某星球的質(zhì)量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半．若從地球上高h(yuǎn)處平拋一物體，水平射程為60m，則在該星球上，從同樣高度處，以同樣的初速度平拋同一物體，水平射程應(yīng)為多少？

在某星球上，宇航員用彈簧秤提著質(zhì)量為m的物體以加速度a豎直上升，此時彈簧秤示數(shù)為F，若宇宙飛船在靠近該星球表面繞星球做勻速圓周運(yùn)動而成為該星球的一顆衛(wèi)星時，測得其環(huán)繞周期是于根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試求該星球的質(zhì)量．

行星的平均密度是r，靠近行星表面的衛(wèi)星的周期是T．試證明為一常數(shù)．

既然任何物體間都存在著引力．為什么當(dāng)兩個人接近時他們不會吸在一起？我們通常分析物體的受力時是否需要考慮物體間的萬有引力，請你根據(jù)實(shí)際中的情況，假設(shè)合理的數(shù)據(jù)，通過計(jì)算說明以上兩個問題．

中子星是恒星演化過程中的一種可能結(jié)果，它的密度很大．現(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為．問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解？(計(jì)算時星體可視為均勻球體．引力常量)

在一次測定引力常量的扭秤實(shí)驗(yàn)里，測得一個球的質(zhì)量為，另一個球的質(zhì)量為，兩球心間距．兩球間的萬有引力．查得地球表面的重力加速度，地球半徑R=6400km，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算地球的質(zhì)量M．

天文學(xué)家觀察到哈雷彗星運(yùn)動的周期是75年，離太陽最短的距離是，但它離太陽的最遠(yuǎn)距離不能被測出．試根據(jù)開普勒第三定律計(jì)算這個最遠(yuǎn)距離．太陽系的開普勒恒量k可取．

兩顆行星的質(zhì)量分別為，和，它們繞太陽運(yùn)動的軌道半徑為置和，若、，則它們的周期之比∶為多少？

如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的小球用長為l的不可伸長的輕繩相連，將輕線水平拉直，并讓兩球由靜止開始同時自由下落，下落A高度后，線的中點(diǎn)碰到水平的釘子O上，如果細(xì)繩能承受的最大拉力為，要使線能被拉斷，A至少應(yīng)為多少？

如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點(diǎn)在O的正上方，一個小球在A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并恰能到達(dá)B點(diǎn)．

求：(1)釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度；

(2)落點(diǎn)C與A點(diǎn)的水平距離．