如圖所示，在天文學(xué)上把兩個(gè)相距較近，由于彼此的引力作用而沿軌道互相環(huán)繞的恒星系統(tǒng)稱為雙星，例如天上明亮的天狼星就是雙星系統(tǒng)的一顆子星，另一顆子星是已不再發(fā)光的白矮星，它們的環(huán)繞周期為50.1年．現(xiàn)a 星和b 星組成的雙星系統(tǒng)其“晃動(dòng)”(實(shí)際上是環(huán)繞轉(zhuǎn)動(dòng)，不過(guò)人們往往只能看到它們?cè)诨蝿?dòng))周期為T，a 星的晃動(dòng)范圍為、b 星的晃動(dòng)范圍是，試求a 星和b 星的質(zhì)量．

觀察到一對(duì)雙星A、B繞它們連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期為了T，A、B之間的距離為L(zhǎng)，它們的線速度之比，試求這兩顆星的質(zhì)量．

科技工作者曾做過(guò)下面兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：①當(dāng)飛船停留在距x星球一定高度的P點(diǎn)時(shí)，正對(duì)著x星球發(fā)射一束激光脈沖，經(jīng)時(shí)間t后接收到反射回來(lái)的信號(hào)，此時(shí)觀察x星球的視角為q ，如圖所示，②當(dāng)飛船在x星球上著陸后，把一個(gè)彈射器固定在星球表面上，豎直向上彈射一個(gè)小球，經(jīng)測(cè)定小球從彈射到落回的時(shí)間為．

已知用同樣的彈射器在地球上做同樣實(shí)驗(yàn)時(shí)，小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，又已知地球表面的重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G，光速為c，地球與x星球的自轉(zhuǎn)以及它們對(duì)物體的大氣阻力均可不計(jì)，試根據(jù)以上信息求：

(1)x星球的半徑；

(2)x星球的質(zhì)量；

(3)x星球的第一宇宙速度；

(4)x星球發(fā)射衛(wèi)星的最小周期T．

在地球上觀測(cè)太陽(yáng)，測(cè)得太陽(yáng)對(duì)地球的視角q (太陽(yáng)邊緣兩端向地球所引的兩條直線間的夾角)為0.5°，又測(cè)得地球表面緯度1°所對(duì)應(yīng)的經(jīng)線長(zhǎng)度l為100km，1年按365天計(jì)算，試估計(jì)太陽(yáng)的平均密度與地球的平均密度的比值．

海洋占地球表面積的71％，它接受來(lái)自太陽(yáng)的輻射能比陸地上要大得多，全世界海洋能的可再生量，從理論上說(shuō)近800億千瓦，其中海洋潮汐能含量巨大，海洋潮汐是由于月球和太陽(yáng)引力的作用而引起的海水周期性漲落現(xiàn)象．理論證明：月球?qū)�海水的引潮�?IMG style="vertical-align:middle;" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/61A0/1018/0201/f250310bcf70e6a4dd1cafb4da3081fb/A/Image18395.gif">與成正比，與成反比，即．同理可證：．

已知：，，，，月球繞地球可近似看作圓周運(yùn)動(dòng)，其公轉(zhuǎn)周期，根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)解釋為什么月球?qū)Τ毕�起主要作用�?/P>

如圖所示，在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的不計(jì)質(zhì)量的細(xì)棒AC的中點(diǎn)B和末端c各連一質(zhì)量均為m的小球，棒可以在豎直面內(nèi)繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)．將棒拉到某位置然后釋放，當(dāng)其末端的C球擺到最低位置時(shí)，棒BC段受到的拉力恰好等于球重的2倍，求：

(1)C球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)線速度的大��；

(2)C球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)棒AB段受的拉力．

如圖所示，輕桿OA長(zhǎng)為1m，O為轉(zhuǎn)軸，桿上B點(diǎn)距O端0.6m，A點(diǎn)和B點(diǎn)各固定一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球，今使桿以3.5rad/s的角速度在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，硬桿對(duì)轉(zhuǎn)軸的作用力的大小各為多少？方向如何？

輕桿長(zhǎng)2L，中點(diǎn)裝在水平軸O點(diǎn)，兩端分別固定著小球A和B，A球質(zhì)量為m，B球質(zhì)量為2m，小球的尺寸大小忽略不計(jì)，桿在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．

(1)當(dāng)桿以某一速度繞O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A球在最高點(diǎn)(如圖所示)，此時(shí)桿OA恰好不受力，求此時(shí)O軸的受力大小和方向．

(2)保持上一問(wèn)中的速度，B球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，求O軸的受力大小和方向．

(3)在桿的轉(zhuǎn)速逐漸變化的過(guò)程中，能否出現(xiàn)O軸不受力的情況？此時(shí)A和B的狀態(tài)各如何？

如圖所示，在電機(jī)距軸O為r的地方固定一質(zhì)量為m的鐵塊，電機(jī)起動(dòng)后，鐵塊以角速度w 繞軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則電機(jī)對(duì)地面的最大壓力和最小壓力之差為多少？

飛機(jī)在半徑為R的豎直平面內(nèi)翻斤頭，已知飛行員質(zhì)量為m，飛機(jī)飛至最高點(diǎn)時(shí)，飛行員對(duì)座位的壓力為N，此時(shí)飛機(jī)的速度多大？若，N為負(fù)值，N是什么裝置對(duì)飛行員的作用力？