跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他在離地面224 m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．一段時(shí)間后，立即打開降落傘，以12.5 m/s²的平均加速度勻減速下降，為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不得超過5 m/s(g取10 m/s²)．求：

(1)運(yùn)動(dòng)員展開傘時(shí)，離地面高度至少為多少？著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下？

(2)運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間是多少？

一輛汽車沿著一條平直的公路行駛，公路旁邊與公路平行有一行電線桿，相鄰電線桿間的間隔均為50 m．取汽車駛過某一根電線桿的時(shí)刻為零時(shí)刻，此電線桿作為第1根電線桿，此時(shí)刻汽車行駛的速度為5 m/s．若汽車的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在10 s末汽車恰好經(jīng)過第3根電線桿．試求：

(1)汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大��；

(2)汽車?yán)^續(xù)行駛，經(jīng)過第7根電線桿時(shí)的瞬時(shí)速度；

(3)汽車在第3根至第7根電線桿間運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間．

羚羊從靜止開始奔跑，經(jīng)過50 m能加速到最大速度25 m/s，并能維持一段較長的時(shí)間；獵豹從靜止開始奔跑，經(jīng)過60 m的距離能加速到最大速度30 m/s，以后只能維持這個(gè)速度4.0 s．設(shè)獵豹距離羚羊x m時(shí)開始攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊后1.0 s才開始奔跑，假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運(yùn)動(dòng)，且均沿同一直線奔跑，求：

(1)獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？

(2)獵豹要在其加速階段追到羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？

從斜面上某位置，每隔0.1 s釋放一個(gè)小球，在連續(xù)釋放幾個(gè)后，對(duì)在斜面上的小球拍下照片，如圖所示，測(cè)得x_AB＝15 cm，x_BC＝20 cm，試求：

(1)小球的加速度；

(2)拍攝時(shí)B球的速度v_B的大��；

(3)拍攝時(shí)x_CD的大小；

(4)A球上方滾動(dòng)的小球還有幾個(gè)？

如圖所示，兩根長度均為1 m的細(xì)桿ab、cd，ab桿從高處自由下落，cd桿同時(shí)從地面以20 m/s的初速度豎直上拋，兩桿開始運(yùn)動(dòng)前ab桿的下端和cd桿的上端相距10 m，在運(yùn)動(dòng)過程中兩桿始終保持豎直．

(1)兩桿何時(shí)相遇？

(2)相遇(但不相碰)到分開的時(shí)間多長？

如圖所示，在國慶閱兵式中，某直升機(jī)在地面上空某高度A處靜止待命，要求該機(jī)10 h　56 min　40 s從靜止?fàn)顟B(tài)沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過AB段加速后，進(jìn)入BC段的勻速受閱區(qū)，11時(shí)準(zhǔn)時(shí)通過C位置，已知x_AB＝5 km，x_BC＝10 km．問：

(1)直升機(jī)在BC段的速度為多大？

(2)在AB段做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為多大？

據(jù)國外報(bào)道，科學(xué)家正在研制一種可以發(fā)射小型人造衛(wèi)星的超級(jí)大炮．它能夠?qū)⒁粋�(gè)體積約為2 m³(底面面積約為0.8 m²)、質(zhì)量為400 kg的人造衛(wèi)星從大炮中以300 m/s的速度發(fā)射出去，再加上輔助火箭的推進(jìn)，最終將衛(wèi)星送入軌道．發(fā)射部分有長650 m左右的加速管道，內(nèi)部分隔成許多氣室，當(dāng)衛(wèi)星每進(jìn)入一個(gè)氣室，該氣室的甲烷、空氣混合氣體便點(diǎn)燃產(chǎn)生推力，推動(dòng)衛(wèi)星加速，其加速度可以看做是恒定的．則這種大炮的加速度的大小約為多少？

某人在高層樓房的陽臺(tái)外側(cè)以20 m/s的速度豎直上拋一個(gè)石塊，石塊運(yùn)動(dòng)到離拋出點(diǎn)15 m處時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間為多少？(不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s²)

從一座高25 m的樓邊緣，每隔一定時(shí)間有一滴水滴落．當(dāng)?shù)谝坏嗡�滴到地面時(shí)，第六滴水正好離開樓頂邊緣．如果水滴的運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，求第一滴水著地時(shí)空中各相鄰的水滴間的距離及水滴下落的時(shí)間間隔．(取g＝10 m/s²)

如果測(cè)得小石塊自由下落1 s通過的位移是4.9 m，現(xiàn)讓小球從某高樓的頂端自由下落，經(jīng)測(cè)量時(shí)間是2 s．則此樓有多高？大約幾層？