塞相對于底部的高度為L．現(xiàn)緩慢向活塞上加沙粒，活塞距缸底的距離減少L/3，外界大氣的壓強為P₀，溫度始終保持不變，活塞面積為s．求：

(1)最后缸內(nèi)氣體壓強多大，所加沙粒的質量多大；

(2)從微觀角度解釋氣體壓強變化的原因；

某小型實驗水電站輸出功率是38 kW，輸電線路總電阻是2.5 Ω．

(1)若采用380 V輸電，求用戶得到的功率．

(2)若改用5000 V高壓輸電，用戶端利用n₁∶n₂＝22∶1的變壓器降壓，求用戶得到的電壓．

如圖所示，一帶電微粒質量為m＝2.0×10^－11 kg、電荷量q＝＋1.0×10^－5 C，從靜止開始經(jīng)電壓為U₁＝100 V的電場加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中，微粒射出電場時的偏轉角＝60°，并接著沿半徑方向進入一個垂直紙面向外的圓形勻強磁場區(qū)域，微粒射出磁場時的偏轉角也為＝60°．已知偏轉電場中金屬板長L＝，圓形勻強磁場的半徑R＝，重力忽略不計．求：

(1)帶電微粒經(jīng)U₁＝100 V的電場加速后的速率；

(2)兩金屬板間偏轉電場的電場強度E；

(3)勻強磁場的磁感應強度的大�。�

交流發(fā)電機的發(fā)電原理是矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸O勻速轉動．一小型發(fā)電機的線圈共220匝，線圈面積S＝0.01 m²，線圈轉動的頻率為50 Hz，線圈內(nèi)阻不計，磁場的磁感應強度B＝T．將此發(fā)電機所發(fā)出交流電直接輸送給某用戶，又獲悉此發(fā)電機的輸出功率為44 kW，輸電導線的電阻為0.2 Ω．電路如圖所示，求：

(1)從圖示位置開始計時，線圈中感應電動勢的瞬時值表達式；

(2)電動機輸出電壓的有效值U₀；

(3)用戶得到的電壓U₁和功率P₁．

如圖所示，一勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面，在xOy平面上，磁場分布在以O為中心的一個圓形區(qū)域內(nèi)，一個質量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點O開始運動，初速為v，方向沿x正方向．后來，粒子經(jīng)過y軸上的P點，此時速度方向與y軸的夾角為30°，P到O的距離為L，如圖所示．不計重力的影響．求磁場的磁感應強度B的大小和xOy平面上磁場區(qū)域的半徑R．