請(qǐng)根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、開普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律推導(dǎo)萬(wàn)有引力定律．

推導(dǎo)太陽(yáng)對(duì)行星引力的關(guān)系式，討論太陽(yáng)對(duì)行星引力大小的決定因素．

取一段細(xì)線，在其一端系上一個(gè)小球，用手牽著細(xì)線的另一端，使之在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過手施加力的大小，體會(huì)物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件和現(xiàn)象．

(1)轉(zhuǎn)速快了容易發(fā)生離心現(xiàn)象，還是轉(zhuǎn)速慢了容易發(fā)生離心現(xiàn)象？

(2)在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，手施加的拉力突然消失，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？

(3)在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，手施加的拉力突然變小后，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？

(4)在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，手施加的拉力突然變大后，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？

如圖所示的“水流星”是我國(guó)傳統(tǒng)的雜技節(jié)目，演員們把盛有水的容器用繩子拉住在空中如流星般快速舞動(dòng)，同時(shí)表演高難度的動(dòng)作，容器中的水居然一滴也不流下來．

我們也可以體驗(yàn)一下：在一個(gè)空的小金屬食品罐上打兩個(gè)小孔，再用長(zhǎng)1 m左右、強(qiáng)韌的尼龍繩穿過小孔縛牢，在罐中注入適量的水，拉住繩的另一端使食品罐在空中做圓周運(yùn)動(dòng)，體驗(yàn)怎樣才能使水不流出來，再思考回答下面的問題：

(1)“水流星”的運(yùn)動(dòng)快慢與手中拉力的大小有什么關(guān)系？

(2)如果手中的力漸漸減小，將會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？當(dāng)“水流星”轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)，如果突然松手，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？

(3)改變繩子的長(zhǎng)度、水流星的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢，體會(huì)手中施加力的大小跟哪些因素有關(guān)．

設(shè)一物體繞圓心O做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率為v，如圖所示，取圓弧上的一小段AB，并且把它看作是切向的勻速運(yùn)動(dòng)(位移為AC)指向圓心O的加速運(yùn)動(dòng)(位移為CB)的合運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)嘗試推導(dǎo)向心加速度的表達(dá)式．

做平拋運(yùn)動(dòng)的物體從開始運(yùn)動(dòng)到某時(shí)刻的位移方向與這一時(shí)刻的速度方向相同嗎？如果不同，你能找出它們之間的關(guān)系嗎？

把一顆小石頭水平拋出去和把一頁(yè)紙水平拋出去，它們的運(yùn)動(dòng)軌跡有什么不同？都是平拋運(yùn)動(dòng)嗎？實(shí)際動(dòng)手做一做．

飛機(jī)現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于突發(fā)性災(zāi)難的救援工作．下圖中顯示了交通部上海海上救助飛行隊(duì)將一名在海上身受重傷、生命垂危的漁民接到岸上的情景．為了達(dá)到最快速的救援效果，如圖所示，飛機(jī)常常一邊勻速收攏纜繩提升傷員，將傷員接進(jìn)機(jī)艙，一邊沿著水平方向勻速飛向岸邊．

(1)從運(yùn)動(dòng)合成的觀點(diǎn)來看，在此情景中傷員同時(shí)參與了哪兩個(gè)運(yùn)動(dòng)？

(2)傷員的哪個(gè)運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)運(yùn)動(dòng)是分運(yùn)動(dòng)？

(3)如果已知飛機(jī)勻速飛行的速度為v₁，收攏纜繩的速度保持為v₂，那么傷員的運(yùn)動(dòng)軌跡是怎樣的？

為什么當(dāng)物體所受合力的方向與速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)？

在紙帶上任取相鄰的三個(gè)點(diǎn)，按順序依次記作A、B、C，量出AC的距離s，OB間距離h(O為開始下落時(shí)打的點(diǎn)，即起始點(diǎn))，相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，如何用以上條件驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律？