如圖，直線MN上方有磁感應強度為B的勻強磁場．正、負電子同時從同一點O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場(電子質量為m，電荷量為e)，它們從磁場中射出時相距多遠？射出的時間差是多少？

如圖所示，坐標系xOy所在的豎直面內，有垂直平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，在x＜0的空間內，還有沿x軸負方向的勻強電場，場強為E．一個帶正電的油滴經圖中x軸上的M點沿著與水平方向成α＝30°的方向斜向下做直線運動，直到進入x＞0的區(qū)域．要使油滴在x＞0的區(qū)域在豎直面內做勻速圓周運動，并通過x軸上的N點，且，則

(1)帶電粒子運動的速率為多少？

(2)在x＞0的區(qū)域需加何種電場？

(3)粒子從M點到N點所用的時間為多少？

如圖所示，以O點為圓心，r為半徑的圓形空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場，一帶電粒子從A點正對O點以速度v₀垂直于磁場射入，從C射出，∠AOC＝120°，則該粒子在磁場中運動的時間是多少？

一勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場分布在以O為中心的一個圓形區(qū)域內．一個質量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點O開始運動，初速為v，方向沿x正方向．后來，粒子經過y軸上的P點，此時速度方向與y軸的夾角為30°，P到O的距離為L，如圖所示．不計重力的影響．求磁場的磁感應強度B的大小和xy平面上磁場區(qū)域的半徑R．

如圖所示，在一個圓形區(qū)域內，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑A₂A₄為邊界的兩個半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，A₂A₄與A₁A₃的夾角為60°．一質量為m、帶電荷量為＋q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點A₁處沿與A₁A₃成30°角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A₂A₄的方向經過圓心O進入Ⅱ區(qū)，最后再從A₄處射出磁場．已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t，求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應強度的大小(忽略粒子重力)．

下圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度大小為B．一帶電粒子從平板上的狹縫O以垂直于板的初速度v射入磁場區(qū)域，最后到達平板上的P點．已知B、v以及P到O的距離l，不計重力，求此粒子的電荷量q與質量m之比．

如圖所示，在虛線MN的上方存在磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直紙面向內，質子和α粒子以相同的速度v₀由MN上的O點以垂直MN且垂直于磁場的方向射入勻強磁場中，再分別從MN上A、B兩點離開磁場．已知質子的質量為m，電荷量為e，α粒子的質量為4 m，電荷量為2e．忽略帶電粒子的重力及質子和α粒子間的相互作用．求：

(1)A、B兩點間的距離；

(2)α粒子在磁場中運動的時間．

一質量為m、電荷量為q的帶電粒子在磁場感應強度為B的勻強磁場中做圓周運動等效于一環(huán)形電流，則此電流為多大？

在以坐標原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內，存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示．一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速率v沿－x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿＋y方向飛出．

(1)請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷；

(2)若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的大小變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/61A2/1999/0324/5deec5449b460eb66c3015f070b43753/A/Image671.gif" width=18 height=17>，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60°角，求磁感應強度多大？此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少？

如圖所示為質譜儀的原理圖，A為粒子加速器，電壓為U₁；B為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應強度為B₁，板間距離為d；C為偏轉分離器，磁感應強度為B₂．今有一質量為m、電荷量為q的正離子經加速后，恰好通過速度選擇器，進入分離器后做半徑為R的勻速圓周運動，求：

(1)粒子的速度v；

(2)速度選擇器的電壓U₂；

(3)粒子在B₂磁場中做勻速圓周運動的半徑R．