如圖所示的空間分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域，各邊界面相互平行，Ⅰ區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1.0×10⁴ V/m，方向垂直邊界面向右．Ⅱ、Ⅲ區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向分別為垂直紙面向外和垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B₁＝2.0 T、B₂＝4.0 T．三個(gè)區(qū)域?qū)挾确謩e為d₁＝5.0 m、d₂＝d₃＝6.25 m，一質(zhì)量m＝1.0×10^－8 kg、電荷量q＝1.6×10^－6 C的粒子從O點(diǎn)由靜止釋放，粒子的重力忽略不計(jì)．求：

(1)粒子離開(kāi)Ⅰ區(qū)域時(shí)的速度大小v；

(2)粒子在Ⅱ區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；

(3)粒子離開(kāi)Ⅲ區(qū)域時(shí)速度與邊界面的夾角α．

如圖所示，在水平地面MN上方空間存在一垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，上邊界EF距離地面的高度為H．正方形金屬線框abcd的質(zhì)量m＝0.02 kg、邊長(zhǎng)L＝0.1 m(L＜H)，總電阻R＝0.2 Ω，開(kāi)始時(shí)線框在磁場(chǎng)上方，ab邊距離EF高度為h，然后由靜止開(kāi)始自由下落，abcd始終在豎直平面內(nèi)且ab保持水平．求線框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到ab邊剛要落地的過(guò)程中(g取10 m/s²)

(1)若線框從h＝0.45 m處開(kāi)始下落，求線框ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度；

(2)若要使線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，求h的大��；

(3)求在(2)的情況下，線框產(chǎn)生的焦耳熱Q和通過(guò)線框截面的電量q．

如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E＝10 V，其內(nèi)阻不計(jì)．固定電阻的阻值R₁＝4 Ω，可變電阻R₂的阻值可在0～20 Ω之間調(diào)節(jié)，電容器的電容C＝30μF．求：

(1)閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)R₂＝1 Ω時(shí)，求R₂消耗的功率；

(2)在(1)的情況下，電容器上極板所帶的電量；

(3)閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)R₂取何值時(shí)，R₂消耗的功率最大，最大功率為多少？

如圖所示，水平U形光滑框架，寬度L＝1 m，電阻R＝0.4 Ω，導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m＝0.5 kg，電阻r＝0.1 Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T，方向垂直框架向上，其余電阻不計(jì)．現(xiàn)用一水平拉力F由靜止開(kāi)始向右拉ab棒，當(dāng)ab棒的速度達(dá)到2 m/s時(shí)，求：

(1)ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小；

(2)ab棒所受安培力的大小和方向；

(3)ab棒兩端的電壓．

在游樂(lè)節(jié)目中，選手需借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論．如圖所示，他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m＝60 kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩由靜止開(kāi)始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角α＝53°，繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H＝3 m．不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深．重力加速度g取10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．

(1)求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F；

(2)若繩長(zhǎng)l＝2 m，選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入水中．設(shè)水對(duì)選手的平均浮力f₁＝800 N，平均阻力f₂＝700 N，求選手落入水中的深度d；

(3)若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，小明認(rèn)為繩越長(zhǎng)，在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)；小陽(yáng)卻認(rèn)為繩越短，落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)．請(qǐng)通過(guò)推算說(shuō)你的觀點(diǎn)．

如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上．其正上方A位置有一只質(zhì)量為1 kg的小球．小球從靜止開(kāi)始下落，在B位置接觸彈簧的上端，A、B間距離為h₁，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零，B、D間距離為h₂，則在小球下降階段中，求：

(1)小球剛接觸彈簧的上端時(shí)的速度的大��；

(2)小球在D位置時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能；

(3)請(qǐng)定性說(shuō)明小球從B運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中，木塊加速度大小和速度大小的變化情況．

通過(guò)測(cè)試得知某型號(hào)的卡車(chē)在某種路面上急剎車(chē)時(shí)加速度的大小是5 m/s²．如果要求它在這種路面上行駛時(shí)在22.5 m內(nèi)必須停下，它的行駛速度不能超過(guò)多少千米每小時(shí)？

一輛汽車(chē)從靜止開(kāi)始勻加速開(kāi)出，然后保持勻速運(yùn)動(dòng)，最后勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止，下表給出了不同時(shí)刻汽車(chē)的瞬時(shí)速度大小

(1)汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小是否為12 m/s？汽車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小分別多大？

(2)汽車(chē)在加速過(guò)程中所通過(guò)的位移是多少？

(3)汽車(chē)在t＝12 s內(nèi)所通過(guò)的總路程是多少？

一質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始作直線運(yùn)動(dòng)，第一秒內(nèi)以加速度a₁＝2 m/s²作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第二秒內(nèi)以加速度a₂＝－2 m/s²作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第三秒內(nèi)又以加速度a₁＝2 m/s²作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第四秒內(nèi)又以加速度a₂＝－2 m/s²作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如此周期性的反復(fù)下去．

(1)在如圖所示的坐標(biāo)上作出前4 s內(nèi)的速度圖線．(要求寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程，標(biāo)出坐標(biāo)軸的物理量和單位，坐標(biāo)分度數(shù)值．)

(2)求質(zhì)點(diǎn)在t＝99 s末的瞬時(shí)速度．

(3)求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t＝100 s時(shí)間內(nèi)的位移．

如圖所示，水平面上的O點(diǎn)處并放著AB兩個(gè)物體，在A的左側(cè)距A距離為x₀處有一豎直擋板，AB之間有少量的炸藥，爆炸后B以v₂＝2 m/s的速度向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到靜止．A以v₁＝4 m/s的速率向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到擋板后與擋板發(fā)生時(shí)間極短的碰撞，碰撞后以碰撞前的速率返回，已知AB在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度大小均為a＝1 m/s²，方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向始終相反，AB兩物體均視為質(zhì)點(diǎn)．計(jì)算：

(1)x₀滿足什么條件，A物體剛好能運(yùn)動(dòng)到擋板處．

(2)x₀滿足什么條件，A物體剛好能回O點(diǎn)．

(3)x₀滿足什么條件時(shí)，A物體能追上B物體．