如圖所示的電路中，平行板電容器的電容為C，兩板水平放置間距為d，兩板間有一帶電小球，質(zhì)量為m，帶電量為q，初始時(shí)電鍵S處于斷開狀態(tài)．小球靜止在電容器的兩板間．已知電源內(nèi)阻為r，且電阻R₁＝2R₂＝4r，重力加速度為g．求：

(1)電源的電動(dòng)勢(shì)ε；

(2)閉合電鍵后，電容器所帶的電量Q；

(3)閉合電鍵后，小球的加速度a的大�。�

如圖所示，ab、cd是垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上下兩個(gè)邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.5 T，兩邊界間距離L＝10cm．P、Q兩點(diǎn)連線與邊界垂直，一個(gè)質(zhì)量為m₁、電量為q₁的負(fù)電荷，從P點(diǎn)以v＝7.2×l0⁶ m/s速率沿PQ方向射入磁場(chǎng)；另一個(gè)質(zhì)量為m₂、電荷為q₂的正電荷，從Q點(diǎn)以v＝7.2×10⁶ m/s速率沿與cd夾角＝30°方向射入磁場(chǎng)．已知比荷＝9.6×10⁷ C/kg．＝4.8×10⁷ C/kg，不計(jì)重力，不考慮兩電荷間的相互作用．問：

(1)求兩電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；

(2)在圖中畫出兩電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡(要求按實(shí)際比例畫圖)；

(3)求兩電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

將一個(gè)q_l＝3.00×10^－6 C的正點(diǎn)電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)．電場(chǎng)力做正功W₁＝6.00×10^－4 J：將另一個(gè)q₂＝－4.00×l0^－6 C的負(fù)點(diǎn)電荷，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)．電場(chǎng)力做負(fù)功W₂＝－9.00×10^－4 J．求電勢(shì)差U_AB、U_BC和U_AC．

質(zhì)量m＝2 kg的物塊放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖(a)所示，速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖(b)所示．取g＝10 m/s²．求：

(1)物塊在前6 s內(nèi)的位移大小X；

(2)1 s末物塊所受摩擦力的大小F_f

(3)物體與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

有一個(gè)正方體形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，它的截面為邊長L＝0.20 m的正方形，其電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝4.0×10⁵ V/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.0×10^－2 T，磁場(chǎng)方向水平且垂直紙面向里，當(dāng)一束質(zhì)荷比為＝4.0×10^－10 kg/C的正離子流(其重力和離子間相互作用不計(jì))以一定的速度從電磁場(chǎng)的正方體區(qū)域的左側(cè)邊界中點(diǎn)射入，如圖所示．(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(1)要使離子流穿過電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向如何？離子流的速度多大？

(2)在上一問的情況下，在離電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域右邊界D＝0.40 m處有與邊界平行的平直熒光屏．若只撤去電場(chǎng)，離子流擊中屏上a點(diǎn)；若只撤去磁場(chǎng)，離子流擊中屏上b點(diǎn)．求ab間距離．(a，b兩點(diǎn)圖中未畫出)

如圖所示，足夠長的光滑導(dǎo)軌ab、cd固定在豎直平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，b、c兩點(diǎn)間接一阻值為R的電阻．ef是一水平放置的導(dǎo)體桿，其質(zhì)量為m、有效電阻值為R，桿與ab、cd保持良好接觸．整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直．現(xiàn)用一豎直向上的力拉導(dǎo)體桿，使導(dǎo)體桿從靜止開始做加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng)，g為重力加速度，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及感應(yīng)電流間的相互作用．求：

(1)導(dǎo)體桿上升h高度的過程中通過電阻R的電量；

(2)設(shè)導(dǎo)體桿從t₀＝0時(shí)刻由靜止開始運(yùn)動(dòng)，試推導(dǎo)出導(dǎo)體桿所受拉力F隨時(shí)間變化的關(guān)系式．

如圖所示，質(zhì)量為m的單匝正方形線圈，其邊長為L，在距底邊2 L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方由靜止開始自由下落，設(shè)線圈下落過程中線框平面始終位于紙面內(nèi)且底邊保持水平，當(dāng)線框的底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，恰能在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)．若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，求：

(1)線圈的電阻多大？

(2)線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中單位時(shí)間內(nèi)有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能？

如圖，在xoy平面內(nèi)，Ⅰ象限中有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿y軸正方向，在x軸的下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，今有一個(gè)質(zhì)量為m，電量為e的電子(不計(jì)重力)，從y軸上的P點(diǎn)以初速度v₀垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)．經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，沿著與x軸正方向成45°進(jìn)入磁場(chǎng)，并能返回到原出發(fā)點(diǎn)P．

(1)作出電子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，并說明電子的運(yùn)動(dòng)情況

(2)P點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離h．

(3)電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)多長時(shí)間第一次返回P點(diǎn)？

如圖所示，質(zhì)量為1.0 g的帶電小球，用長為l的繩線懸掛在平行板電容器之間，兩板電壓為40 V，板間距10 cm，小球在A點(diǎn)處于平衡狀態(tài)懸線和豎直方向夾角為37°．問：

(1)小球電量多少？是正電還是負(fù)電？

(2)若用輕細(xì)線BC把小球拉到＝53°的點(diǎn)，此時(shí)CB保持水平，則BC受到的

拉力為多大？

(3)若把BC剪斷，小球擺到最低點(diǎn)O時(shí)，懸線的拉力多大？

(4)小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，最大速度為多大？

在某電場(chǎng)中的P點(diǎn)，放一帶電量q＝－3.0×10^－10 C的檢驗(yàn)電荷，測(cè)得該電荷受到的電場(chǎng)力大小為F＝6.0×10^－7 N，方向水平向右．求：

(1)P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向

(2)在P點(diǎn)放一帶電量為q₂＝1.0×10^－10 C的檢驗(yàn)電荷，求q₂受到的電場(chǎng)力F₂的大小和方向

(3)P點(diǎn)不放檢驗(yàn)電荷時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向