如圖所示為錄音機(jī)在工作時(shí)的示意圖，輪子1是主動(dòng)輪，輪子2為從動(dòng)輪，輪1和2就是磁帶盒內(nèi)的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，空帶一邊半徑為，滿帶一邊半徑為，已知主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速不變，恒為，試求：

(1)從動(dòng)輪2的轉(zhuǎn)速變化范圍；

(2)磁帶運(yùn)動(dòng)的速度變化范圍．

如圖所示，用6m長(zhǎng)的輕繩將A、B兩球相連，兩球相隔0.8s先后從C點(diǎn)以4.5m/s的初速度平拋．那么，將A球拋出后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，A、B間的輕繩被拉直？在這段時(shí)間內(nèi)，A球的位移是多少？平均速度多大？

在高為H處以水平速度平拋一個(gè)小球A，同時(shí)從地面以速度豎直向上拋出一個(gè)小球B，在其上升過(guò)程中兩球相遇，求：

(1)從拋出到相遇所用的時(shí)間；

(2)拋出時(shí)兩球間的水平距離．

如圖所示，在傾角為q 的斜面頂端P點(diǎn)以初速度水平拋出一個(gè)小球，最后落在斜面上的Q點(diǎn)．(1)求小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、落到Q點(diǎn)的速度，以及P、Q間的距離．(2)求小球拋出多長(zhǎng)時(shí)間離開(kāi)斜面的距離最大？這個(gè)最大距離是多少？

經(jīng)天文學(xué)家觀察，太陽(yáng)在繞著銀河系中心(銀心)的圓形軌道運(yùn)行，這個(gè)軌道半徑約為光年(約等于m)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周的周期約為2億年(約等于)．太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是來(lái)自位于它軌道內(nèi)側(cè)的大量星體的引力，可以把這些星體的全部質(zhì)量看作集中在銀河系中心來(lái)處理問(wèn)題．()

(1)從給出的數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算太陽(yáng)軌道內(nèi)側(cè)這些星體的總質(zhì)量．

(2)試求出太陽(yáng)在圓周運(yùn)動(dòng)軌道上的加速度．

人類發(fā)射的空間探測(cè)器進(jìn)入某行星的引力范圍后，繞該行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知該行星的半徑為R，探測(cè)器運(yùn)行軌道在其表面上空高h(yuǎn)處，運(yùn)行周期為T(mén)．求該行星的質(zhì)量和平均密度．

美國(guó)東部時(shí)間2001年9月11日上午8時(shí)50分和9時(shí)整，紐約世界貿(mào)易中心兩座摩天大樓被恐怖分子劫持的兩架大型民航客機(jī)先后撞擊后起火，并相繼坍塌，舉世為之震驚．“9·11”恐怖事件發(fā)生后，美國(guó)為了找到本·拉登的藏身地點(diǎn)，使用了先進(jìn)的偵察衛(wèi)星，據(jù)報(bào)道：美國(guó)將多顆最先進(jìn)的KH—11、KH—12“鎖眼”系列照相偵察衛(wèi)星調(diào)集到中亞地區(qū)上空，“鎖眼”系列照相偵察衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，近地點(diǎn)265km(指衛(wèi)星與地面的最近距離)，遠(yuǎn)地點(diǎn)650km(指衛(wèi)星距地面最遠(yuǎn)距離)，重量13.6t～18.2t，這些照相偵察衛(wèi)星上裝有先進(jìn)的CCD數(shù)字照相機(jī)，能夠分辨出地面上0.1m大小的目標(biāo)，并自動(dòng)地將照片傳給地面接受站及指揮中心，由開(kāi)普勒定律知道：如果衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的圓軌道半徑跟橢圓軌道的半長(zhǎng)軸相等，那么衛(wèi)星沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期跟衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期相同．請(qǐng)你由上述數(shù)據(jù)估算這些“鎖眼”系列偵察衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，要求保留一位有效數(shù)字．(地球半徑為R=6400km，取g=10m/)

偵察衛(wèi)星在通過(guò)地球兩極上空的圓軌道上運(yùn)行，它的運(yùn)行軌道距地面的高度為h，要使衛(wèi)星在一天的時(shí)間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全部拍攝下來(lái)，衛(wèi)星在赤道上空時(shí)，衛(wèi)星上攝像機(jī)至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長(zhǎng)是多少？設(shè)地球半徑R，地面處的重力加速度為g，地球的自轉(zhuǎn)周期為T(mén)．

用來(lái)轉(zhuǎn)播電視信號(hào)的地球同步衛(wèi)星在赤道上空運(yùn)轉(zhuǎn)．求：(1)此衛(wèi)星離地面的高度h；(2)衛(wèi)星的線速度v．(地球半徑)

在勇氣號(hào)火星探測(cè)器著陸的最后階段，探測(cè)器降落到火星表面上，再經(jīng)過(guò)多次彈跳才停下來(lái)，假設(shè)探測(cè)器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平的，速度大小為．求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)火星上大氣阻力．已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T(mén)，火星可視為半徑為的均勻球體．