行星的平均密度是r，靠近行星表面的衛(wèi)星的周期是T．試證明為一常數(shù)．

答案：略
解析：

解：設(shè)行星半徑為R，則密度r 與質(zhì)量M、體積V的關(guān)系為

對(duì)衛(wèi)星，萬(wàn)有引力提供向心力

由，得

整理得為一常量．

將行星看做一個(gè)球體，衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供．

從本題的結(jié)論可以看出，若能觀察出某行星附近的衛(wèi)星運(yùn)行周期，就可以估算出該行星的密度．


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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

某星球半徑是地球半徑的2倍，當(dāng)你到這個(gè)星球表面去旅行時(shí)，發(fā)覺(jué)自己的體重是地球表面體重的一半，則可以粗略地估計(jì)該行星的平均密度是地球平均密度的
0.25
0.25
倍．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

某行星的自轉(zhuǎn)周期為T=6 h，用彈簧秤在該行星的“赤道”和“兩極”處測(cè)同一物體的重力，彈簧秤在赤道上的讀數(shù)比在兩極上的讀數(shù)小10％（行星視為球體）.

（1）該行星的平均密度是多大？

（2）設(shè)想該行星自轉(zhuǎn)角速度加快到某一值時(shí)，在“赤道”上的物體會(huì)“飄”起來(lái)，這時(shí)的自轉(zhuǎn)周期是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期是T，試證明：ρT2是一個(gè)對(duì)任何行星都一樣的常量.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期是T，試證明：ρT2是一個(gè)對(duì)任何行星都一樣的常量.

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某行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的衛(wèi)星的周期是T，試證明ρT2為一個(gè)常數(shù).

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